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Prof. Cesário 1 – DESCOBRINDO O EFEITO FOTOELÉTRICO Nos seus experimentos ele concluiu que o fenômeno não era de natureza eletrostática e que a luz poderia.

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2 Prof. Cesário

3 1 – DESCOBRINDO O EFEITO FOTOELÉTRICO Nos seus experimentos ele concluiu que o fenômeno não era de natureza eletrostática e que a luz poderia gerar faíscas. Hertz imaginou também que o fenômeno deveria ser devido apenas à luz ultravioleta. Em 1887, Heinrich Hertz, ao investigar a natureza eletromagnética da luz, usando duas placas com potenciais diferentes, verificou que uma faísca proveniente de uma superfície gerava outra faísca na outra placa. Em 1888, estimulado pelo trabalho de Hertz, Wilhelm Hallwachs mostrou que corpos metálicos irradiados com luz ultravioleta adquiriam carga positiva. + -

4 Em 1888, Thomson (Lord Kelvin) afirmou que o efeito fotoelétrico consistia na emissão de elétrons. Para prová-lo, verificou experimentalmente que o valor de e/m das partículas emitidas no efeito fotoelétrico era o mesmo que para os elétrons associados aos raios catódicos. O valor de e (carga do elétron) encontrado por Thomson foi de 2,3 x C próximo do aceito atualmente (1,60x C). amperímetro Bateria ,5 1,0 anodo catodo Dispositivo usado por Thomson Tubo de vácuo Quando o anodo é iluminado com luz ultravioleta, uma corrente é registrada no amperímetro. A luz arranca elétrons do anodo que então se dirigem para o catodo. 0 0,5 1,0

5 Em 1903, Lenard provou que a energia dos elétrons emitidos não apresentava a menor dependência da intensidade da luz. Lenard E radiação = n.hf Em 1900, Max Plank propôs que os osciladores só podiam emitir energia em determinadas quantidades. Mais precisamente, em quantidades inteiras de hf, onde h passou a ser chamada de constante de Planck, e f é a freqüência da radiação emitida. Esta suposição é hoje conhecida como quantização da energia. Isto se escreve: onde n é um nº inteiro. Isto significa que: Quanto maior a intensidade da luz, mais elétrons são emitidos.

6 2 – A EXPLICAÇÃO DE EINSTEIN DO EFEITO FOTOELÉTRICO Em 1905, Einstein sugeriu que a luz comporta-se como uma partícula e não como uma onda. Cada partícula foi denominada fóton e tem energia E foton = hf Quando o elétron absorve o fóton ele é liberado do átomo, sendo ejetado com uma energia cinética (E c = mv 2 /2). A energia mínima para liberar o elétron é denominada função trabalho (W). Pelo princípio da conservação da energia: E eletron = hf - W Ou seja: A energia cinética do elétron liberado é igual à energia do fóton (hf) absorvido menos a função trabalho W (ou energia de ligação do elétron ao átomo).

7 3 - SIMULAÇÃO DO EFEITO FOTOELÉTRICO 4 - A CONSTANTE DE PLANK A primeira determinação da constante "h" foi feita por Plank, em cuja homenagem foi dado o nome de "constante de Plank". Como as energias do fóton e do elétron emitido são pequenas costuma-se usar: h = 4,136 x eV.s h = 6,626 x J.s. O valor de "h", atualmente é: Lembre-se que: 1 J = 6,25 x eV ou 1 eV = 1,6 x J eV - eletronvolt

8 5 - A FUNÇÃO TRABALHO O elétron ao ser emitido pela placa negativa (anodo) tem energia cinética inicial mv 2 /2 = hf - W. O campo elétrico acelera o elétron em direção ao catodo, fornecendo a ele uma energia igual a qV CA (sendo V C o potencial do catodo e V A o potencial do anodo. Se forem invertidas as polaridades das placas pode-se impedir que o elétron seja liberado. O potencial para esse objetivo é denominado "potencial de corte" (V). Nesse caso, a energia cinética inicial é nula e: qV = W = hf. Em resumo: a função trabalho é a energia mínima para liberar o elétron. A tabela mostra a função trabalho de alguns materiais: MaterialW(eV)MaterialW(eV) Alumínio4,3Níquel5,1 Carbono5,0Silício4,8 Cobre4,7Prata4,3 Ouro5,1Sódio2,7 Usando q = 1ce e V em volts, qV tem unidade eV.

