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Mecânica Estudo dos Movimentos. ESTUDO DA DINÂMICA -Ramo da mecânica; -Estuda o movimento levando em consideração as suas causas; -Questões: O que provoca.

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1 Mecânica Estudo dos Movimentos

2 ESTUDO DA DINÂMICA -Ramo da mecânica; -Estuda o movimento levando em consideração as suas causas; -Questões: O que provoca um movimento? Há necessidade de algo para manter o movimento? Quais são as causas das variações observadas em um movimento?

3 Conceito de força Agente físico que tem capacidade em alterar o movimento de um corpo

4 Força e movimento por Aristóteles De acordo com Aristóteles, um corpo só poderia estar em movimento enquanto houvesse uma força atuando sobre ele;

5 Força e movimento por Galileu Se um corpo estiver em repouso, é necessário a ação de uma força sobre ele para colocá-lo em movimento. Uma vez iniciado o movimento, cessando a ação das forças que atuam sobre o corpo, ele continuará a se mover indefinidamente, em linha reta, com velocidade constante.

6 Aristóteles x Galileu Galileu, contestando Aristóteles, chegou a conclusão de que um corpo pode estar em movimento, mesmo que nenhuma força esteja atuando sobre ele.

7 Inércia

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9 Das conclusões de Galileu Se um corpo estiver em repouso, ele, por inércia, tende a continuar parado e só sob ação de uma força é que ele poderá sair desse estado; se estiver em movimento, sem que nenhuma força atue sobre ele, o corpo tende, por inércia, a se mover em linha reta com velocidade constante.

10 Leis de Newton Primeira Lei Newton(Lei da Inércia); Segunda Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica); Terceira Lei de Newton (Lei da Ação e Reação)

11 Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia) Na ausência de forças, um corpo em repous continua em repouso e um corpo em movimento continua em movimento com velocidade constante.

12 Terceira Lei de Newton (Lei da Ação e Reação) Se um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, este exerce sobre A uma força de mesma intensidade e direção, mas de sentido contrário.

13 Relação entre força e aceleração

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15 Percebe-se que... Para um mesmo corpo: -Se duplicar a força nele aplicada, a aceleração também duplica; -Se triplicar a força, a aceleração triplica; -Se quadruplicar a força, a aceleração quadruplica; -Etc...

16 Conclusão A força que atua em um corpo é diretamente proporcional à aceleração que ela produz no corpo, isto é:

17 Perguntas E a quantidade de matéria do corpo??? E o peso do corpo não interfere???

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19 Podemos concluir que: Quanto maior for a massa m do corpo, maior será a força aplicada para uma dada aceleração; Quanto maior for a massa m, maior é a inércia do corpo; Assim a relação:

20 Relação Força e Aceleração Pode ser escrita como: A equação acima é a forma matemática da Segunda Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica) A aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à resultante das forças que atuam nele e tem mesma direção e sentido dessa resultante

21 Unidades Unidade de força (SI): N (newton) Unidade de massa (SI): kg (quilograma) Unidade de aceleração (SI): m/s 2 (metro por segundo ao quadrado. Logo:

22 Para determinar a massa... Voltando ao conceito de massa...

23 Outra unidade usada... quilograma-força= kgf que corresponde ao peso de uma massa de 1,0kg. 1 kgf = 9,8N

24 Exemplos 1)Um corpo de massa 2,0kg, move-se com aceleração 6,0m/s 2. Qual é o valor da resultante das forças que atuam no corpo? 2) Um corpo de massa 2,0kg parte do repouso e adquire aceleração constante em trajetória retilínea. Depois de 5,0s ele está com velocidade de 20m/s. Determine: a)A aceleração adquirida pelo corpo; b)A força resultante que atua sobre ele. 3) Um móvel de massa 1000kg é freado quando sua velocidade é de 108km/h e para após percorrer 60m em trajetória retilínea com aceleração constante. Determinar a força resultante que freia o automóvel.

25 4) Um bloco de massa m=5,0kg está em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força F paralela ao plano, de intensidade F=10N, atua sobre o bloco durante 5,0s e depois deixa de atuar. Determine: a)A aceleração do bloco nesses 5,0s; b)A aceleração do bloco depois desses 5,0s; c)A velocidade do bloco no instante 10s; d)O gráfico velocidade x tempo do movimento do bloco no intervalo de 0 a 10s, sendo t=0 o instante em que a força F começa atuar; e)O deslocamento do bloco no intervalo de 0s a 10s.

