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Processos eletrofracos de corrente carregada em altas energias (*) Mairon Melo Machado Orientadora: Maria Beatriz Gay Ducati Co-orientador: Magno V. T.

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1 Processos eletrofracos de corrente carregada em altas energias (*) Mairon Melo Machado Orientadora: Maria Beatriz Gay Ducati Co-orientador: Magno V. T. Machado (UNIPAMPA) IF – UFRGS 04/05/2007 (*) CNPq Dissertação de Mestrado

2 Tópicos Funções de estrutura Produção difrativa Espalhamento profundamente inelástico Cromodinâmica quântica Modelo de dipolos Resultados Espalhamento difrativo Modelo de Ingelman-Schlein Correções de múltiplos Pomerons (GSP) (DGM e KMR) Resultados Processos eletrofracos de corrente carregada (interação através do W e produção de W) Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS -04/05/2007

3 Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

4 Motivações Espalhamento neutrino-nucleon Estudar as funções de estrutura, as quais determinam as distribuições de quarks de mar, valência e glúons nos nucleons Comparação entre dados e fenomenologia investiga a universalidade das distribuições partônicas Importante papel nos estudos de raios cósmicos de altas energias em astropartículas Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

5 Virtualidade Inelasticidade Energia de centro de momentum Energia do fóton virtual Massa invariante total Variável de Bjorken Espalhamento Profundamente Inelástico (DIS) Cinemática Variáveis de Mandelstam Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

6 Cromodinâmica Quântica (QCD) Dinâmica de quarks e glúons (interações fortes) Carga de cor Quarks Glúons Confinamento em baixas energias Liberdade assintótica em altas energias Índice de cor indicando o número de glúons, f abc são as constantes de estrutura e N c é o número de cores Tensor intensidade Quarks spin = ½ 0 SaborMassa GeV/c 2 Carga u up /3 d down /3 c charm 1.32/3 s strange 0.1-1/3 t top 1752/3 b bottom 4.8-1/3 Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

7 Pártons Nucleons são compostos por pártons Nucleons compostos por três quarks chamados quarks de valência Resultados experimentais mostram que parte do momentum total do nucleon é portada pelos quarks Momentum faltante atribuído aos glúons Responsáveis pela ligação dos quarks Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

8 Distribuições de quarks Glúons emitem um par quark-antiquark, alterando o conteúdo de quarks no nucleon Quarks gerados por esta emissão são chamados quarks de mar Conteúdo de quarks é determinada pela soma de quarks de valência e quarks de mar Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

9 Saturação Partônica Limite de Froissart Distribuições partônicas apresentam crescimento na região de altas energias (pequeno x) Escala de saturação Q s depende da função de distribuição de glúons xG (x,q 2 ) Efeitos de recombinação devem ser considerados (GLR, AGL) Saturação partônica Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

10 1) Termo dominante na reação NC é a fusão Z 0 -glúon enquanto em espalhamento CC é a fusão W +, W - -glúon 2) Altas energias produção de quarks pesados (charm e strange) 3) Possível de ser calculado pelo formalismo de dipolos Interações do neutrino Z 0 Corrente Neutra (NC); W +, W - Corrente Carregada (CC) ( + ) para spin e momentum linear paralelos e mesmo sentido (R) ( - ) para spin e momentum linear paralelos e sentido oposto (L) helicidade Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

11 Espalhamento neutrino-nucleon Seção de choque em termos das funções de distribuição é a constante de Fermi, m N é a massa do nucleon, E v é a energia do neutrino e y é a energia transferida Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

12 Dipolos em interação neutrino-próton sendo a função de onda do estado quark-antiquark z é a fração do momentum do quark e (1-z) a fração de momentum do antiquark 1 e 2 são as helicidades dos quarks (1/2 ou -1/2) r é o tamanho transverso do dipolo dip é parametrizada pelos experimentos. Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

13 Funções de estrutura Função de estrutura para bósons W + (W - ) polarizados transversalmente ou longitudinalmente K 0,1 são as funções de McDonald m q (m q ) são as massas dos quarks (antiquarks) Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

14 Seção de choque de dipolos Modelos fenomenológicos descrevendo dados de DESY-HERA Golec-Biernat-Wusthoff (GBW) Iancu-Itakura-Munier (IIM) Parâmetros ajustados através de uma comparação com os dados, s = 0.63 dimensão anômala, a e b são constantes, 0 = 23 mb, ~ 0.288, x 0 ~ m, m f = 0.14 GeV Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

15 Função de estrutura F 2 N Consistente descrição para x < sem ajuste aos parâmetros do modelo Contribuição de quarks de mar. Quarks de valência não estão incluídos * Dados da Colaboração CCFR (PRL ) M. M.Machado, M. B. Gay Ducati, M. V. T. Machado PLB 644 (2007) 340 Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

16 Função de estrutura xF 3 N Em termos de L e R Extração de dados considera nucleon isoescalar (somente distribuição de valência é medida) Total = valência + mar PLB 644 (2007) 340 Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

