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11 Difração em colisões hadrônicas altamente energéticas Mairon Melo Machado GFPAE – IF – UFRGS Exame de doutorado realizado sob.

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1 11 Difração em colisões hadrônicas altamente energéticas Mairon Melo Machado GFPAE – IF – UFRGS Exame de doutorado realizado sob orientação de Profa. Dra. Maria Beatriz Gay Ducati e co-orientação de Prof. Dr. Magno V. T. Machado

2 2 Sumário Trabalhos realizados em 2 anos e 5 meses 1. Hadroprodução difrativa quarkonium + fóton 2. Produção difrativa de quarks pesados 3. Interação de corrente neutra Próximos passos Exame de doutorado, 31/03/2010

3 3 Motivações Calcular processos difrativos na região de pequeno-x (LHC) Pomeron com subestrutura (PDFs) Modelo Ingelman-Schlein Ingelman-Schlein não descreve dados Correções absortivas espalhamento de múltiplos Pomerons Novos resultados para produção de quarkonium e quarks pesados Formalismo de dipolos para interação neutrino-nucleon Estudo exclusivo do processo de corrente neutra (Z 0 ) Base para cálculos a serem realizados Exame de doutorado, 31/03/2010

4 4 Introdução Mésons Bárions Hádrons Elétron Múon Tau neutrinos Férmions Léptons 3 quarks 2 quarks próton / nêutron π, ρ Próton (carga +1) Teoria da interação Cromodinâmica Quântica (QCD) Altas energias glúons Bósons Fóton (eletromagnético) W e Z (eletrofraco) Glúon (força forte) Quarks spin = ½ SaborMassa GeV/c 2 Carga u up0.0032/3 d down /3 c charm1.32/3 s strange0.1-1/3 t top1752/3 b bottom4.8-1/3 Exame de doutorado, 31/03/2010

5 5 Obtenção de dados Colisores Tevatron –Fermilab (EUA) CERN França Suíça LHC Colisão próton-antipróton à 1.96 TeV Colisão próton-próton à 14 TeV Exame de doutorado, 31/03/2010

6 6 Difração Teoria de Regge troca de um Pomeron com números quânticos do vácuo Natureza do Pomeron e mecanismos de interação não conhecido completamente Uso de espalhamento duro conteúdo de quarks e glúons no Pomeron Observações de Diffractive Deep Inelastic Scattering (DDIS) no HERA (1994) Aumento no conhecimento sobre o Pomeron Distribuições de quarks e glúons no Pomeron Função de estrutura difrativa Exame de doutorado, 31/03/2010

7 77 Ausência de energia hadrônica em uma determinada região angular do espaço de fase final Difração simples Pomeron emitido por um dos hádrons Pártons do Pomeron interagem com pártons do outro hádron Eventos difrativos Modelo de Ingelman-Schlein Difração simples lacuna Lacuna de rapidez Exame de doutorado, 31/03/2010

8 88 Função de estrutura do Pomeron Parametrização para o fator de fluxo e função de estrutura Parâmetro normalizado m p = massa do próton ParâmetroValor α IP B IP α(0) Normalizado para H1 Collaboration Exame de doutorado, 31/03/2010

9 9 Distribuição de glúons intervalo de < z < 0.8 Mesmo do experimento Neste trabalho, FIT A. z é a fração de momentum do Pomeron Resultados similares com FIT B Fit A (e incertezas) linha colorida central Fit B (e incertezas) linha negra Exame de doutorado, 31/03/2010

10 10 Gap Descrita em termos de correções de absorção Múltiplos Pomeron probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez (GSP) A(s,b) amplitude do processo difrativo de interesse particular P S (s,b) probabilidade de que não ocorram interações inelásticas entre as partículas remanescentes Probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez (GSP) Exame de doutorado, 31/03/2010

11 11 Vários modelos na literatura Resultados considerando o modelo KKMR para os valores de Tevatron e LHC Modelos para valor de GSP Principal incerteza teórico em nossos cálculos seções de choque e razões sensíveis ao valor de GSP considerado (%) Exame de doutorado, 31/03/2010

