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Simulação de Sistemas Prof.Sofia Mara de Souza AULA 4.

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1 Simulação de Sistemas Prof.Sofia Mara de Souza AULA 4

2 Gerenciamento do Tempo Simulado n Relógio da simulação: variável do modelo de simulação responsável pelo armazenamento do tempo simulado. n Geralmente, não existe relação entre tempo simulado e tempo de execução da simulação.

3 Gerenciamento do Tempo Simulado n Dois principais mecanismos de avanço do tempo simulado: –incremento de acordo com próximo evento –incremento em parcelas fixas n Primeiro mecanismo é o mais utilizado. Segundo mecanismo é um caso especial do primeiro.

4 Incremento Próximo Evento n O relógio de simulação é inicializado em zero e o tempo futuro de acontecimento para cada evento é determinado. n O relógio de simulação é incrementado para o tempo do próximo evento mais iminente (o primeiro dos próximos eventos).

5 Incremento Próximo Evento n O estado do sistema é atualizado, correspondendo a execução de um evento. n A lista de próximos eventos é atualizada. n O relógio de simulação é incrementado para o tempo do próximo evento mais iminente, e assim por diante...

6 Incremento Próximo Evento n O processo de incremento do relógio de simulação continua até que uma condição de término da simulação seja alcançada. n Na simulação discreta: –mudança de estado só ocorre em um evento; –períodos de inatividade são pulados de evento em evento.

7 Incremento Próximo Evento n t i =tempo de chegada do i-ésimo cliente n A i =t i -t i-1 =tempo entre chegadas de clientes n S i =tempo de serviço n D i =tempo de espera na fila n c i =t i +D i +S i =tempo de saída do cliente n e i =tempo de ocorrência de um evento

8 Incremento Próximo Evento n No tempo e 0 =0, o servidor está livre e o tempo de chegada t 1 do primeiro cliente é calculado como A 1 + e 0. n O relógio de simulação é avançado de e 0 até o próximo evento e 1 =t 1. n Chegada do cliente, servidor está livre, então D 1 =0. É calculado o tempo de serviço S 1 e c 1 =t 1 +S 1. É calculado o tempo de chegada do próximo cliente t 2 =t 1 +A 2.

9 Incremento Próximo Evento n Se t 2

10 Incremento Próximo Evento n Se c 1

11 Incremento Fixo n O relógio de simulação é avançado exatamente t unidades de tempo. n A cada atualização do relógio de simulação, é verificado se algum evento deveria ter ocorrido durante o intervalo de tempo t. –se possuía eventos agendados, os eventos são executados no fim do intervalo t. n O estado da simulação é atualizado e o processo se repete.

12 Incremento Fixo n Devem ser definidas regras para selecionar a ordem de execução dos eventos que ocorrem no mesmo tempo. n Desvantagens: –erros introduzidos pelo processamento de eventos somente no término do intervalo de tempo; –necessidade de regras para a execução artificial de eventos em um mesmo instante, forçados pela modelagem da simulação.

13 Incremento Fixo n Modelo utilizado em sistemas onde se pode assumir que cada evento ocorre em um intervalo de tempo. –Sistemas econômicos onde t = 1 ano.

14 Incremento Fixo n e i (i=1,2,...) tempo real de ocorrência do evento. n No intervalo [0, t) ocorre o evento e 1, que é considerado no modelo como ocorrido no tempo t. n No intervalo [ t,2 t) não ocorrem eventos. n No intervalo [2 t,3 t) ocorrem os eventos e 2 e e 3, que considera-se ocorridos no tempo 3 t.

15 Exercício 1) Um teatro emprega um funcionário para trabalhar na bilheteria durante o dia. Suas tarefas são vender ingressos no balcão ou por telefone. A prioridade é atender quem vem pessoalmente. A central telefônica tem capacidade para segurar as ligações de quem esta aguardando a vez e liberá-las na ordem em que foram feitas. Em dia de estréia de peça famosa, a freqüência de chegada dos clientes no balcão segue uma curva exponencial com média 3 min, enquanto que a freqüência de chegada dos telefonemas segue uma curva exponencial com média 6 min. (Supõem-se que cada pessoa/ligação compra apenas 1 ingresso). Como só quem compra pessoalmente pode escolher o lugar, o tempo de atendimento dos clientes no balcão segue uma curva normal com média 120s e desvio padrão de 30s. Já o tempo de atendimento por telefone leva 45±15s (uniformemente distribuídos). Simular um turno de 4 horas avaliando o tempo médio de permanência nas filas de clientes e telefonemas na situação atual e projetando as conseqüências da contratação de mais um funcionário. Identifique as entidades, atributos e eventos.


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