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MECÂNICA - ESTÁTICA Atrito Cap. 8. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2 O tambor tem um peso de 100 lb e repousa no solo.

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1 MECÂNICA - ESTÁTICA Atrito Cap. 8

2 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2 O tambor tem um peso de 100 lb e repousa no solo para o qual o coeficiente de atrito estático é  s =0.5. Se a = 3ft e b = 4 ft, determine o menor valor da força P que irá causar o movimento eminente do tambor. Problema 8.18

3 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 3  Assumindo que o tambor gira Diagrama de corpo livre: Problema Solução N F=  s N 100 lb 1.5 ft 4 ft P 3 4 5

4 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 4 Problema Solução N F=  s N 100 lb 1.5 ft 4 ft P 3 4 5

5 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 5  Assumindo que o tambor desliza Diagrama de corpo livre: N F=  s N 100 lb 1.5 ft x 4 ft P Problema Solução

6 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 6 Problema Solução N F=  s N 100 lb 1.5 ft x 4 ft P 3 4 5

7 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 7 N = 160 lb O F=  s N 100 lb 1.5 ft x 4 ft P = 100 lb Problema Solução

8 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 8 Problema Solução

9 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 9 Problema Solução

10 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 10 Uma força P=20 lb é aplicada perpendicularmente ao punho do pé-de-cabra mostrado na figura. Se o coeficiente de atrito estático entre o pé-de-cabra e a madeira é  s =0.5, determine a força normal da ponta da tábua em A. Assuma que a superfície em C é lisa. Problema 8.22

11 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 11  Diagrama de corpo livre: NANA FAFA NCNC Problema Solução

12 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 12 NANA FAFA NCNC Problema Solução

13 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 13 Dois blocos A e B possuem pesos de 10 lb e 6 lb, respectivamente. Eles repousam no plano inclinado para o qual os coeficientes de atrito estático são  A = 0.15 e  B = Determine o ângulo  o qual causará movimento em um dos blocos. Qual é a força de atrito embaixo de cada bloco quando isso ocorre? A mola tem um coeficiente de rigidez k = 2 lb/ft e está originalmente não distendida. Problema 8.38

14 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 14  Desde que ambos os blocos A e B estão sem movimento ou na eminência do movimento, então F sp =0. Diagrama de corpo livre: NANA FAFA F sp =0 10 lb  A FBFB NBNB F sp =0 6 lb  B Problema Solução

15 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 15 NANA FAFA F sp =0 10 lb  A Para o bloco A Para o bloco B FBFB NBNB F sp =0 6 lb  B Problema Solução

16 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 16 NANA FAFA F sp =0 10 lb  A FBFB NBNB F sp =0 6 lb  B Problema Solução

17 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 17 NANA FAFA F sp =0 10 lb  A FBFB NBNB F sp =0 6 lb  B Desde que (F B ) max =  sB N B = 0.25(5.934) = lb > F B Bloco B não desliza. Assim, a hipótese acima é verdadeira. Assim: Problema Solução

18 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 18 A barra esbelta de 6 kg repousa no centro do topo de um bloco de 3 kg. Se os coeficientes de atrito estático nos pontos de contato são  A = 0.4,  B = 0.6, e  C = 0.3, determine o maior momento M o qual pode ser aplicado na barra sem causar o movimento da barra. Problema 8.56

19 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 19  Diagrama de corpo livre: NBNB FCFC FBFB NCNC 6(9.81)=58.86N NBNB FAFA FBFB NANA 3(9.81)=29.43N 0.3m O x Problema Solução

20 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 20 NBNB FCFC FBFB NCNC 6(9.81)=58.86N Problema Solução

21 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 21 NBNB FAFA FBFB NANA 3(9.81)=29.43N 0.3m O x Problema Solução

22 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 22 Atrito: assumindo que o deslizamento ocorre no ponto C e o bloco gira F C =  C N C = 0.3 N C e x = 0.1 m. Substituindo estes valores nas equações (1) até (6): Problema Solução

23 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 23 NBNB FCFC FBFB NCNC 6(9.81)=58.86N NBNB FAFA FBFB NANA 3(9.81)=29.43N 0.3m O x Desde que (F A ) max =  sA N A = 0.4 (80.26) = N  (F A ) max =32.11 N > F A = N,  O bloco não desliza Também, (F B ) max =  sB N B = 0.6 (50.83) = N  (F B ) max =30.50 N > F B = N,  deslizamento não ocorre em B  A hipótese de deslizamento em C está correta! Problema Solução

24 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 24 NBNB FCFC FBFB NCNC 6(9.81)=58.86N Problema Solução Assumindo deslizamento em B e C:

25 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 25 NBNB FAFA FBFB NANA 3(9.81)=29.43N 0.3m O x Problema Solução

26 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 26 Atrito: assumindo deslizamento em B e C e o bloco fica parado F B =  B N B = 0.6 N B F C =  C N C = 0.3 N C F A =F B Substituindo estes valores nas equações (1) até (6): Problema Solução

27 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 27 Solução e verificação do sistema: Problema Solução


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