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Sistemas Fortemente Correlacionados Raimundo Rocha dos Santos

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Apresentação em tema: "Sistemas Fortemente Correlacionados Raimundo Rocha dos Santos"— Transcrição da apresentação:

1 Sistemas Fortemente Correlacionados Raimundo Rocha dos Santos

2 Esquema do Mini-curso I. Introdução II. Supercondutores de alta temperatura III. Problemas correntes IV. Conclusões

3 Introdução-01 Particulas indistinguiveis: Distinguibilidade vs. Indistinguibilidade Particulas distinguiveis: Sistema mais simples possivel: 2 particulas livres bósons (S = 1,2,…) férmions (S = 1/2, 3/2,…) Anti-simetrica se 1 2 a e b denotam estados Simetrica se 1 2

4 Introdução-02 Para um gás de N elétrons tem-se Por exemplo: sejam 5 elétrons ocupando 5 estados distintos (a, b, c, d e e): Princípio de exclusão de Pauli: se dois elétrons ocuparem o mesmo estado (p.ex., c=d ), a função de onda se anula

5 Introdução-03 Que números quânticos a, b, etc. são convenientes para descrever elétrons livres numa caixa cubica? 1) Momento linear (ou vetor de onda, k = 2 p/h): Condições de Contorno Periódicas L quantização de k: 2) Polarização do spin: ou a k,

6 Introdução-04 Preenchendo os níveis de energia de uma partícula: 2 /L4 /L-2 /L-4 /L F

7 Introdução-05 Densidade de estados quânticos d = 1 d = 2 d = 3 g E # de estados no intervalo dE densidade de estados com energia E N.B.: gás de eletrons!

8 Introdução-06 Importância de efeitos quânticos (indistinguibilidade): Baixas densidades: não há interferência Altas densidades: efeitos de interferência

9 Introdução-07 O estado de cada elétron influencia os estados dos demais Desvio do gás ideal devido às correlações introduzidas pela estatística de Fermi Pressão Densidade Pressão do gás de elétrons a baixas densidades e/ou altas temperaturas (contato com o gás ideal usual):

10 Introdução-08 Elétrons (independentes) em sólidos: potencial cristalino periódico elétrons quase-livres [menos localizados] a limite atômico [mais localizados] a a dE Pergunta: quantos estados quânticos há num intervalo de energia dE ?

11 Introdução-09 Densidades de estados (eletrons quase-livres ou tight-binding) Metal Isolante ou Semicondutor Depende da magnitude do gap: isolante se eV semicondutor se 0.1 eV

12 Introdução-10 A aproximação de elétrons indepen- dentes com o modelo de bandas expli- ca boa parte dos comportamentos observados: metais isolantes semicondutores

13 Introdução-11 Mas, cuidado com bandas estreitas (especialmente d e f ): maior tendência à localização elétron passa mais tempo perto do núcleo tem maior chance de encontrar outro elétron no mesmo núcleo interação repulsiva (Coulombiana) entre elétrons não pode mais ser desprezada os e se movimentam solidariamente, para minimizar a energia fortemente correlacionados

14 Introdução-12 Ilustração com a molécula de H 2 : (r) 2 (r) 2 elétrons em torno de cada próton 1 e só 1 elétron em torno de cada próton Limite de forte repulsão entre os e : a presença de um e em torno de um p + inibe completamente a presença do outro e correlação extrema

15 Introdução-13 Em resumo: um sistema é fortemente correlacionado quando o movimento de uma partícula influencia de modo fundamental o movimento das demais, e vice-versa. Conseqüência: a aproximação de partículas independentes pode falhar seriamente P.ex., pode prever um comportamento metálico para alguns isolantes

16 Introdução-14 Ajuste coletivo entre carga e spin dá origem a comporta- mentos interessantes: Por que sistemas fortemente correlacionados são importantes? ordenamento magnético transição metal-isolante supercondutividade ondas de densidade de carga quantização da resistência (Efeito Hall Quântico Fracionário) efeito Kondo férmions pesados... A explicação de vários destes comportamentos só foi possível pela introdução de novos conceitos e idéias. E muitos destes comportamentos ainda não foram explicados!

17 Introdução-15 O entendimento destes sistemas se beneficia da introdução de modelos simplificados : mecanismos mais importantes simplicidade cálculos factíveis poder de previsão comparação com dados experimentais melhorias sistemáticas Objetivos: determinar a natureza do estado fundamental determinar a natureza das excitações elementares entender sistemas inomogêneos... Vamos ilustrar vários destes aspectos com um caso de estudo: os supercondutores de alta temperatura (HTCS)


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