Problema do Caixeiro Viajante Utilizando VNS e VND

Apresentação em tema: "Problema do Caixeiro Viajante Utilizando VNS e VND"— Transcrição da apresentação:

1 Problema do Caixeiro Viajante Utilizando VNS e VND
Fernando Cota Viana Ricardo Sérgio Prado

2 VNS – Algoritmo Básico S  s0 While (critério de parada) do K  1
While (k  max) do Gerar aleatoriamente uma solução s’ pertencente à vizinhança Nk(s) Aplicar busca local a partir de s’, obtendo a solução s’’ If f(s’’) < f(s) Then S  s’’ Else k  k + 1 End-if End-while

3 VND – Algoritmo Básico S  s0 melhoria  .verdadeiro.
While (melhoria) do K  1 melhoria  .falso. While (k  max) do Aplicar busca local a partir de s utilizando a vizinhança Nk(s), obtendo a solução s’ If f(s’) < f(s) Then S  s’ Else k  k + 1 End-if End-while

4 Métodos de melhoria de roteiros
Os mais utilizados são do tipo k-opt K arcos são removidos de um roteiro e substituídos por outros k arcos; Objetivo: Diminuir a distância total percorrida; Na prática são considerados 2-opt e 3-opt;

5 Método 2-opt Testa as trocas possíveis entre pares de arcos;
Roteiro Básico Roteiro Modificado 2_opt_VNS fosl= (*fo - c[s[x]][s[y]] - c[s[w]][s[z]] + c[s[x]][s[w]] + c[s[y]][s[z]]);

6 Método 3-opt Testa as trocas possíveis entre 3 arcos:
Resulta em 7 combinações possíveis: Roteiro Básico

7 Método 3-opt 3.1_opt_VNS 3.2_opt_VNS 3.3_opt_VNS 3.4_opt_VNS
fosl= (*fo -c[s[a]][s[a1]]-c[s[b]][s[b1]]-c[s[d]][s[d1]] c[s[a]][s[d]]+c[s[b1]][s[a1]]+c[s[b]][s[d1]]);

8 Método de Descida - 2opt Troca de duas cidades: S = [ 1 2 3 4 5 ]
1>2 = [ ] 2>5 = [ ] 1>3 = [ ] 3>4 = [ ] 1>4 = [ ] 3>5 = [ ] 1>5 = [ ] 4>5 = [ ] 2>3 = [ ] 2>4 = [ ]

9 Método de Descida - 3opt Troca de três cidades: S = [ 1 2 3 4 5 ]
1>2>3 = [ ] 2>3>5 = [ ] 1>2>4 = [ ] 2>4>5 = [ ] 1>2>5 = [ ] 3>4>5 = [ ] 1>3>4 = [ ] 1>3>5 = [ ] 1>4>5 = [ ] 2>3>4 = [ ]

10 Teste: Problema lin105 3 Estruturas de Vizinhança VNS utilizadas:
- 2 opt - 3.3 opt - 3.4 opt 1 Estrutura de Vizinhança VND utilizada: - 2 opt

11 Resultados Obtidos: Solução Inicial: 17.173,4 Tempo: 60 seg.
1) ,4 2) ,9 3) ,1

12 Resultados Obtidos: S. Inicial S. Final Parcialmente Gulosa
69.558, ,9 69.526, ,8 70.273, ,9

13 Resultados Obtidos: S. Inicial Aleatória S. Final 130.233,8 14.581,2
, ,2 , ,0 , ,4