Resolução de Problemas

Apresentação em tema: "Resolução de Problemas"— Transcrição da apresentação:

1 Resolução de Problemas
Prof. Valmir Macário Filho

2 Resolução de problemas por meio de busca
Capítulo 3 – Russell & Norvig Seções 3.1, 3.2 e 3.3

3 Agents ação = AgentFn(percepção) sensores agentfn atuadores

4 Agentes de resolução de problemas
Agentes reativos não funcionam em ambientes para quais o número de regras condição-ação é grande demais para armazenar. Nesse caso podemos construir um tipo de agente baseado em objetivo chamado de agente de resolução de problemas.

5 Busca Um agente com várias opções imediatas pode decidir o que fazer comparando diferentes sequências de ações possíveis. Esse processo de procurar pela melhor sequência é chamado de busca. Formular objetivo → buscar → executar

6 Problemas de Busca Um proplema de busca consiste de:
Espaço de estados: Ações: Estado inicial, Teste de objetivo Função de custo do caminho A solução é uma sequência de ações (um plano), que transforma o estado inicial no estado objetivo N, 1 E, 1

7 Ações Função sucessor: Ações e resultados:
Successors( ) = {(N, 1, ), (E, 1, )} Ações e resultados: Ações( ) = {N, E} Resultado( , N) = ; Result( , E) = Custo( , N, ) = 1; Cost( , E, ) = 1

8 Exemplo: Viagem De férias em Pernambuco; atualmente em Garanhuns.
Vôo sai amanhã de Recife. Formular objetivo: Estar em Recife Formular problema: estados: cidades ações: dirigir entre as cidades Encontrar solução: sequência de cidades, ex., Lajedo, Caruaru, Gravatá, Recife.

9 Exemplo: Viagem Vitória de Santo Antão Recife Gravatá Bezerros Caruaru
49,4 Bezerros Caruaru Garanhuns Lajedo São Bento do Una Belo Jardim Tacaimbó São Caetano Cachoeirinha 36,9 28 37,8 29 16 21,1 16 40,7 Cabo de santo Agostinho 20,8 25,3 Escada 27,2 21,3 23,8 Ribeirão 37,7 42,3 Palmares 50,8 22,1 Quipapá 35 Canhotinho

10 Formulação de problemas
Um problema é definido por quatro itens: Estado inicial ex., “em Garanhuns" Ações ou função sucessor S(x) = conjunto de pares estado-ação ex., S(Garanhuns) = {<Garanhuns  Lajedo, Lajedo>, … } Teste de objetivo, pode ser explícito, ex., x = “em Recife" implícito, ex., Cheque-mate(x) Custo de caminho (aditivo) ex., soma das distâncias, número de ações executadas, etc. c(x,a,y) é o custo do passo, que deve ser sempre ≥ 0

11 Formulação de problemas
Solução caminho (seqüência de ações) que leva do estado inicial a um estado final (objetivo). Cuidado! A solução não é o estado final! Uma solução ótima é uma solução com o menor custo de caminho.

12 Espaço de estados O conjunto de todos os estados acessíveis a partir de um estado inicial é chamado de espaço de estados. Os estados acessíveis são aqueles dados pela função sucessora. O espaço de estados pode ser interpretado como um grafo em que os nós são estados e os arcos são ações.

13 Selecionando um espaço de estados
O mundo real é absurdamente complexo o espaço de estados é uma abstração Estado (abstrato) = conjunto de estados reais Ação (abstrata) = combinação complexa de ações reais ex., “Garanhuns  " representa um conjunto complexo de rotas, desvios, paradas, etc. Qualquer estado real do conjunto “em Garanhuns“ deve levar a algum estado real “em Lajedo“. Solução (abstrata) = conjunto de caminhos reais que são soluções no mundo real A abstração é útil se cada ação abstrata é mais fácil de executar que o problema original.

