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PROBLEMA DE ROTEAMENTO DE VEíCULOS COM DIVISÃO DE ENTREGA

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Apresentação em tema: "PROBLEMA DE ROTEAMENTO DE VEíCULOS COM DIVISÃO DE ENTREGA"— Transcrição da apresentação:

1 PROBLEMA DE ROTEAMENTO DE VEíCULOS COM DIVISÃO DE ENTREGA
Bruno Teixeira Ivan Meireles Paulo Reis Thiago Ceccotti 1

2 Introdução Uma variação do PRV que adimite
Mais de uma visita a cada cliente Demanda maior que a capacidade do veículo. PRVDE permite melhora da solução, se comparado ao PRV clássico 2

3 Introdução Heurística estudada baseada em Busca Tabu
Os resultado obtidos com a heurística foram comparados com a solução ótima, dada pelo CPlex. 3

4 Formulação Matemática
4

5 Formulação Matemática
5

6 Heurística para resolver PRVDE
Baseada em Busca Tabu Busca por soluções vizinhas da melhor solução atual Uma solução encontrada é considerada tabu por n iterações Solução tabu: não pode ser selecionada Evita ficar estagnado em ótimos locais 6

7 Heurística para resolver PRVDE
Solução encontrada considerada tabu Avanço na direção contrária permitiu atingir solução melhor 7

8 Heurística para resolver PRVDE
Três etapas Geração da solução inicial Busca tabu Melhoria da solução encontrada na fase de busca tabu 8

9 Heurística – Geração da solução inicial
Instância reduzida do problema composta por clientes que não são completamente atendidos por viagens diretas viagem direta: rota para um cliente i, utilizando a capacidade máxima do veículo Instância reduzida transformada em um PCV resolvida pela heurística Inserção Mais Distante, na implementação 9

10 Heurística – Geração da solução inicial
Construção da solução Para cada viagem direta é criada uma rota (clientes que não estão na IR) Para cada cliente que está no IR, o caminho do PVC é percorrido A cada vez que a capacidade do veículo é preenchida, cria-se uma rota correspondente, até que as demandas sejam todas atendidas 10

11 Enquanto contador tabu < nmax
Heurística – Busca Tabu contador tabu = 0; melhor solucao = solucao inicial; melhor custo=∞ para cada cliente i encontra melhor solução vizinha a partir da manipulação do cliente i em uma ou mais rotas para a melhor solução encontrada considera as rotas da quais o cliente foi retirado e a rota na qual foi inserido TABU para o cliente i por θ iterações se o custo dessa solução for melhor que o custo da melhor solução atual melhor solucao = melhor solucao encontrada; contador tabu = 0 Senão contador tabu é incrementado Enquanto contador tabu < nmax 11

12 Heurística – Busca Tabu
parâmetro θ número de iterações em que a rota r será considerada tabu para o cliente i valor aleatório depende de n: número de clientes g: número de rotas na solução atual θ = [ √(10) , √(10+p)], onde p = n+g, se n+g < 100 p = 1,5*(n+g), caso contrário 12

13 Heurística – Busca Tabu
Parâmetro nmax número máximo de iterações realizadas pelo algoritmo sem melhoria da solução nmax = 400n, onde n = número de clientes θ e nmax definidos de acordo com artigos (definidos experimentalmente) 13

14 Heurística – encontra melhor solução vizinha a partir da manipulação do cliente i em uma ou mais rotas Oi = lista de rotas que passam por i, em ordem decrescente da economia obtida eliminando-se o cliente i da rota melhor custo=∞ para cada rota r em R = (Oi mais uma nova rota vazia) se rota r não é tabu para o cliente i seleciona rotas das quais i pode ser removido transfere o atendimento das rotas para a rota r, enquanto houver capacidade residual se o cliente i não pode ser removido de nenhuma rota, transfere parte do atendimento de uma rota em Oi para r se o custo da solução obtida for melhor que melhor custo é a melhor solução vizinha até então, considerando a manipulação do cliente i em alguma rota atualiza melhor custo Continuação… 14

15 Heurística – encontra melhor solução vizinha a partir da manipulação do cliente i em uma ou mais rotas se rota r é tabu para o cliente i ou há alguma rota r em Oi que é tabu para cliente i e o atendimento ao cliente i < capacidade residual de r seleciona rotas das quais i pode ser removido transfere o atendimento das rotas para a rota r, enquanto houver capacidade residual se o custo da solução obtida for melhor que melhor custo e melhor que o custo da melhor solução já obtida* é a melhor solução vizinha até então, considerando a manipulação do cliente i em alguma rota atualiza melhor custo o cliente i é inserido em uma rota que é tabu para o cliente i apenas se o custo da solução obtida é melhor que o custo da melhor solução geral, e não apenas melhor que o custo obtido para as soluções vizinhas manipulando o cliente i 15

16 Heurística – lista de rotas que passam por i, em ordem decrescente da economia obtida eliminando-se o cliente i da rota Ui = lista de rotas da solução que passam por i para cada rota u, do conjunto Ui su = cpi + cqi – cpq ordena Ui em ordem decrescente dos respectivos su retorna lista resultante 16

17 Heurística – Melhoria da solução encontrada na fase de busca tabu
Solução obtida na fase 2 pode ser melhorada: elimina-se todos os k-cycles aplica-se PCV a cada rota da solução um k-cycle é um subconjunto de nós onde cada par de nó deste é visitado por uma rota 17

18 Análise Experimental Foram comparados os resultados obtidos pela Heurística com o Cplex, como mostra o quadro: 18

19 Conclusão Apesar de não garantir solução ótima a heurística apresentou um ganho considerável de tempo de execução em relação ao CPlex O valor de melhor solução encontrado pela heurística atravéz dos testes é aceitável 19

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