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Física Moderna. Teoria dos quanta Um elétron, oscilando com frequência f, emite (ou absorve) uma onda eletromagnética de igual frequência, porém a energia.

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1 Física Moderna

2 Teoria dos quanta Um elétron, oscilando com frequência f, emite (ou absorve) uma onda eletromagnética de igual frequência, porém a energia não é emitida (ou absorvida) continuamente. Equação de Planck E Energia de cada fóton (quantum) f frequência da radiação h constante de Planck (h = 6, Js) Um elétron absorve (ou emite) apenas quantidades inteiras ou múltiplas de h.f Luz visível f = Hz Energia de um fóton E = 3, J

3 Efeito fotoelétrico Quando uma radiação eletromagnética incide sobre a superfície de um metal, elétrons podem ser arrancados dessa superfície. A energia mínima necessária para um elétron escapar do metal corresponde a um trabalho, denominado função trabalho do metal. Por exemplo: sódio = 2,28 eV (elétron-volt 1 eV = J)

4 Radiação Metal Fotoelétrons (E C(máx) ) Energia adicional que o elétron recebe proveniente do fóton, deve ser suficiente para superar a função trabalho do metal para que o elétron possa escapar é conservada na forma energia cinética. Equação Fotoelétrica de Einstein

5 1 - A função trabalho do zinco é 4,3 eV. Um fotoelétron do zinco é emitido com energia cinética máxima de 4,2 eV. Qual é a frequência f do fóton incidente que emitiu aquele fotoelétron? (Dado: constante de Planck h = 6, J.s) h.f = + E C(máx) h.f = 4,3 + 4,2 h.f = 8,5 eV = 8,5. 1, J h.f = 8,5. 1, J 6, f = 1, f = 2, Hz 2 – Qual a frequência mínima de emissão de fotoelétrons do zinco? (Dados: constante de Planck h = 6, J.s, função trabalho do zinco = 4,3 eV e 1 eV = 1, J) Frequência mínima se h.f 0 = h.f 0 = f 0 = 4,3. 1, /6, f 0 = 1, Hz Exemplos

6 3 - A função trabalho de um dado metal é 2,5 eV. a) Qual é a frequência mais baixa da luz incidente capaz de arrancar elétrons do metal? b) Verifique se ocorre emissão fotoelétrica quando sobre esse metal incide luz de comprimento de onda = 6, m. (Dado: constante de Planck h = 4, eV.s e c = 3, m/s) c =.f f = / f = 0, Hz f = 5, Hz h.f 0 = f 0 = 2,5 /4, f 0 = 0, Hz f 0 = 6, Hz f < f 0 não ocorre emissão fotoelétrica

7 Átomo de Rutherford Núcleo formado por prótons e nêutrons Eletrosfera formada por elétrons distribuídos em várias camadas O modelo de Rutherford apresentava um problema que não podia ser explicado: os elétrons em órbita apresentam aceleração centrípeta, e cargas aceleradas irradiam energia, então os elétrons deveriam cair no núcleo acarretando um colapso da matéria.

8 Átomo de Bohr Fóton emitido Fóton absorvido No modelo de Bohr a energia não seria emitida continuamente, mas em pequenos pacotes denominados quantun. Para passar de um estado estacionário (nível de energia) para outro superior o elétron absorve energia do meio externo. Para retornar, ele devolveria em forma de radiação A energia do fóton absorvido ou liberado corresponde à diferença entre as energias dos níveis envolvidos E e E (com E > E). h – constante de Planck f – frequência do fóton absorvido

9 A energia mecânica total E n do elétron no enésimo estado estacionário é dada pela soma das energias cinética e potencial: FÓRMULA DE BOHR

10 1 – O elétron do átomo de hidrogênio, ao emitir um fóton, passa do primeiro estado estacionário excitado para o estado fundamental. Sendo h = 4, eV.s a constante de Planck, determine a energia e a frequência do fóton emitido. Estado fundamental n = 1 E = -13,6 / n 2 E 1 = -13,6 eV E 2 - E 1 = -3,4 eV – (-13,6) eV E 2 - E 1 = 10,2 eV Fora do espectro visível Primeiro estado excitado n = 2 E = -13,6 / 2 2 E 2 = -3,4 eV E 2 - E 1 = h.f 10,2 = 4, f f = 2, Hz