12 12 Hadroprodução difrativa quarkonium + fóton* Produção difrativa de quarks pesados Interação de corrente neutra Próximos passos Trabalhos realizados em 2 anos e 5 meses * M. B. Gay Ducati, MMM, M. V. T. Machado Diffractive quarkonium production in association with a photon at the LHC. Phys. Lett. B, v. 683, p. 150, 2010 Exame de doutorado, 31/03/2010

13 13 Tópicos Motivação Hadroprodução de quarkonium Fatorização NRQCD Elementos de matriz Seção de choque difrativa Resultados Conclusões Exame de doutorado, 31/03/2010

14 14 Motivação Processos difrativos na região de pequeno-x estudo experimental intenso Vários mecanismos para a produção de quarkonium em colisores hadrônicos Color singlet modelColor octet model Color evaporation model Seção de choque para a produção de quarkonium densidades do glúon Produção de quarkonium pesado assinatura limpa decaimento leptônico Calcular taxa difrativa de produção de quarkonium com nova PDF e inclusão de GSP ao modelo de Ingelman-Schlein Exame de doutorado, 31/03/2010

15 15 o Interesse nos seguintes processos de difração simples Hadroprodução quarkonium+fóton o Quarkonium méson formado por um par quark-antiquark o Razões difrativas como função do momento transverso p T do quarkonium o Quarkonia produzido com grande p T fácil detecção o Contribuição singleto o Contribuições octeto o Grande contribuição para alto p T Exame de doutorado, 31/03/2010

16 16 Produção de J/ψ+ γ Considerando a Cromodinâmica Quântica Não-Relativística (NRQCD) Fusão de glúons domina sobre aniquilação de quarks Seção de choque em ordem dominante convolução das seções de choque partônicas com PDF MRST 2001 LO sem diferença significativa usando MRST 2002 LO e MRST 2003 LO Aspectos não-perturbativos da produção de quarkonium v é a velocidade relativa dos quarks no quarkonium Expansão em potências de v Exame de doutorado, 31/03/2010

17 17 Fatorização NRQCD Contribuição desprezível para aniquilação de quarks em altas energias É a energia de centro de massa (LHC = 14 TeV ) rapidez do J/ψ 9.2 GeV 2 Exame de doutorado, 31/03/2010

18 18 ( ) é a fração de momento do próton portada pelo glúon Fatorização NRQCD Seção de choque escrita como massa invariante do sistema J/ + Coeficientes calculados em teoria de perturbação Elementos de matriz dos operadores da NRQCD Exame de doutorado, 31/03/2010

19 19 Elementos de matriz Campo de quarks que cria o parEstado do quarkonium α s variável Exame de doutorado, 31/03/2010

20 20 Elementos de matriz (GeV 3 ) x x m 2 c GeV/c 2 GeV Exame de doutorado, 31/03/2010

21 21 Seção de choque difrativa Fração de momento portada pelo Pomeron Quadrado do quadri-momento transferido do próton Fator de fluxo do Pomeron Trajetória do Pomeron PDF do Pomeron probabilidade de encontrar um glúon Exame de doutorado, 31/03/2010

22 22 Variáveis para DDIS Cortes para a integração em x IP Escalas Exame de doutorado, 31/03/2010

23 23 Resultados para J/ + no LHC B = Valor da seção de choque inclusiva fortemente dependente Seções de choque difrativas (DCS) sem GSP Comparação entre dois diferentes conjuntos de distribuições de glúons difrativas (H1) B = é a fração de ramificação em elétrons o Massa do quark o Elementos de matriz o Escala de fatorização Exame de doutorado, 31/03/2010

24 24 Resultados para Υ + no LHC B = Valor da seção de choque inclusiva fortemente dependente Seção de choque difrativa (DCS) sem GSP ( ) Comparação entre dois diferentes conjuntos para a distribuição de glúons (H1) B = é a fração de ramificação em elétrons o Massa do quark o Elementos de matriz o Escala de fatorização Exame de doutorado, 31/03/2010

25 25 Razão difrativa Razão difrativa suavemente maior em comparação com C. S. Kim et. al (Phys. Rev. D55 – 1997, 5429) [σ] = pb Considerando FIT A Este trabalhoC. S. Kim et. al =0.06 Fluxo do Pomeron renormalizado Evolução de Q 2 na densidade do glúon Sem evolução em Q 2 Poderia explicar a dependência em p T em nossos resultados Exame de doutorado, 31/03/2010

