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MECÂNICA - ESTÁTICA Atrito Cap. 8
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Problema 8.18 O tambor tem um peso de 100 lb e repousa no solo para o qual o coeficiente de atrito estático é s=0.5. Se a = 3ft e b = 4 ft, determine o menor valor da força P que irá causar o movimento eminente do tambor.
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Assumindo que o tambor gira Diagrama de corpo livre:
Problema Solução Assumindo que o tambor gira Diagrama de corpo livre: N F=sN 100 lb 1.5 ft 4 ft P 3 4 5
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Problema Solução N F=sN 100 lb 1.5 ft 4 ft P 3 4 5
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Assumindo que o tambor desliza Diagrama de corpo livre:
Problema Solução Assumindo que o tambor desliza Diagrama de corpo livre: N F=sN 100 lb 1.5 ft x 4 ft P 3 4 5
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Problema Solução N F=sN 100 lb 1.5 ft x 4 ft P 3 4 5
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Problema 8.18 - Solução P = 100 lb 100 lb F=sN N = 160 lb 5 3 4
1.5 ft x 4 ft P = 100 lb 3 4 5
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Problema Solução
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Problema Solução
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Problema 8.22 Uma força P=20 lb é aplicada perpendicularmente ao punho do pé-de-cabra mostrado na figura. Se o coeficiente de atrito estático entre o pé-de-cabra e a madeira é s=0.5, determine a força normal da ponta da tábua em A. Assuma que a superfície em C é lisa.
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Problema Solução Diagrama de corpo livre: NA FA NC
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Problema Solução NA FA NC
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Problema 8.38 Dois blocos A e B possuem pesos de 10 lb e 6 lb, respectivamente. Eles repousam no plano inclinado para o qual os coeficientes de atrito estático são A = 0.15 e B = Determine o ângulo o qual causará movimento em um dos blocos. Qual é a força de atrito embaixo de cada bloco quando isso ocorre? A mola tem um coeficiente de rigidez k = 2 lb/ft e está originalmente não distendida.
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Problema Solução Desde que ambos os blocos A e B estão sem movimento ou na eminência do movimento, então Fsp=0. Diagrama de corpo livre: FB NB Fsp=0 6 lb B NA FA Fsp=0 10 lb A
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Problema 8. 38 - Solução Para o bloco A 10 lb Fsp=0 A FA NA
Para o bloco B NA FA Fsp=0 10 lb A FB NB Fsp=0 6 lb B
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Problema Solução NA FA Fsp=0 10 lb A FB NB 6 lb B
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Problema Solução Desde que (FB)max = sBNB = 0.25(5.934) = lb > FB Bloco B não desliza. Assim, a hipótese acima é verdadeira. Assim: NA FA Fsp=0 10 lb A FB NB 6 lb B
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Problema 8.56 A barra esbelta de 6 kg repousa no centro do topo de um bloco de 3 kg. Se os coeficientes de atrito estático nos pontos de contato são A = 0.4, B = 0.6, e C = 0.3, determine o maior momento M o qual pode ser aplicado na barra sem causar o movimento da barra.
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Diagrama de corpo livre: Problema 8.56 - Solução FC NC FB NB NB FB
FA FB NA 3(9.81)=29.43N 0.3m O x
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Problema Solução NB FC FB NC 6(9.81)=58.86N
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Problema Solução NB FA FB NA 3(9.81)=29.43N 0.3m O x
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Problema Solução Atrito: assumindo que o deslizamento ocorre no ponto C e o bloco gira FC = C NC = 0.3 NC e x = 0.1 m. Substituindo estes valores nas equações (1) até (6):
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Desde que (FA)max= sA NA = 0.4 (80.26) = 32.11 N
Problema Solução Desde que (FA)max= sA NA = 0.4 (80.26) = N (FA)max =32.11 N > FA = N, O bloco não desliza Também, (FB)max= sB NB = 0.6 (50.83) = N (FB)max =30.50 N > FB = N, deslizamento não ocorre em B A hipótese de deslizamento em C está correta! NB FC FB NC 6(9.81)=58.86N FA NA 3(9.81)=29.43N 0.3m O x
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Assumindo deslizamento em B e C:
Problema Solução Assumindo deslizamento em B e C: NB FC FB NC 6(9.81)=58.86N
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Problema Solução NB FA FB NA 3(9.81)=29.43N 0.3m O x
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Problema Solução Atrito: assumindo deslizamento em B e C e o bloco fica parado FB=B NB = 0.6 NB FC = C NC = 0.3 NC FA=FB Substituindo estes valores nas equações (1) até (6):
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Problema Solução Solução e verificação do sistema:
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