9 6 - COMPRIMENTO DE ONDA DE ALGUMAS FAIXAS DO ESPECTRO Luz visível

10 APLICAÇÕES 1 - Qual é a energia de um fóton de luz amarela cuja freqüência é 5,0 x Hz? Dê o resultado em J e em eV. Solução: E foton = hf = 6,626 x x 5,0 x = 3,313 x J E foton = hf = 4,136 x x 5,0 x = 2,068 eV 2 - Qual é a energia de um fóton de luz laranja cujo comprimento de onda é 600 nm? Dê o resultado em eV. Solução: como c = f e c = 3,0 x 10 8 m/s, E foton = hc/ = 4,136 x x 3,0 x 10 8 /(600 x ) = 2,068 eV. 3 – Se um feixe de luz violeta (f = 7,50 x 10 8 MHz) tem energia 6,00 x J, de quantos fótons constitui esse feixe? Solução: convertendo as unidades: f = 7,50 x 10 8 x 10 6 Hz = 7,50 x Hz, E = 6,00 x x J = 6,00 x J E fóton = hf = 6,63 x x 7,50 x = 4,97 x J (energia de 1 fóton) Nº de fótons = 6,00 x : 4,97 x = 1,20 x 10 9 fótons Note que foram usados 3 algarismos significativos nas operações.

11 4 – Um fóton de energia 4,8 eV atinge um elétron cuja energia de ligação é 3,5 eV. Ocorrerá ou não emissão do elétron? Justifique. Resposta: Sim. A energia do fóton é maior que a energia de ligação (função trabalho) do elétron. 5 – Em certo material, a energia de ligação de um elétron é 2,5 eV. Se um fóton com energia 4,0 eV atingir o elétron, qual será a energia cinética desse elétron ao ser liberado do átomo? Solução: E elétron = E foton – W = 4,0 – 2,5 = 1,5 eV. 6 – Um feixe de luz violeta ( = 7,0 x Hz) é absorvido por um elétron cuja função trabalho é 1,56 eV. Com que energia cinética será emitido o elétron? Solução: E fóton = hf = 4,1 x x 7,0 x = 2,87 eV. E elétron = E fóton – W = 2,87 – 1,56 = 1,31 eV

12 7 – A Rádio Cultura de Alfenas (AM) transmite com freqüência kHz e tem potência total de 10 kW. Quantos fótons ela emite a cada segundo? Solução: Energia de 1 fóton = hf = 6,626 x x 1,180 x 10 6 = = 7,818 x J Energia emitida a cada segundo = 10 x 10 3 J (obs: 1 W = 1J/s) Nº de fótons em 1 segundo = 10 x 10 3 /7,818 x = 1,3 x Como em 10 kW tem apenas dois algarismos significativos, o resultado deve ser dado com dois algarismos. Resposta: 1,3 x fótons. 8 – A função trabalho para a superfície de certo material é 2,5 eV. Qual deve ser o potencial de corte que impedirá a emissão dos elétrons quando iluminados com luz de comprimento de onda 300 nm? Solução Energia do fóton = hf = hc/ = 4,1 x x 3,0 x 10 8 / 300 x = = 4,1 eV. energia do elétron = Efóton – W = 4,1 – 2,5 = 1,6 eV V = Energia/carga = 1,6eV/1ce = 1,6 V. Resposta: 1,6 V.

13 EXERCÍCIOS 1 – Um fóton de luz laranja tem comprimento de onda 600 nm. Calcule: (a) a freqüência desse fóton (b) a energia desse fóton em joules e em eV 2 – Quantos fótons de freqüência 5,0 x Hz são necessários para se obter um feixe com energia 9,9 x joules? 3 – Uma placa de 200 cm 2 é iluminada por luz amarela ( = 580 nm). A intensidade de iluminação na placa é 3,2 x W/cm 2. Quantos fótons atingem essa placa a cada 2 minutos? 4 – A função trabalho de certo material é 1,20 eV. Se esse material é iluminado com luz de freqüência 7,00 x Hz, com que energia cinética serão emitidos elétrons desse material? 5 – Para impedir que elétrons de certo material sejam liberados é necessário um potencial de corte de 2,0 V. Se o material está recebendo luz cujos fótons tem energia 4,2 eV, qual é a energia de ligação desses elétrons? 6 – Certa emissora transmite com freqüência 800 MHz e tem potência 12 kW. Quantos fótons ela emite a cada segundo? Use: h = 6,6 x J.s ou 4,1 x eV.s Respostas no próximo slide.

14 Respostas: 1 – (a) 5 x Hz (b) 3,3 x J e 2,05 eV 2 – 3 x – 2,3 x – 1,67 eV 5 – 2,2 eV E – 2,3 x 1025


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