26 26 Conclusões Predições teóricas para seções de choque inclusiva e difrativa para a produção de quarkonium + fóton em energias de LHC para colisões pp Estimativas para seções de choque diferencial como função do momento transverso do quarkonium Razão difrativa calculada usando modelo de Ingelman-Schlein e correções de absorção Razões são fracamente dependentes do mecanismo de produção do quarkonium Sensíveis ao valor absoluto das correções de absorção Distribuição em R (J/ψ) SD = 0,8 – 0,5 %R (Υ) SD = 0,6 – 0,4 % Exame de doutorado, 31/03/2010

27 27 Produção difrativa de quarks pesados* Interação de corrente neutra Próximos passos Trabalhos realizados em 2 anos e 5 meses Hadroprodução quarkonium + fóton Exame de doutorado, 31/03/2010 * M. B. Gay Ducati, MMM, M. V. T. Machado A ser submetido

28 28 Tópicos Hadroprodução de quarks pesados Produção em ordem dominante (LO) e seguinte à dominante (NLO) Hadroprodução difrativa de quarks pesados Produção nuclear de quarks pesados Processo coerente e incoerente Resultados Conclusões Exame de doutorado, 31/03/2010

29 29 Seção de choque para produção de quarks pesados (HQ) densidades gluônicas Uso de PDFs e equações em ordem seguinte à dominante (NLO) Probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez para colisões nucleares Processo coerente altas energias (saturação gluônica) Processo incoerente flutuações do campo de cor nuclear HQ sinais importantes para nova física Motivação sinal background Estimar taxa difrativa para produção de quarks pesados em colisões nucleares para o LHC em NLO Exame de doutorado, 31/03/2010

30 30 o Estudo dos processos de difração simples Hadroprodução de quarks pesados o Razões difrativas em função da energia de centro-de-massa E CM o Diagramas contribuindo para seção de choque em ordem dominante (LO) Exame de doutorado, 31/03/2010

31 31 Hadroprodução LO Seção de choque total Seção de choque partônica distribuições de pártons dentro do hádron i=1 e j=2 Escala de fatorização (renormalização) constante de acoplamento x 1,2 são as frações de momentum dos pártons s Exame de doutorado, 31/03/2010

32 32 Seção de choque partônica N = 3 (4) para charm (bottom) m é a massa do quark pesado Exame de doutorado, 31/03/2010

33 33 Produção NLO Constante de acoplamento n 1f = 3 (4) charm (bottom) Exame de doutorado, 31/03/2010

34 34 Funções NLO a0a a1a a2a a3a Usando um ajuste com os dados ao invés do resultado numérico integrado a4a a5a a6a a7a Erro de menos de 1% Exame de doutorado, 31/03/2010

35 35 Funções NLO Funções auxiliares Exame de doutorado, 31/03/2010

36 36 Seção de choque difrativa Fator de fluxo do Pomeron Função de estrutura do Pomeron (H1) Modelo KKMR = 0.06 para eventos de difração simples no LHC Exame de doutorado, 31/03/2010

37 37 Produção nuclear de quarks pesados Caso inclusivo A Ca = 40 (6.3 TeV) A Pb = 208 (5.5 TeV) Exame de doutorado, 31/03/2010 Processo incoerente um dos nucleons no núcleo emite um Pomeron Processo coerente núcleo emite um Pomeron Dependência na energia e no número atômico Caso difrativo

38 38 qq vs. gg Seção de choque inclusiva e difrativa Hadroprodução charm-anticharm Contribuição da aniquilação qq não importante para altas energias Seção de choque difrativa sem GSP M c = 1.5 GeV Colisões pp Exame de doutorado, 31/03/2010

39 39 Comparação difrativa Seções de choque difrativa para hadroprodução bottom-antibottom Contribuição relevante do valor de GSP aplicado na seção de choque total = 0.06 M b = 4.7 GeV Colisões pp Exame de doutorado, 31/03/2010

40 40 Comparação LO e NLO Predições para seções de choque inclusiva em colisões pp Seção de choque NLO 1.5 > seção de choque LO em altas energias Exame de doutorado, 31/03/2010

