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1 Física Moderna Relatividade Restrita Dinâmica Relativística.

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Apresentação em tema: "1 Física Moderna Relatividade Restrita Dinâmica Relativística."— Transcrição da apresentação:

1 1 Física Moderna Relatividade Restrita Dinâmica Relativística

2 2 Objetivos: Definir: Momento Linear Energia Cinética Energia Total Energia de Repouso Conceitos Fundamentais: Lei de composição de velocidades relativísticas 4-vetores: espacial, velocidade, momento linear

3 3 Composição de velocidades relativísticas P Componentes cartesianas da velocidade da partícula P: Qual é a relação entre as velocidades dadas pelos dois referenciais?

4 P 4 Composição de velocidades relativísticas Velocidade em S´em termos da velocidade em S:

5 5 Composição de velocidades relativísticas Velocidade em S em termos da velocidade em S´: Como S se move em relação a S´ com velocidade –V, a transformação de S´ para S deve ter a mesma forma das anteriores bastando trocar V por -V

6 6 Composição de velocidades relativísticas O limite não-relativístico: Em outras palavras, a Mecânica Newtoniana é uma boa aproximação da teoria da relatividade quando as velocidades são muito menores que c. c

7 7 Quadrivetores É um conjunto de quatro componentes (a 0, a 1, a 2, a 3 ) que se transformam de um referencial inercial S para outro S´ segundo a regra que mantém a seguinte quantidade invariante: Embora as suas componente mudem quando mudamos de referencial, a combinação específica escrita acima tem o mesmo valor em todos os referenciais. Onde:

8 8 Quadrivetores 4-posição: 4-velocidade: Para que as leis da Mecânica sejam as mesmas em todos os referenciais inerciais (Princípio da Relatividade), elas devem ser formuladas em termos de quadrivetores, pois estes se transformam por mudança de referencial (transformação de Lorentz) exatamente da forma necessária para garantir a equivalência entre os diferentes referenciais inerciais. 4-momento: No referencial de repouso da partícula:

9 9 Quadrivetores 4-posição: 4-velocidade: Para que as leis da Mecânica sejam as mesmas em todos os referenciais inerciais (Princípio da Relatividade), elas devem ser formuladas em termos de quadrivetores, pois estes se transformam por mudança de referencial (transformação de Lorentz) exatamente da forma necessária para garantir a equivalência entre os diferentes referenciais inerciais. 4-momento: No referencial de repouso da partícula:

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12 12 Velocidade proporcional ao momento Momento relativístico

13 13 Energia Cinética A energia cinética T adquirida pela partícula de massa de repouso m 0 vale, no instante em que sua velocidade tem modulo v: Energia total Energia de repouso Relativístico Clássico

14 14 Energia Cinética

15 15 Em um movimento retilíneo de uma partícula, a variação de sua energia cinética em qualquer intervalo de tempo é igual ao trabalho realizado pela força total que age sobre ela nesse mesmo intervalo, isto é, onde f x descreve o movimento seguido pela partícula entre os instantes t 1 e t 2, T 2 é a energia cinética no instante t 2 e T 1, a sua energia cinética no instante t 1. Teorema da Energia Cinética

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18 18 Massa e Energia Princípio da Equivalência entre massa e energia: E=mc 2 Vale para todas as formas de energia, por exemplo para a energia eletromagnética, a qual também devemos associar uma quantidade de inércia de acordo com esta equação.

19 19 Momento e Energia Invariância de Lorentz: 4-momento

20 20 Momento e Energia Partículas com massa de repouso nula:

21 21 Momento e Energia Massa de repouso nula Limite não-relativístico

22 22 RESOLUÇÃO: (a) (d) (c) (b)

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