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MECÂNICA - ESTÁTICA Vetores Forças Cap. 2.

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1 MECÂNICA - ESTÁTICA Vetores Forças Cap. 2

2 Objetivos Mostrar como somar forças e decompô-las em componentes usando a lei do paralelogramo. Expressar a força e a sua localização na forma vetorial cartesiana e explicar como determinar a intensidade e a direção dos vetores. Introduzir o conceito de produto escalar para determinar o ângulo entre dois vetores ou a projeção de um vetor sobre o outro.

3 Sistema de Orientado de Coordenadas (Mão Direita):
2.5 Vetores Cartesianos Sistema de Orientado de Coordenadas (Mão Direita): O dedão da mão direita aponta para a direção z+. Os demais dedos se curvam a partir da direção x+ para a direção y+

4 Componentes Retangulares de um Vetor: A = A' + Az A' = Ax + Ay
2.5 Vetores Cartesianos Componentes Retangulares de um Vetor: A = A' + Az A' = Ax + Ay A = Ax + Ay + Az

5 2.5 Vetores Cartesianos Vetor Unitário: A direção e o sentido de A pode ser especificado por um vetor unitário uA

6 Vetores Cartesianos Unitários:
Em três dimensões o conjunto de vetores unitários é i, j e k. i, j e k são usados para designar, respectivamente, as direções dos três eixos x, y e z.

7 Representação de Vetores Cartesianos:

8 Módulo de um Vetor Cartesiano:
2.5 Vetores Cartesianos Módulo de um Vetor Cartesiano:

9 Direção de um Vetor Cartesiano:
2.5 Vetores Cartesianos Direção de um Vetor Cartesiano:

10 Direção de um Vetor Cartesiano:
2.5 Vetores Cartesianos Direção de um Vetor Cartesiano:

11 Direção de um Vetor Cartesiano:
2.5 Vetores Cartesianos Direção de um Vetor Cartesiano:

12 Representação de Vetores Cartesianos:

13 2.6 Adição e Subtração de Vetores Cartesianos

14 2.6 Adição e Subtração de Vetores Cartesianos

15 Determine o módulo e os ângulos diretores de: F1 = {60i – 50j + 40k}N
Problema 2.59 Determine o módulo e os ângulos diretores de: F1 = {60i – 50j + 40k}N e F2 = {-40i –85j +30k}N

16 Problema Solução

17 Problema Solução

18 Exemplo 2.A Três forças atuam no gancho. Se a força resultante possui a direção e módulos mostrados, determine o módulo e direção de F3.

19 Exemplo 2.A - Solução

20 Exemplo 2.A - Solução

21 Exemplo 2.A - Solução

22 Exemplo 2.A - Solução

23 eixos z sentido zenital x e y residem no mesmo plano horizontal
2.7 Vetores Posição Coordenadas x, y, z: Sistema orientado eixos z sentido zenital x e y residem no mesmo plano horizontal Pontos no espaço são localizados em relação a origem do sistema, O.

24 2.7 Vetores Posição Vetor Posição: O vetor posição, r, é definido como um vetor fixo que localiza um ponto no espaço em relação a um outro ponto. r = x i + y j + z k r = x i + y j + z k

25 2.7 Vetores Posição

26 Problema 2.B Determine a distância entre os pontos A e B de um cabo, encontrando o vetor posição de A para B e determinando o seu módulo.

27 Problema 2.B - Solução

28 2.8 Vetor Força Direcionado ao Longo de uma Linha
A direção da força é especificada por dois pontos que definem sua linha de ação. A força F esta orientada ao longo da corda AB. F tem a mesma direção e sentido que rAB. A direção comum é especificada pelo vetor unitário u.

29 Determine o módulo e os ângulos diretores da força resultante.
Problema 2.C Determine o módulo e os ângulos diretores da força resultante.

30 Problema 2.C - Solução

31 Problema 2.C - Solução

32 Problema 2.C - Solução

33 Problema 2.C - Solução

34 Exemplo 2.B A janela é mantida aberta pela corrente AB. Determine o comprimento da corrente, expresse a força de 50-lb atuando em A, ao longo da corrente como um vetor cartesiano e determine seus angulos diretores.

35 Exemplo 2.B - Solução Az Ax

36 Exemplo 2.B - Solução


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