41 41 Seções de choque nuclear inclusiva em NLO A Ca = 40 (6.3 TeV) A Pb = 208 (5.5 TeV) Resultados para produção de quarks pesados no LHC Seções de choque em NLO para hadroprodução de quarks pesados Valor da GSP diminui a razão difrativa = 0.06 Exame de doutorado, 31/03/2010

42 42 Resultados incoerente Não existe valores de para eventos de difração simples em colisões AA Estimativas para produção central de Higgs ~ 8 x Valores da seção de choque difrativa em região possível de ser verificada experimentalmente Exame de doutorado, 31/03/2010

43 43 Resultados coerente Predições para seção de choque em uma região possível de ser verificada experimentalmente Razão difrativa muito pequena Exame de doutorado, 31/03/2010

44 44 Conclusões Predições teóricas para produção inclusiva e de difração simples para a produção de quarks pesados nas energias do LHC em colisões pp e AA Estimativas para seções de choque em função da energia de centro de massa E CM Razão difrativa calculada usando modelo Ingelman-Schlein e correções de absorção (NLO) Não existe predições para em colisões nucleares Contribuição importante dos valores absolutos das correções absortivas Seção de choque difrativa para colisões AA em região possível de ser verificada experimentalmente Cálculo da probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez em colisões nucleares é fundamental Exame de doutorado, 31/03/2010

45 45 Interação de corrente neutra * Próximos passos Trabalhos realizados em 2 anos e 5 meses Hadroprodução quarkonium + fóton Produção difrativa de quarks pesados * M. B. Gay Ducati, MMM, M. V. T. Machado Neutral current neutrino-nucleus interactions at high energies Phys. Rev. D, v. 79, p , 2009 Exame de doutorado, 31/03/2010

46 46 Tópicos Colisão neutrino-nucleon Seção de choque neutrino-nucleon Formalismo de dipolos de cor Funções de estrutura Seções de choque de dipolos Resultados Conclusões Exame de doutorado, 31/03/2010

47 47 Motivação Conclusão de trabalho realizado no mestrado Interações neutrino-hádron importantes para testes da QCD e propriedades partônicas Combinações de dados para espalhamentos de neutrino e anti-neutrino funções de estrutura Fenomenologia usando modelos de saturação e aproximação de dipolos de cor para descrever dados em pequeno-x Importante para análises futuras a serem realizadas no doutorado Exame de doutorado, 31/03/2010 Cálculo de F 2, F L e produção de charm para colisões ν p de Corrente Neutra (CN) considerando formalismo de dipolos

48 48 Colisão neutrino-nucleon CN M é a massa do nucleon E é a energia do neutrino p e q são os quadri-momenta do nucleon e do bóson Z (q) pipi pjpj pjpj pkpk Exame de doutorado, 31/03/2010

49 49 G F é a constante de Fermi x GeV -2 M N(Z) é a massa do nucleon (Z 0 = 90 GeV) F 2 e F L são as funções de estrutura Seção de choque neutrino-nucleon Exame de doutorado, 31/03/2010

50 50 Fenomenologia de dipolos s são as funções de onda para os bósons eletrofracos z (1-z) é a fração de momentum do quark (antiquark) 1 e 2 são as helicidades dos quarks (1/2 ou -1/2) r é o tamanho transverso do dipolo dip é parametrizado e ajustada através do experimento Exame de doutorado, 31/03/2010

51 51 Funções de estrutura Acoplamento Chiral sin 2 θ W = K 0,1 são as funções McDonald Exame de doutorado, 31/03/2010

52 52 Seção de choque de dipolos Golec-Biernat-Wusthoff (GBW) Motyka-Watt (b-CGC), 0 = 23 mb, ~ 0.288, x 0 ~ m, m f = 0.14 GeV Y=ln(1/x), B CGC = 5.5 GeV -2 Exame de doutorado, 31/03/2010

53 53 Funções de estrutura (Q 2 fixo) Dependência aproximadamente do tipo potência crescendo com Q 2 λ(Q 2 =1 GeV 2 ) ~ 0.12 λ(Q 2 =M 2 Z ) ~ Comportamento incomum no limite de grande Q 2 e grande x Modelo b-CGC Exame de doutorado, 31/03/2010 Colisão neutrino-próton

