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MECÂNICA - DINÂMICA Cinemática de uma Partícula Cap. 12.

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Apresentação em tema: "MECÂNICA - DINÂMICA Cinemática de uma Partícula Cap. 12."— Transcrição da apresentação:

1 MECÂNICA - DINÂMICA Cinemática de uma Partícula Cap. 12

2 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Objetivos  Introduzir os conceitos de posição, deslocamento, velocidade e aceleração  Estudar o movimento de um ponto material ao longo de uma reta e representar graficamente esse movimento  Investigar o movimento de um ponto material ao longo de uma trajetória curva usando diferentes sistemas de coordenadas  Apresentar uma análise do movimento interdependente de dois pontos materiais  Examinar os princípios do movimento relativo de dois pontos materiais usando eixos em translação

3 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Movimento Curvilíneo: Componentes Cilíndricos Coordenadas Polares

4 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Velocidade

5 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Velocidade

6 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Aceleração

7 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 7 Exemplo 12.17

8 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 8 Exemplo Solução

9 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 9 Objetivos  Introduzir os conceitos de posição, deslocamento, velocidade e aceleração  Estudar o movimento de um ponto material ao longo de uma reta e representar graficamente esse movimento  Investigar o movimento de um ponto material ao longo de uma trajetória curva usando diferentes sistemas de coordenadas  Apresentar uma análise do movimento interdependente de dois pontos materiais  Examinar os princípios do movimento relativo de dois pontos materiais usando eixos em translação

10 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Análise de Movimentos Absolutos Dependentes O comprimento total é invariante: S A +L CD +S B =L T

11 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 11 Exemplo de Polia Simples (fator 1x) – Experimento de Polias Massa de A = 200 kg e massa de B = 100 kg (ou massa de A igual ao dobro da massa de B)

12 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 12 Exemplo de Polia Simples (fator 1x) – Experimento de Polias Diagramas de corpo livre em A e B T a PAPA mAmA T PBPB mBmB a

13 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 13 Exemplo de Polia Simples (fator 1x) – Experimento de Polias Diagramas de corpo livre em A e B T a PAPA mAmA T PBPB mBmB a

14 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 14 Exemplo de Polia Simples (fator 2x) – Experimento de Polias Massa de A = 100 kg e massa de B = 100 kg (ou massa de A igual à massa de B) fator 2x fator 0.5x

15 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 15 Exemplo de Polia Simples (fator 2x) – Experimento de Polias Massa de A = 100 kg e massa de B = 100 kg (ou massa de A igual à massa de B)

16 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 16 Exemplo de Polia Simples (fator 2x) – Experimento de Polias Diagramas de corpo livre em A e B T 2a PAPA mAmA 2T PBPB mBmB a

17 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 17 Exemplo de Polia Simples (fator 2x) – Experimento de Polias Diagramas de corpo livre em A e B T 2a PAPA mAmA 2T PBPB mBmB a

18 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 18 Exemplo 12.21

19 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 19 Exemplo Solução

20 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 20 Exemplo 12.22a

21 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 21 Exemplo 12.22a - Solução

22 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 22 Exemplo 12.22b - Alternativo

23 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 23 Exemplo 12.22b – Solução SASA SCSC SBSB S CB H1H1 H2H2

24 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 24 Exemplo 12.22b – Solução SASA SCSC SBSB S CB H1H1 H2H2

25 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 25 Objetivos  Introduzir os conceitos de posição, deslocamento, velocidade e aceleração  Estudar o movimento de um ponto material ao longo de uma reta e representar graficamente esse movimento  Investigar o movimento de um ponto material ao longo de uma trajetória curva usando diferentes sistemas de coordenadas  Apresentar uma análise do movimento interdependente de dois pontos materiais  Examinar os princípios do movimento relativo de dois pontos materiais usando eixos em translação

26 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Mov. Rel. de Dois Ptos. Mat. Usando-se Ref. em Translação Posição

27 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Mov. Rel. de Dois Ptos. Mat. Usando-se Ref. em Translação Posição Velocidade Aceleração

28 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 28 Exemplo Um trem, viajando com velocidade constante de 60 milhas/h, cruza uma rodovia. Se um automóvel A está a 45 milhas/h ao longo da rodovia, determine o módulo, a direção e o sentido da velocidade relativa do trem em relação ao automóvel.

29 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 29 Exemplo Solução

30 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 30 Problema

31 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 31 Problema Solução

32 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 32 Problema Solução (a t ) A (a n ) A (a n ) B x y x’ y’ (a t ) B

33 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 33 Problema Solução

34 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 34 Problema Solução

35 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 35 Problema Solução

36 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 36 (a t ) A (a n ) A (a n ) B x y x’ y’ (a t ) B Problema Solução

37 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 37 Problema Solução

38 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 38 Problema Solução (a t ) A (a n ) A (a n ) B x y x’ y’ (a t ) B

39 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 39 Problema Solução

40 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 40 Problema Solução

41 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 41 Problema Solução


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