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Curso de Pós- Graduação em Física
Física Quântica I Prof. Dr. Ricardo Viana
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Ementa da disciplina Revisão de elementos básicos da Física Quântica (graduação) Conceitos fundamentais Dinâmica Quântica Teoria do Momentum Angular Simetrias na Mecânica Quântica
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Livro-texto e Bibliografia adicional
+ SCHIFF!!
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Avaliação 2 provas escritas N Listas de exercícios (N > 2)
Média final = 0,4 x média das listas + 0,6 x média das provas A = 9,0 a 10,0 B = 8,0 a 8,9 C = 7,0 a 7,9
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As bases físicas da teoria quântica
Aula 1 As bases físicas da teoria quântica
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Plano da aula A Física Clássica no final do século XIX
Radiação do corpo negro e a hipótese dos quanta de Planck Fótons e o efeito fotoelétrico Calores específicos dos sólidos Hipótese de De Broglie e a difração de elétrons Modelo atômico de Bohr O efeito Compton
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A Física Clássica no final do século XIX
Mecânica Newtoniana Eletromagnetismo (Maxwell) Termodinâmica estatística (Gibbs-Boltzmann) Universo = matéria + radiação eletromagnética Problema central: Identificar as forças entre as partículas para prever seu movimento
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Inconsistências das teorias clássicas com os experimentos
Propriedades da radiação do corpo negro para altas energias Propriedades exibidas pelo efeito fotoelétrico Teoria atômica clássica (J. J. Thomson) e a estrutura dos espectros atômicos Comportamento dos calores específicos dos sólidos a baixas temperaturas
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Radiação térmica Ondas EM emitidas por corpos à temperatura T
Emitância espectral E(λ,T): potência irradiada por unidade de área no comprimento de onda λ Absorbância A: fração da energia que é absorvida Kirchhoff: Razão E/A é universal para um dado λ
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Radiação de corpo negro
A = 1 (absorve toda a radiação incidente) Cavidade de corpo negro - temperatura T Densidade de energia dentro da cavidade u = 4E/c E versus λ para várias temperaturas
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Lei do deslocamento de Wien
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Cálculo clássico da distribuição espectral da radiação de cavidade
Ondas eletromagné-ticas estacionárias dentro da cavidade Número de modos ressonantes na cavi-dade em equilíbrio termodinâmico Equipartição da energia (kT por modos ressonante)
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Lei de Rayleigh-Jeans Concorda com dados experimentais para grande λ (infravermelho) Diverge para pequenos λ (“catástrofe do ultravioleta”)
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Fórmula de Planck E versus freqüência ν
Interpolação entre Rayleigh-Jeans e Wien (altas freq.) “Osciladores de cavidade”: elétrons Energia dos modos ressonantes deve ser quantizada Cada quantum tem energia E = h ν
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O efeito fotoelétrico Energia máxima dos fotoelétrons
emitidos pela superfície
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Fótons e o efeito fotoelétrico
1905: annus mirabilis Fótons: partículas sem massa de repouso e energia E = pc Quanta de energia Conservação de energia: hν = φ + K φ: função trabalho
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Calores específicos dos sólidos
Lei de Dulong e Petit: calor específico vezes peso atômico = const. Vibrações da rede cristalina = oscilado-res harmônicos acoplados Einstein: quantização da energia dos oscila-dores – calor específi-co cai com temperat.
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Hipótese de De Broglie (1924)
Fótons associados a ondas EM: E = pc = hν = h(c/λ) leva a λ = h/p Partículas em geral são associadas a uma onda de matéria Comprimento de De Broglie λ = h/p
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Difração de elétrons (Davisson e Germer, 1927)
Confirmação experimental da hipótese de De Broglie
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Modelo atômico de Bohr (1913)
Átomos de um elétron Órbitas estacionárias dos elétrons sem irradiação de energia Momentum angular quantizado L = m v r = n h / 2 π Energia de cada órbita (nível) é quantizada En = - (13,6 eV)/n2
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Transições entre níveis de energia
Fóton emitido ou absorvido de energia igual à diferença dos níveis do elétron Espectros de emissão e absorção
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O modelo de Bohr e a hipótese de De Broglie
Ondas de matéria dos elétrons são estacionárias nos níveis de energia permitidos 2 π r = n λ Λ = h / p = h / mv
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Efeito Compton (espalhamento de raios-X por elétrons livres)
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Efeito Compton como colisão de um fóton e um elétron
Energia do fóton incidente Ei = h c/λi Fóton espalhado Ef = h c/λf < Ei Energia do elétron = Ei – Ef Conservação do mo-mentum total dá a dependência com θ
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Regras de quantização de Wilson-Sommerfeld
Quantização de sistemas periódicos q: coordenada generalizada p: momentum canoni-camente conjugado Integral fechada sobre um período do movimento
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Princípio da correspondência (Bohr, 1923)
Os fenômenos quân-ticos têm como limite os clássicos quando os números quânticos são muito grandes Teste de consistência da teoria quântica Velha teoria quântica = Wilson-Sommerfeld + p. correspondência
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Problemas da velha teoria quântica
Não podia ser aplicada a sistemas aperiódicos Só dava uma explicação qualitativa e incompleta às raias espectrais Não explicava adequadamente a dispersão da luz Falhava na descrição de sistemas quânticos simples, como o átomo de Hélio
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