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Trabalho e Energia Professora Adelaide Jesus Unidade de Aprendizagem 6 Física I.

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1 Trabalho e Energia Professora Adelaide Jesus Unidade de Aprendizagem 6 Física I

2 Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 2 de 27 Unidade de Aprendizagem Índice de Tópicos: Trabalho Índice Trabalho e Energia Cinética Trabalho e Energia Potencial Conservação de Energia

3 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 3 de 27 Trabalho constante Percurso rectilíneo na direcção da força AB d AB d constante Percurso rectilíneo a ângulo com a força Trabalho W AB – Trabalho da força no percurso de A para B

4 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 4 de 27 Trabalho constante Percurso rectilíneo Situação geral não constante; Percurso não rectilíneo Podemos dividir o percurso em pequenos pedaços, aproximadamente rectilíneos, para os quais a força pode ser tomada como constante A B Trabalho

5 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 5 de 27 Trabalho e Energia Cinética A B

6 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 6 de 27 Trabalho e Energia Cinética Trabalho Energia Cinética Trabalho da resultante E c – Energia Cinética Teorema Trabalho – Energia Cinética O trabalho feito, no percurso de A para B, pela resultante das forças que actuam sobre uma partícula é igual à variação da energia cinética da partícula. Trabalho e Energia Cinética

7 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 7 de 27 Trabalho e Energia Cinética Exercício 1 W AB = ?? A(0,0); B(3,6) m ao longo da recta AB y = 2xdy = 2 dx Trabalho e Energia Cinética

8 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 8 de 27 Trabalho e Energia Cinética Exercício 1 (continuação) W AB = ?? C(3,0) m ao longo das rectas AC + CB AC é paralela ao eixo dos XX CB é paralela ao eixo dos YY AC Trabalho e Energia Cinética

9 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 9 de 27 Trabalho e Energia Cinética Exercício 1 (continuação) CB Trabalho e Energia Cinética

10 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 10 de 27 Trabalho e Energia Cinética Exercício 2 m = 1,0 kg W AB = ?? A(0,0); B(1,3)m a x = 2 a y = 0 v x = 2t v y = 3 x = t 2 y = 3t t = 1 s Trabalho e Energia Cinética

11 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 11 de 27 Trabalho e Energia Potencial Forças conservativas Trabalho independente do percurso Energia Potencial Sendo independente do percurso e apenas função das posições inicial e final, o trabalho de uma força conservativa pode ser dado pela diferença de valores entre essas posições de uma grandeza escalar função da posição. O sinal da diferença obedece à convenção de que é positiva a energia fornecida por um agente externo para separar um sistema nos seus componentes.

12 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 12 de 27 Trabalho e Energia Potencial O trabalho só dá variação de energia potencial; para obter a energia potencial num dado ponto é preciso convencionar a energia potencial de um ponto de referência A cada força conservativa podemos associar uma função energia potencial, característica dessa força. Peso Força gravitacional Força elástica Força Electroestática En. potencial gravítica En. potencial gravitacional En. potencial elástica En. potencial electroestática Trabalho e Energia Potencial

13 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 13 de 27 Trabalho e Energia Potencial Energia potencial gravítica A B Y Referência Trabalho e Energia Potencial

14 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 14 de 27 Trabalho e Energia Potencial Energia potencial gravitacional AB Referência Trabalho e Energia Potencial

15 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 15 de 27 Trabalho e Energia Potencial Energia potencial elástica Energia potencial electrostática x 0 0 X X Referência Trabalho e Energia Potencial

16 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 16 de 27 Trabalho e Energia Potencial Exercício 3 Referência Trabalho e Energia Potencial

17 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 17 de 27 Trabalho e Energia Potencial Exercício 3 (continuação) Em muitos problemas de Mecânica começamos por conhecer a energia potencial associada a uma dada interacção. Como fazer para chegar à força? B A Trabalho e Energia Potencial

18 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 18 de 27 Trabalho e Energia Potencial

19 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 19 de 27 Conservação de Energia – Única força aplicada e conservativa Energia mecânica Os pontos A e B são arbitrários.

20 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 20 de 27 Conservação de Energia – Resultante de forças conservativas A energia mecânica de uma partícula sob a acção de forças conservativas é constante Conservação de Energia

21 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 21 de 27 Conservação de Energia A variação da energia mecânica de uma partícula sob a acção de forças conservativas e não-conservativas é igual ao trabalho das forças não-conservativas. – Resultante de forças conservativas e não-conservativas Conservação de Energia

22 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 22 de 27 Conservação de Energia (filmes) Exercício h l h = 10 m m = 40 kg = 20° g = 10 m/s 2 = 40° l = 100 m Que distância sobe na rampa direita: i) c = 0 ii) c = 0,01 i) ii) 3 percursos rectilíneos Força de atrito constante em cada um Conservação de Energia

23 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 23 de 27 Conservação de Energia Em qualquer um: 1 2 Conservação de Energia

24 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 24 de 27 Conservação de Energia 3 h = 8,6 md = 13,4 m Conservação de Energia

25 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 25 de 27 Trabalho e Energia Exercício 4 Uma partícula em repouso, parte do ponto x = a, e move-se ao longo do eixo do x sujeita a uma força cuja energia potencia Ep(x) associada varia com x, tal como indicado na figura EcEc EpEp

26 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 26 de 27 Trabalho e Energia Exercício 4 (continuação) i) Pontos de equilíbrio ? F =0 Estável? b, d Instável? c ii) Direcção e sentido da força? Setas a vermelho iii) Região de maior intensidade da força? c,d iv) Movimento da partícula? Oscilatório entre a e e v) Energia cinética em e? 0 vi) Energia cinética máxima? d vii) Energia cinética em qq ponto? (ver figura)

27 Física I Trabalho e Energia UA 6 Tópicos Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL Pág. 27 de 27 Atalhos para outros documentos: UA2 – Introdução à Física I UA1 – Eng. Electrotécnica UA3 - Cinemática UA4 - Dinâmica UA5 – Relatividade restrita UA6 – Trabalho e Energia UA7 – Conversão do momento angular UA8 – Sistemas de partículas Unidades de Aprendizagem UA10 – Oscilações UA9 – Corpo rígido UA11 - Fluidos Unidades de Aprendizagem


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