17 Função de estrutura 2xF 1 N * Dados da Colaboração CCFR (PRL 86 – ) X=0.004 Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

18 A função xF 3 Essa diferença determina a densidade de mar PLB 644 (2007) 340 Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

19 Funções de estrutura Produção difrativa Espalhamento profundamente inelástico Cromodinâmica Quântica Modelo de Dipolos Resultados Espalhamento Difrativo Modelo de Ingelman-Schlein Correções de múltiplos Pomeron (GSP) (DGM e KMR) Resultados Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

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21 Motivações Produção difrativa Estudo da trajetória do Pomeron, a qual descreve fenomenologicamente o espalhamento difrativo, caracterizado por uma região sem produção de partículas (lacuna de rapidez) no detector Conceito da função de estrutura do Pomeron (IS) possui taxas preditivas inconsistentes com os valores medidos experimentalmente Aplicação das correções de múltiplos Pomerons em altas energias no modelo de Ingelman-Schlein deve ser necessária Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

22 Processos difrativos Colisor DESY (HERA) descobriu, através das colaborações H1 e ZEUS, DIS onde o elétron e o próton sobreviviam após a interação Produção de uma grande lacuna de energia (rapidez) Distribuições de massa semelhantes as observadas em eventos de difração de ondas Pomeron é a partícula que contém os números quânticos do vácuo p z momentum do próton Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

23 Espalhamento difrativo profundamente inelástico (DDIS) t é o quadrado do quadri-momentum transferido x IP é o momentum do próton carregado pelo Pomeron é a fração de momentum do quark no interior do Pomeron Modelo de Ingelman-Schlein Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

24 Seção de choque inclusiva (I) uuduud uuduud antipróton próton W +, W - e +, e - v e, v e q q p + p p + W ( e v) + X x a e x b são as frações de momentum dos nucleons portada pelos pártons Altas energias (m p << E) pseudo – rapidez ângulo de espalhamento do elétron em relação à direção do feixe do próton Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

25 Seção de choque inclusiva (II) Energia Total Energia Longitudinal Energia Transversal Váriaveis de Mandelstan para o processo Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

26 Seção de choque inclusiva W-W- W+W+ M W = 80 GeV, = 2.06 GeV, G F = GeV -2, V ab = elemento da matriz CKM Largura de decaimentoConstante de Fermi Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

27 Seção de choque difrativa W-W- W+W+ fator de fluxo do Pomeron Parametrização experimental para a função de estrutura do Pomeron (H1) Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

28 Probabilidade de Sobrevivência da lacuna de rapidez (GSP) 2 Tevatron LHC KMRDGM Correções de múltiplos Pomerons em altas energias Regiões angulares do espaço de fase isento de partículas A(s,b) é a amplitude do processo de interesse particular P S (s,b) é a probabilidade de que não ocorra interação inelástica entre os hádrons espalhados Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

29 Resultados (Tevatron – 1.8 TeV) R experimental: 0, ,055 (CDF) (D0) Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

30 Predição (LHC – 14 TeV) Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

31 Funções de estrutura Produção difrativa Espalhamento profundamente inelástico Cromodinâmica Quântica Modelo de Dipolos Resultados Espalhamento Difrativo Modelo de Ingelman-Schlein Correções de múltiplos Pomerons (GSP) (DGM e KMR) Resultados Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

32 Conclusões (I) Modelo de dipolos de cor descreve bem os dados para as funções de estrutura do próton Parametrizações para a seção de choque de dipolos permitem calcular as funções de estrutura Teste do limite de validade do formalismo de dipolos para x ~ 0.01 Importante para predições nos novos experimentos MINER A e Neutrino Factory (colisões com neutrinos) Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

33 Conclusões (II) Análise de processos difrativos de produção de W Parametrização para função de estrutura do Pomeron Aplicação dos valores para GSP na seção de choque difrativa obtém bons resultados Uso de novos valores para GSP e de outras parametrizações para a função de estrutura do Pomeron permitirá compreender melhor os processos difrativos Predição para LHC é um significativo aumento na taxa de eventos difrativos Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007

34 Próximos passos Aplicação do modelo de dipolos em outros processos (Z 0, fóton, DDIS) Utilização de outras parametrizações para a seção de choque de dipolos Verificação de outros valores para a sobrevivência da lacuna de rapidez Uso de novas parametrizações para a função de estrutura do Pomeron

35 Teoria Eletrofraca Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF - UFRGS Grupo de Gauge SU(2) x U(1) g é o acoplamento W é o ângulo eletrofraco e = g sen W é a carga elétrica A e B são os campos de fótons T + T - são os operadores de isospin

36 Escalamento Geométrico em p Dependência apenas em uma variável Formalismo de dipolos, funções de estrutura CC são descritas pelas mesmas expressões matemáticas Escalamento geométrico deve estar presente no espalhamento de neutrinos com hádrons alvo Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF - UFRGS

37 Escalamento geométrico M. B. Gay Ducati, M. M.Machado, M. V. T. Machado PLB – 644 (2007) 340 Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF - UFRGS


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