26 Peso P (ou força peso) O peso de um corpo é uma força que imprime a este corpo uma aceleração Assim:

27 Exemplo 1)Um astronauta com sua vestimenta própria para descer na Lua, foi pesado, na Terra, encontrando um peso de 980N para o conjunto astronauta e vestimenta. a)Qual é a massa do conjunto? b)Na Lua, qual seria a massa do conjunto? c)Qual seria o peso do conjunto na Lua (a aceleração da gravidade na Lua é de 1,6m/s 2 )

28 Lei de Hooke Em regime de deformação elástica, a intensidade da força é proporcional à deformação Matematicamente: F = kx Onde k corresponde a constante elástica da mola dada. Sua unidade no SI é o N/m (newton por metro)

29 Exemplo 1) Qual será deformação de uma mola, onde uma força de 60N atua sobre ela? Dado k=1200N/m

30 Aplicações das Leis de Newton

31 As Leis de Newton Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia): Todo corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme se nenhuma força atuar sobre ele; Segunda Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica): Terceira Lei de Newton (Lei da Ação e Reação): Se um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, este exerce sobre A uma força de mesma intensidade e direção, mas de sentido contrário.

32 1) Um elevador é sustentado por um cabo e tem massa de 500kg. Sabendo que a aceleração da gravidade local é de 10m/s 2, determine a tração exercida pelo cabo quando o elevador: a)Sobe com aceleração de 2,0m/s 2 ; b)Sobe com velocidade constante; c)Desce com aceleração constante de 1,0m/s 2 ;

33 2) Dois blocos (A, m A =2,0kg, B, m B =3,0kg) estão juntos sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força F, paralela ao plano e de intensidade F=10N, atua sobre A e este empurra B, como indica a figura a seguir: Determine: a)A aceleração do conjunto; b)A força que A exerce sobre B; c)A força que B exerce sobre A;

34 3) No conjunto representado na figura a seguir, o bloco B tem massa m B =9,0kg e está sobre um plano horizontal sem atrito. A massa do bloco A é, m A =1,0kg. Admitindo o fio inextensível e de massa desprezível, assim como a massa da polia e g= 10m/s 2, determine: a)A aceleração do conjunto; b)A tração do fio;

35 4) Dois corpos, de massas m A =8,0kg e m B =2,0kg, estão ligados entre si por um fio fino e inextensível, que passa através de uma roldana fixa no teto, como mostra a figura. No início do experimento, segura-se a m A a uma altura de 75cm do solo, que em seguida é solta com velocidade inicial nula. Após ser largada, quanto tempo a massa m A levará para tocar o solo?

36 5) O bloco apresentado na figura está colocado sobre um plano inclinado 30° em relação à horizontal, sem atrito. Determine a aceleração adquirida por esse bloco.

37 6) No sistema representado na figura, não há atrito entre os blocos A, de massa 2,0kg, e B, de massa 3,0kg, e os planos sobre os quais se apoiam. O fio inextensível e a polia tem massa desprezível. Admitindo g=10m/s 2 e sen30°=0,5, determine: a)A aceleração do conjunto b)A tração do fio

38 Força de Atrito Características: a)Se opõe ao movimento; b)Quando o corpo está em repouso e há uma força que se opõe ao movimento do corpo sobre a superfície temos a força de atrito estático (f ae ); c)Depois que o bloco começa a se movimentar (ou que esteja em movimento) há uma força que se opõe ao movimento do corpo sobre a superfície. Essa força é força de atrito dinâmico ou cinético (f ac );

39 d) Sua intensidade de superfície (se ela é mais rugosa ou lisa); f) Matematicamente temos: f ae µ e N (força de atrito estático) f ac = µ c N (força de atrito dinâmico) Onde µ e é o coeficiente de atrito estático e µ c é o coeficiente de atrito dinâmico. g) A força de atrito não depende da área de contato; h) Geralmente o coeficiente de atrito cinético é menor que o coeficiente de atrito estático.

40 Aplicações- Resolvido entre os dias 20/08 e 23/08 1) Na figura a seguir está representado um bloco de massa 5,0kg sobre uma mesa plana e horizontal. Os coeficientes de atrito entre o bloco e plano são µ e =0,40 e µ c =0,36. Uma força de intensidade F, horizontal e de intensidade variável, é aplicada no corpo. Admita g=10m/s 2. a) Determine as forças de atrito estático e cinético que atuam sobre o corpo, quando o módulo da força de F for: I.0N; II.10N; III.20N; IV.25N; b) Construa o gráfico f a xF

41 2) Um bloco de massa 2,0kg desliza sobre uma mesa horizontal sob a ação da força horizontal F, de módulo F=6,0N. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é 0,25. Determine a aceleração adquirida pelo bloco. Admita g=10m/s 2.

42 3) Um bloco de massa 2,0kg está sobre um plano inclinado 37°em relação a horizontal. a)O bloco se desloca? b)Em caso de afirmativo, com qual aceleração? (Dados: µ e =0,50; µ c =0,40; g=10m/s 2 ; sen37°=0,60; cos37°=0,80)


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