54 54 Funções de estrutura (Q 2 fixo) Estimar incerteza do ponto de vista teórico Modelo GBW não inclui evolução QCD na seção de choque de dipolos Potência efetiva similar ao modelo b-CGC F L é distinta para Q 2 =M 2 Z Comportamento em F L mais forte no modelo b-CGC do que GBW Modelo GBW Exame de doutorado, 31/03/2010 Colisão neutrino-próton

55 55 Funções de estrutura (x fixo) Dependência na virtualidade para os modelos b-CGC e GBW Pequeno desvio sensível em grande Q 2 Quarks (d,s) dominam sobre u (acoplamento eletrofraco) Contribuição de Charm 13% Exame de doutorado, 31/03/2010 Colisão neutrino-próton

56 56 Resultados para seções de choque (CN) Energia (GeV)σ charme (cm 2 )σ Charme / σ Total 275,4 x , ,9 x , ,1 x , ,0 x , ,3 x ,225 Contribuição de quarks de mar domina para altas energias Interação neutrino-próton KWIECINSKI, J. et al. PRD 59 (1999) Exame de doutorado, 31/03/2010

57 57 Resultados para charme Energia (GeV)σ charme (cm 2 )σ charme / σ Total 276,56 x ,25 x ,33 x ,04 x ,8 x , ,4 x Interação neutrino-próton 0.23 fb Exame de doutorado, 31/03/2010

58 58 Análises para pequeno-x em colisões neutrino-próton de corrente neutra realizada considerando o formalismo de dipolos de cor Funções de estrutura F 2 e F L são investigadas Emprego de duas parametrizações fenomenológicas para a seção de choque de dipolos descrevem os dados em pequeno-x Desvios entre os modelos para os dados em muito pequeno-x Cálculo para o conteúdo de charme para a seção de choque total CN consistente com medidas experimentais recentes Dipolos descreve dados em altas energias Conclusões Exame de doutorado, 31/03/2010

59 59 Próximos passos Trabalhos realizados em 2 anos e 5 meses Hadroprodução quarkonium + fóton Produção difrativa de quarks pesados Interação de corrente neutra Exame de doutorado, 31/03/2010

60 60 Produção difrativa de bósons pesados Abordagem de dipolos de cor Função de onda do quark (antiquark) antiquarkquark Transformada de Fourier no espaço de parâmetro de impacto Exame de doutorado, 31/03/2010

61 61 Estados de Fock Acampo referente a produção do sistema Bespalhamento do glúon Exame de doutorado, 31/03/2010

62 62 Substituir o termo fotônico pelos termos referentes à Z e W Cálculo das seções de choque difrativa e taxas difrativas Comparação com dados Produção de bósons pesados no referencial de repouso do alvo Exame de doutorado, 31/03/2010

63 63 Virtualidade Inelasticidade Energia de centro de momentum Energia do fóton virtual Massa invariante total Variável de Bjorken Espalhamento Profundamente Inelástico (DIS) Cinemática Variáveis de Mandelstam

64 64 Cromodinâmica Quântica (QCD) Dinâmica de quarks e glúons (interações fortes) Carga de cor Quarks Glúons Confinamento em baixas energias Liberdade assintótica em altas energias Índice de cor indicando o número de glúons, f abc são as constantes de estrutura e N c é o número de cores Tensor intensidade

65 65 Saturação Partônica Limite de Froissart Distribuições partônicas apresentam crescimento na região de altas energias (pequeno x) Escala de saturação Q s depende da função de distribuição de glúons xG (x,q 2 ) Efeitos de recombinação devem ser considerados (GLR, AGL) Saturação partônica

66 66 Produção Quarkonium + fóton Subprocessos singleto Subprocessos octeto, Sem interações de glúons Interações de glúon

67 67 Interação neutrino-núcleo Seção de choque para bósons polarizados transversalmente ou longitudinalmente é estendida para o caso nuclear usando o formalismo de Glauber-Gribov Função perfil nuclear T A (b) b é o parâmetro de impacto e n(r) é a densidade nuclear normalizada como


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