Elsa Carvalho 18 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Estruturas de.

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1 Elsa Carvalho 18 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Estruturas de Dados em Prolog Em Prolog não existem estruturas de dados pré-definidas como nas linguagens convencionais. No entanto podemos simular as tradicionais estruturas de dados através de composição de termos Prolog chamados funções. Tipicamente utilizam-se estruturas binárias para este fim como é o caso das listas.

2 Elsa Carvalho 19 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Listas Tradicionalmente uma lista é representada pelo termo (X, Y) em que X é um elemento e Y o resto da lista. nil denomina a lista vazia. Em Prolog usa-se uma notação mais conveniente: uma lista é o termo [X|Y] em que X é o primeiro elemento e Y é o resto da lista. Por analogia com as linguagens funcionais podemos dizer que X é a cabeça da lista e Y é a cauda. A lista vazia representa-se como [ ]. Termos equivalentes (a, nil)[a] (a, (b,nil))[a,b] (a, (b,X))[a,b|X]

3 Elsa Carvalho 20 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Listas Podemos definir lista como list([]). list([X|Xs]) :- list(Xs). Ao contrário das linguagens funcionais, em Prolog uma lista é um objecto polimórfico. Isto é, podemos ter listas com objectos de diferentes tipos. Por exemplo: [a, 1, ana, 5.32, [b,c], X, 6, [1, [2,3], 4], fim]

4 Elsa Carvalho 21 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Listas e Unificação Uma lista com um só elemento: [X] A unificação de[X | Xs] = [1, 2, 3, 4] resulta emX = 1 e Xs = [2, 3, 4] Lista com 3 elementos: [X, Y, Z] Uma lista não vazia: [X | _ ]porque [] não unifica com [X | _ ] A unificação de[X, Y | Ys] = [1, 2, 3, 4, 5, 6] resulta emX = 1, Y =2 e Ys = [3, 4, 5, 6]

5 Elsa Carvalho 22 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Predicados para manipular listas Determinar se um elemento é membro de uma lista (member). member(X, [X|_ ]). member(X, [ _|Ys]) :- member(X, Ys). Diferentes usos de member: ?member(3, [1,2,3,4,5]) ou seja, verificar se um dado elemento é membro de uma lista. ?member(W, [1,2]) ou seja, perguntar quais são os membros de uma lista. Desenhe as árvores de pesquisa para cada uma das interrogações colocadas, utilizando a definição de member.

6 Elsa Carvalho 23 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Predicados para manipular listas Juntar uma lista com outra e obter uma terceira (append). append([ ], Ys, Ys). append([X | Xs], Ys, [X | Zs]) :- append(Xs, Ys, Zs). Desenhe a árvore de pesquisa para responder à interrogação ?append([1,2], [4,5,6], W) Outros usos de append Encontrar diferenças entre listas. Por exemplo ?append(Xs, [3,4], [1,2,3,4]). dá como resposta Xs = [1,2]

7 Elsa Carvalho 24 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Predicados para manipular listas Outros usos de append (cont.) Partir uma lista em duas sub-listas: ?append(Xs, Ys, [1,2,3,4]). obtemos várias respostas como por exemplo Xs=[1,2], Ys=[3,4]. Podemos também utilizar append para definir outros predicados: adjacente, que expressa que dois elementos X e Y são adjacentes numa lista Zs: adjacente(X, Y, Zs) :- append( _, [X,Y|_ ], Zs). last, que expressa que um elemento é o último elemento da lista: last(X, Xs) :- append( _, [X], Xs).

8 Elsa Carvalho 25 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Exercícios Defina os seguintes predicados de manipulação de listas: prefixo(Xs, Ys): que é verdadeiro se Xs é uma sub-lista inicial de Ys. Por exemplo, prefixo([a,b], [a,b,c]) é verdadeiro. sufixo(Xs, Ys): que é verdadeiro se Xs é uma sub-lista terminal de Ys. Por exemplo, sufixo([b,c], [a,b,c] é verdadeiro. sublista(Xs, Ys): que é verdadeiro se Xs é uma sub-lista de Ys. De notar que uma sub-lista necessita que os elementos sejam consecutivos, ou seja, [b,c] é uma sub-lista de [a,b,c,d] enquanto que [a,c] não é.

9 Elsa Carvalho 26 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Exercícios Resolução: prefixo([ ], Ys). prefixo([X|Xs], [X|Ys]) :- prefixo(Xs, Ys). sufixo(Xs, Xs). sufixo(Xs, [Y|Ys]) :- sufixo(Xs, Ys). a)Sub-lista como um sufixo de um prefixo sublista(Xs, Ys) :- prefixo(Ps, Ys), sufixo(Xs, Ps). b)Sub-lista como um prefixo de um sufixo sublista(Xs,Ys) :- sufixo(Ss, Ys), prefixo(Xs, Ss).

10 Elsa Carvalho 27 Universidade da Madeira Departamento de Matemática Programação em Lógica e Funcional (2000/01) (Actualizado em 2004/05) Exercícios Resolução: c)Definição recursiva de sub-lista sublista(Xs, Ys) :- prefixo(Xs, Ys). sublista(Xs, [Y|Ys]) :- sublista(Xs, Ys). d)Sufixo de um prefixo, usando o append sublista(Xs, AsXsBs) :- append(As, XsBs, AsXsBs), append(Xs, Bs, XsBs). d)Prefixo de um sufixo, usando o append sublista(Xs, AsXsBs) :- append(AsXs, Bs, AsXsBs), append(As, Xs, AsXs).