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PROBLEMA DE ROTEAMENTO DE VEíCULOS COM DIVISÃO DE ENTREGA Bruno Teixeira Ivan Meireles Paulo Reis Thiago Ceccotti.

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Apresentação em tema: "PROBLEMA DE ROTEAMENTO DE VEíCULOS COM DIVISÃO DE ENTREGA Bruno Teixeira Ivan Meireles Paulo Reis Thiago Ceccotti."— Transcrição da apresentação:

1 PROBLEMA DE ROTEAMENTO DE VEíCULOS COM DIVISÃO DE ENTREGA Bruno Teixeira Ivan Meireles Paulo Reis Thiago Ceccotti

2 Introdução Uma variação do PRV que adimite Mais de uma visita a cada cliente Demanda maior que a capacidade do veículo. PRVDE permite melhora da solução, se comparado ao PRV clássico

3 Introdução Heurística estudada baseada em Busca Tabu Os resultado obtidos com a heurística foram comparados com a solução ótima, dada pelo CPlex.

4 Formulação Matemática

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6 Heurística para resolver PRVDE Baseada em Busca Tabu Busca por soluções vizinhas da melhor solução atual Uma solução encontrada é considerada tabu por n iterações Solução tabu: não pode ser selecionada Evita ficar estagnado em ótimos locais

7 Heurística para resolver PRVDE Solução encontrada considerada tabu Avanço na direção contrária permitiu atingir solução melhor

8 Heurística para resolver PRVDE Três etapas Geração da solução inicial Busca tabu Melhoria da solução encontrada na fase de busca tabu

9 Heurística – Geração da solução inicial Instância reduzida do problema composta por clientes que não são completamente atendidos por viagens diretas viagem direta: rota para um cliente i, utilizando a capacidade máxima do veículo Instância reduzida transformada em um PCV resolvida pela heurística Inserção Mais Distante, na implementação

10 Heurística – Geração da solução inicial Construção da solução Para cada viagem direta é criada uma rota (clientes que não estão na IR) Para cada cliente que está no IR, o caminho do PVC é percorrido A cada vez que a capacidade do veículo é preenchida, cria-se uma rota correspondente, até que as demandas sejam todas atendidas

11 Heurística – Busca Tabu contador tabu = 0; melhor solucao = solucao inicial; melhor custo= para cada cliente i encontra melhor solução vizinha a partir da manipulação do cliente i em uma ou mais rotas para a melhor solução encontrada considera as rotas da quais o cliente foi retirado e a rota na qual foi inserido TABU para o cliente i por θ iterações se o custo dessa solução for melhor que o custo da melhor solução atual melhor solucao = melhor solucao encontrada; contador tabu = 0 Senão contador tabu é incrementado Enquanto contador tabu < n max

12 Heurística – Busca Tabu parâmetro θ número de iterações em que a rota r será considerada tabu para o cliente i valor aleatório depende de n: número de clientes g: número de rotas na solução atual θ = [ (10), (10+p)], onde p = n+g, se n+g < 100 p = 1,5*(n+g), caso contrário

13 Heurística – Busca Tabu Parâmetro n max número máximo de iterações realizadas pelo algoritmo sem melhoria da solução n max = 400n, onde n = número de clientes θ e n max definidos de acordo com artigos (definidos experimentalmente)

14 Heurística – encontra melhor solução vizinha a partir da manipulação do cliente i em uma ou mais rotas O i = lista de rotas que passam por i, em ordem decrescente da economia obtida eliminando-se o cliente i da rota melhor custo= para cada rota r em R = (O i mais uma nova rota vazia) se rota r não é tabu para o cliente i seleciona rotas das quais i pode ser removido transfere o atendimento das rotas para a rota r, enquanto houver capacidade residual se o cliente i não pode ser removido de nenhuma rota, transfere parte do atendimento de uma rota em O i para r se o custo da solução obtida for melhor que melhor custo é a melhor solução vizinha até então, considerando a manipulação do cliente i em alguma rota atualiza melhor custo Continuação…

15 Heurística – encontra melhor solução vizinha a partir da manipulação do cliente i em uma ou mais rotas se rota r é tabu para o cliente i ou há alguma rota r em O i que é tabu para cliente i e o atendimento ao cliente i < capacidade residual de r seleciona rotas das quais i pode ser removido transfere o atendimento das rotas para a rota r, enquanto houver capacidade residual se o custo da solução obtida for melhor que melhor custo e melhor que o custo da melhor solução já obtida* é a melhor solução vizinha até então, considerando a manipulação do cliente i em alguma rota atualiza melhor custo o cliente i é inserido em uma rota que é tabu para o cliente i apenas se o custo da solução obtida é melhor que o custo da melhor solução geral, e não apenas melhor que o custo obtido para as soluções vizinhas manipulando o cliente i

16 Heurística – lista de rotas que passam por i, em ordem decrescente da economia obtida eliminando-se o cliente i da rota U i = lista de rotas da solução que passam por i para cada rota u, do conjunto U i s u = c pi + c qi – c pq ordena U i em ordem decrescente dos respectivos s u retorna lista resultante

17 Solução obtida na fase 2 pode ser melhorada: elimina-se todos os k-cycles aplica-se PCV a cada rota da solução um k-cycle é um subconjunto de nós onde cada par de nó deste é visitado por uma rota Heurística – Melhoria da solução encontrada na fase de busca tabu

18 Análise Experimental Foram comparados os resultados obtidos pela Heurística com o Cplex, como mostra o quadro:

19 Conclusão Apesar de não garantir solução ótima a heurística apresentou um ganho considerável de tempo de execução em relação ao CPlex O valor de melhor solução encontrado pela heurística atravéz dos testes é aceitável

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