11 2 – A figura mostra os níveis de energia do átomo de hidrogênio. a) Calcule o comprimento de onda do fóton emitido na transição do nível 4 para o nível 1. b) Estando no estado fundamental, qual a energia necessária para ionizar um átomo de hidrogênio? (dados: h = 6, J.s, c = 3, m/s e 1 eV = 1, J E - E 1 = 0 – (-13,6) E - E 1 = 13,6 eV a) E 4 - E 1 = -0,9 – (-13,6) E 4 - E 1 = 12,7 eV = 12,7.1, = 20, J b) Para ionizar o átomo de hidrogênio, o elétron deve passar do nível inicial (n = 1) até o infinito (n ). E 4 - E 1 = h.f E 4 - E 1 = h.c/ 20, = 6, / =10 -7 m

12 Dualidade onda-partícula: a luz, em determinados momentos, se comporta como uma onda; e, em outros momentos, como partícula. A natureza dual da luz Quando a luz se propaga no espaço, ela se comporta como onda, mas quando a luz incide sobre uma superfície, passa a se comportar como partícula. Einstein Young

13 Se a luz apresenta natureza dual, uma partícula pode comportar-se de modo semelhante, apresentando também propriedades ondulatórias. A hipótese de De Broglie Essa igualdade relaciona uma grandeza característica de onda ( ) com uma grandeza característica de partícula (Q).

14 Quanto maior a precisão na determinação da posição do elétron, menor é a precisão na determinação de sua velocidade ou de sua quantidade de movimento O princípio da incerteza de Heisenberg Na Física Quântica, ao contrário da Física Clássica, a posição de uma partícula num certo instante não fica determinada, somente temos a probabilidade de encontrá-la numa certa região: essa é a base do indeterminismo.

15 1 – A massa de um elétron é 9, kg e sua velocidade é m/s. A massa de uma bola de pingue-pongue é 3 g e sua velocidade é 10 m/s. A constante de Planck é h = 6, J.s. Determine o comprimento de onda de De Broglie associado: a) ao elétron;b) à bola de pingue-pongue a) = h / Q = h / mv = 6, / 9, = 2, m b) = h / Q = h / mv = 6, / = 2, m O comprimento de onda associado à bolinha de pingue-pongue é extremamente pequeno, quando comparado com as suas dimensões, por isso, não podemos observar efeitos ondulatórios.

16 2 – A incerteza da medida da velocidade v de uma partícula é v = m/s. Sendo h = 6, J.s, determine a incerteza x, na medida da posição x, quando: a) a partícula é um elétron de massa 9, kg; b) a partícula é uma bolinha de pingue-pongue de massa 3 g. Para a bolinha o valor é bem menor que para o elétron, daí a importância do princípio da incerteza na escala atômica.

17 Teoria da Relatividade Restrita ou especial (1905) Todos os fenômenos são analisados em relação a referenciais inerciais. Geral (1915) Aborda fenômenos do ponto de vista de referenciais não inerciais. Postulados da relatividade especial de Einstein As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. A velocidade da luz é independente do movimento da fonte e do observador.

18 Relatividade einsteiniana Fator de Lorentz

19 Contração do Comprimento O comprimento de um corpo, medido em outro referencial em relação ao qual está se movendo (na direção da dimensão que está sendo medida), é sempre menor que o comprimento medido inicialmente.

20 Dilatação do Tempo O relógio em movimento anda mais devagar que o relógio em repouso

21 1 – Considere uma barra em repouso em relação a um sistema de referência R. Este se movimenta em relação ao sistema de referência inercial R com velocidade u = 0,8c. Seja L = 1 m o comprimento da barra no referencial R. Sabendo que a barra está alinhada na direção do movimento, determine o comprimento da barra em relação ao referencial R. 2 – Um foguete parte da Terra com velocidade u = 0,8c, em relação à Terra, transportando um astronauta. Em relação ao foguete, a viagem dura três anos. Quanto tempo durou a viagem do astronauta em relação a um observador na Terra

22 Massa Relativística À medida que a velocidade aumenta há um aumento de massa

23 Equivalência entre Massa e Energia Transformação de massa em energia E = m.c 2 Exemplo: Uma pedra de 1 grama E = ( ) 2 = J (equivale a 1000 lâmpadas de 100W cada acesas por 30 anos)


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