Relatividade Restrita

Apresentação em tema: "Relatividade Restrita"— Transcrição da apresentação:

1 Relatividade Restrita
Física Moderna Relatividade Restrita Dinâmica Relativística

2 Dinâmica Relativística
Objetivos: Definir: Momento Linear Energia Cinética Energia Total Energia de Repouso Conceitos Fundamentais: Lei de composição de velocidades relativísticas 4-vetores: espacial, velocidade, momento linear

3 Composição de velocidades relativísticas
Componentes cartesianas da velocidade da partícula P: P Qual é a relação entre as velocidades dadas pelos dois referenciais?

4 Composição de velocidades relativísticas
Velocidade em S´em termos da velocidade em S:

5 Composição de velocidades relativísticas
Velocidade em S em termos da velocidade em S´: Como S se move em relação a S´ com velocidade –V, a transformação de S´ para S deve ter a mesma forma das anteriores bastando trocar V por -V

6 Composição de velocidades relativísticas
O limite não-relativístico: Em outras palavras, a Mecânica Newtoniana é uma boa aproximação da teoria da relatividade quando as velocidades são muito menores que c. c

7 Quadrivetores É um conjunto de quatro componentes (a0, a1, a2, a3) que se transformam de um referencial inercial S para outro S´ segundo a regra que mantém a seguinte quantidade invariante: Embora as suas componente mudem quando mudamos de referencial, a combinação específica escrita acima tem o mesmo valor em todos os referenciais. Onde:

8 Quadrivetores 4-posição: 4-velocidade: 4-momento:
Para que as leis da Mecânica sejam as mesmas em todos os referenciais inerciais (Princípio da Relatividade), elas devem ser formuladas em termos de quadrivetores, pois estes se transformam por mudança de referencial (transformação de Lorentz) exatamente da forma necessária para garantir a equivalência entre os diferentes referenciais inerciais. 4-posição: 4-velocidade: 4-momento: No referencial de repouso da partícula:

9 Quadrivetores 4-posição: 4-velocidade: 4-momento:
Para que as leis da Mecânica sejam as mesmas em todos os referenciais inerciais (Princípio da Relatividade), elas devem ser formuladas em termos de quadrivetores, pois estes se transformam por mudança de referencial (transformação de Lorentz) exatamente da forma necessária para garantir a equivalência entre os diferentes referenciais inerciais. 4-posição: 4-velocidade: 4-momento: No referencial de repouso da partícula:

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12 Velocidade proporcional ao momento
Momento relativístico

13 Energia Cinética A energia cinética T adquirida pela partícula de massa de repouso m0 vale, no instante em que sua velocidade tem modulo v: Relativístico Clássico Energia total Energia de repouso

14 Energia Cinética

15 Teorema da Energia Cinética
Em um movimento retilíneo de uma partícula, a variação de sua energia cinética em qualquer intervalo de tempo é igual ao trabalho realizado pela força total que age sobre ela nesse mesmo intervalo, isto é, onde fx descreve o movimento seguido pela partícula entre os instantes t1 e t2, T2 é a energia cinética no instante t2 e T1, a sua energia cinética no instante t1.

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18 Princípio da Equivalência entre massa e energia:
E=mc2 Vale para todas as formas de energia, por exemplo para a energia eletromagnética, a qual também devemos associar uma quantidade de inércia de acordo com esta equação.

19 Momento e Energia 4-momento Invariância de Lorentz:

20 Momento e Energia Partículas com massa de repouso nula:

21 Momento e Energia Limite não-relativístico Massa de repouso nula

22 (b) RESOLUÇÃO: (c) (a) (d)

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