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A trabalho é definido como sendo o produto dos módulos de duas grandezas vetoriais (força e deslocamento) com o cosseno do ângulo formado por eles, assim:

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1 A trabalho é definido como sendo o produto dos módulos de duas grandezas vetoriais (força e deslocamento) com o cosseno do ângulo formado por eles, assim: TRABALHO DE UMA FORÇA A unidade de medida de trabalho é o Joules(J) W = F.d.cos 

2 OBSERVAÇÕES: Se a força e o deslocamento formam um ângulo de 0º, o trabalho é máximo (cos 0º = 1). Se a força e o deslocamento forma um ângulo de 90º, o trabalho é nulo (cos 90º = 0). Se a força e o deslocamento forma um ângulo de 180º, o trabalho é negativo (cos 180º = -1). A equação W = Fdcos , somente é usada quando a força for constante. Caso a força não seja constante, o módulo do trabalho é dado pela área do gráfico F x d.

3 1) (UNESP-2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico. O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale a) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J. Exemplos 2) (UFRRJ-1999) Uma pessoa caminha sobre um plano horizontal. O trabalho realizado pelo peso desta pessoa é: a) sempre positivo. b) sempre negativo. c) sempre igual a zero. d) positivo, se o sentido do deslocamento for da esquerda para a direita. e) negativo, se o sentido do deslocamento for da direita para a esquerda.

4 POTÊNCIA A potência relaciona o trabalho realizado por uma força, com o tempo gasto para realizar esse trabalho. P = W/  t A unidade de medida de potência é o J/s ou Watt (W)

5 4) (CESGRANRIO-1995) A casa de Dona Maria fica no alto de uma ladeira. O desnível entre sua casa e a rua que passa no pé da ladeira é de 20 metros. Dona Maria tem 60kg e sobe a rua com velocidade constante. Quando ela sobe a ladeira trazendo sacolas de compras, sua velocidade é menor. E seu coração, quando ela chega à casa, está batendo mais rápido. Por esse motivo, quando as sacolas de compras estão pesadas, Dona Maria sobe a ladeira em ziguezague. O fato de Dona Maria subir a ladeira em ziguezague e com velocidade menor está diretamente associado à redução de: a) potência. b) aceleração. c) deslocamento. d) energia. e) trabalho. 3) (UFMG-2003) Para chegar ao segundo andar de sua escola, André pode subir por uma escada ou por uma rampa. Se subir pela escada, com velocidade constante, ele demora 10s; no entanto, se for pela rampa, com a mesma velocidade, leva 15s. Sejam W(E) o trabalho realizado e P(E) a potência média desenvolvida por André para ir ao segundo andar pela escada. Indo pela rampa, esses valores são, respectivamente, W(R) e P(R). Despreze perdas de energia por atrito. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que: a) W(E)  W(R) e P(E) < P(R). b) W(E)  W(R) e P(E) > P(R). c) W(E) = W(R) e P(E) < P(R). d) W(E) = W(R) e P(E) > P(R).

6 ENERGIA E SUA CONSERVAÇÃO 1) ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL: É a energia que o corpo adquire quando é elevado em relação a um determinado nível, ou seja, a uma altura h. Ep = m.g.h Ep = energia potencial (J) m = massa (kg) h = altura (m) g = aceleração da gravidade (m/s 2 )

7 2) ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA: É a energia que o corpo adquire quando está preso em uma das extremidades de um elástico ou mola deformados. Ep = K.X 2 2 Ep = energia potencial (J) K = constante elástica da mola X = deformação sofrida pela mola F = K.X F = força usada na deformação da mola

8 3) ENERGIA CINÉTICA: É a energia que o corpo adquire devido a sua velocidade. Ec = m.v 2 2 Ec = energia cinética (J) m = massa (kg) v = velocidade (m/s)

9 4) ENERGIA MECÂNICA: É a soma das energias potencial e cinética do corpo. Dizemos que houve conservação da energia mecânica (o sistema é conservativo) quando não ocorre dissipação de energia na forma de calor, barulho, etc. Em = Ep + Ec

10 5) (UFF-2005) O salto com vara é, sem dúvida, uma das disciplinas mais exigentes do atletismo. Em um único salto, o atleta executa cerca de 23 movimentos em menos de 2 segundos. Na última Olimpíada de Atenas a atleta russa, Svetlana Feofanova, bateu o recorde feminino, saltando 4,88 m. A figura a seguir representa um atleta durante um salto com vara, em três instantes distintos. Assinale a opção que melhor identifica os tipos de energia envolvidos em cada uma das situações I, II, e III, respectivamente. a) - cinética - cinética e gravitacional - cinética e gravitacional b) - cinética e elástica - cinética, gravitacional e elástica - cinética e gravitacional c) - cinética - cinética, gravitacional e elástica - cinética e gravitacional d) - cinética e elástica - cinética e elástica - gravitacional e) - cinética e elástica - cinética e gravitacional - gravitacional

11 6) (UFG-2005) O bloco A da figura desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito puxado pelo bloco B. O fio e a polia são ideais. O gráfico que representa qualitativamente a energia cinética do sistema em função do tempo a partir do instante em que o bloco A atinge o ponto P é:

12 7) (PUCMG-1997) A figura mostra o gráfico posição (x) em função do tempo (t) para o movimento de um corpo. Em relação às energias cinéticas nos pontos A, B e C, é CORRETO afirmar: a) E A = E B e E C = 0 b) E A < E B e E C = 0 c) E A > E B e E C = 0 d) E A = E B = E C e) E A < E B < C


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