14 Busca em Espaço de Estados Implementação do Algoritmo
Função-Insere: controla a ordem de inserção de nós na fronteira do espaço de estados. função Busca-Genérica (problema formulado, Função- Insere) retorna uma solução ou falha fronteira ¬ Estado-Inicial (problema) loop do se fronteira está vazia então retorna falha nó ¬ Remove-Primeiro (fronteira) se Teste-Término (problema, nó) tiver sucesso então retorna nó fronteira ¬ Função-Insere (fronteira, Ações (nó) ) end

15 Solucionando o problema: formulação, busca e execução
Formulação do problema e do objetivo (manual) quais são os estados e as ações a considerar? qual é (e como representar) o objetivo? Em extensão ou intensão? Busca (processo automático) processo que gera/analisa seqüências de ações para alcançar um objetivo solução = caminho entre estado inicial e estado final. Execução (manual ou automática)

16 Custo da Busca Custo total da busca = Espaço de estados grande
custo de busca (tempo e memória, i.e. custo computacional) -> busca da solução + custo do caminho -> execução da solução Espaço de estados grande compromisso (conflito) entre determinar a melhor solução em termos de custo do caminho (é uma boa solução?) e a melhor solução em termos de custo computacional (é computacionalmente barata?)

17 Exemplo: Espaço de Estados do Mundo do Aspirador de Pó
Aula /08/2010 Estados: Definidos pela posição do robô e sujeira (8 estados) Estado inicial: Qualquer um Função sucessor: pode-se executar qualquer uma das ações em cada estado (esquerda, direita, aspirar) Teste de objetivo: Verifica se todos os quadrados estão limpos Custo do caminho: Cada passo custa 1, e assim o custo do caminho é o número de passos do caminho

18 Exemplo 2: O quebra-cabeça de 8 peças
Estados: especifica a posição de cada uma das peças e do espaço vazio. Estado inicial: qualquer um dos estados possíveis. Ações/operadores: mover peças numéricas para espaços livres (em branco) (esquerda, direita, para cima e para baixo) Teste de objetivo: tabuleiro ordenado, com branco na posição [3,3]. Custo do caminho: Cada passo custa 1, e assim o custo do caminho é o número de passos do caminho

19 Árvore de busca para o Jogo dos 8 números
4 5 8 1 6 7 3 2 para cima Para baixo direita

20 Exemplos de formulação de problema
Dirigir de Recife (PE) a Juazeiro do Norte (CE) Espaço de estados = todas as cidades do mapa alcançáveis a partir do estado inicial Estado inicial = estar em Recife Teste de término (já atingimos o objetivo?) = estar em Juazeiro do Norte Ações/operadores = dirigir de uma cidade para outra (se houver estrada entre elas!) Função Custo do caminho = número de cidades visitadas, distância percorrida, tempo de viagem, grau de divertimento, etc

21 Custo do caminho diferente => Solução diferente
Função de custo de caminho (1) distância entre as cidades (2) tempo de viagem, etc. Solução mais barata: (1) Camaragibe, Carpina, Patos, Milagres,... (2) Moreno, Vitória de S. Antão, Caruaru, Salgueiro,... apesar de mais longa, pega estradas melhores e evita as cidades.

22 Recife – Juazeiro do Norte

23 Recife – Juazeiro do Norte

24 Exemplo: viajar de Recife a Juazeiro
Estado inicial => Camaragibe Moreno Olinda Camaragibe Moreno Olinda Carpina Goiana

25 Aplicações de Busca: Problemas Reais
Cálculo de rotas rotas em redes de computadores sistemas de planejamento de viagens planejamento de rotas de aviões caixeiro viajante Alocação (Scheduling) Salas de aula Máquinas industriais (job shop) Projeto de VLSI Cell layout

26 Aplicações de Busca: Problemas Reais
Navegação de robôs: generalização do problema da navegação robôs movem-se em espaços contínuos, com um conjunto (infinito) de possíveis ações e estados controlar os movimentos do robô no chão, e de seus braços e pernas requer espaço multi- dimensional Montagem de objetos complexos por robôs: ordenar a montagem das diversas partes do objeto etc...