MECÂNICA - DINÂMICA Exercícios Cap. 13, 14 e 17. TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2 Problema 13.90.

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1 MECÂNICA - DINÂMICA Exercícios Cap. 13, 14 e 17

2 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2 Problema 13.90

3 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 3 Problema 13.90 - Solução

4 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 4 Problema 13.90 - Solução 0.15540 slugs

5 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 5 Problema 13.90 - Solução

6 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 6 Problema 13.90 - Solução 0.15540 slugs

7 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 7 Problema 13.90 - Solução 0.15540 slugs

8 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 8 16.3 Rotação em Torno de um Eixo Fixo Movimento do Ponto P Aceleração: Aula 6

9 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 9 Problema 13.90 - Solução

10 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 10 Problema 13.90 - Solução

11 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 11 Problema 13.90 - Solução

12 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 12 Problema 13.97

13 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 13 Problema 13.97 - Solução 80 g

14 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 14 Problema 13.97 - Solução

15 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 15 Problema 13.97 - Solução 80 g

16 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 16 Problema 13.97 - Solução 80 g

17 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 17 16.3 Rotação em Torno de um Eixo Fixo Movimento do Ponto P Aceleração: Aula 6

18 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 18 Problema 13.97 - Solução

19 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 19 Problema 13.97 - Solução

20 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 20 Problema 13.97 - Solução

21 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 21 Problema 13.97 - Solução

22 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 22 Problema 14.56

23 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 23 Problema 14.56 - Solução 50 kg

24 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 24 Problema 14.56 - Solução

25 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 25 Problema 14.56 - Solução 50 kg

26 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 26 Problema 14.56 - Solução

27 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 27 Problema 14.56 - Solução

28 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 28 Problema 14.72

29 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 29 Problema 14.72 – Solução 2m 40 kg

30 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 30 Problema 14.72 – Solução

31 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 31 Problema 14.72 – Solução

32 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 32 Problema 14.72 - Solução 40 kg

33 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 33 Problema 14.72 - Solução

34 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 34 Problema 17.30

35 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 35 Problema 17.30 - Solução 120 kg

36 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 36 Problema 17.30 - Solução 120 kg

37 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 37 17.2 Equações Dinâmicas do Movimento Plano Equação do Movimento de Rotação:

38 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 38 Problema 17.30 - Solução 120 kg

39 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 39 Problema 17.79

40 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 40 Problema 17.79 - Solução 25 kg

41 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 41 17.1 Momento de Inércia Raio de Giração Observe-se a semelhança com a equação do diferencial do momento de inércia:

42 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 42 17.5 Equações de Movimento: Movimento Plano Geral Equações de Movimento:

43 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 43 Problema 17.79 - Solução 25 kg

44 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 44 Problema 17.79 - Solução 25 kg

45 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 45 16.3 Rotação em Torno de um Eixo Fixo Movimento Angular Aceleração Angular Constante:

46 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 46 Problema 17.79 - Solução 25 kg

47 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 47 Problema 17.102 O cortador de grama mostrado na figura tem uma massa de 80 kg e um raio de giração k = 0,175 m. Se ele é empurrado para frente com uma força de 200 N quando sua haste está a 45º com a horizontal, determine sua aceleração angular. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o solo e o cortador são e = 0.12 e d = 0.1, respectivamente.

48 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 48 Problema 17.102 - Solução Cálculos preliminares

49 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 49 Problema 17.102 - Solução Diagrama de corpo livre 80 kg

50 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 50 Problema 17.102 - Solução Calculando o momento de inércia de massa

51 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 51 Problema 17.102 - Solução Equações de movimento

52 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 52 Problema 17.102 - Solução A 4ª equação Utiliza-se a hipótese de que a roda anda sem deslizamento, apenas girando. Testa-se mais tarde se é verdadeira ou não. Assim sendo utiliza-se:

53 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 53 Problema 17.102 - Solução Resolvendo-se as 4 equações

54 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 54 Problema 17.102 - Solução Teste para confirmar o resultado Para ter certeza de que a roda não desliza ao mesmo tempo que gira utiliza-se a equação:

55 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 55 Problema 17.102 - Solução Testando Conclui-se que os resultados obtidos são verdadeiros

56 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 56 Problema 17.102 - Solução Resultados finais

57 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 57 Problema 17.102 - Solução Calculando coeficiente de atrito para que o cortador não apenas gire, mas também deslize

58 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 58 Problema 17.102 - Solução Com o fato da roda deslizar e não apenas rolar, descarta-se a 4º equação, utilizada anteriormente, e usa-se outra

59 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 59 Problema 17.102 - Solução Considerando e=0,065 (<0,0663) e d=0,06 calculam- se as 4 equações