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BIOMECÂNICA Cinética linear Carlos Bolli Mota UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica.

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1 BIOMECÂNICA Cinética linear Carlos Bolli Mota UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica

2 Forças associadas ao movimento CINÉTICA

3 Sir Isaac Newton Descobriu muitas das relações fundamentais que estabeleceram as bases da mecânica moderna. Estes princípios tratam das inter-relações entre as grandezas cinéticas

4 LEIS DE NEWTON Todo o corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, exceto se forças externas atuarem nele. LEI DA INÉRCIA RESULTANTE DAS FORÇAS EXTERNAS = ZERO

5 LEIS DE NEWTON Um objeto imóvel permanecerá assim desde que não haja uma força resultante agindo sobre ele. Da mesma forma, um corpo movimentando-se com velocidade constante ao longo de uma trajetória retilínea manterá este movimento, a não ser que sobre ele atue uma força resultante que altere a velocidade ou a direção do movimento LEI DA INÉRCIA

6 LEIS DE NEWTON Forças externas agem reduzindo a velocidade na maioria das situações LEI DA INÉRCIA

7 LEIS DE NEWTON O atrito e a resistência do ar são duas forças presentes normalmente, que agem para reduzir a velocidade de corpos em movimento LEI DA INÉRCIA

8 LEIS DE NEWTON Uma força aplicada a um corpo provoca uma aceleração deste corpo, com uma magnitude proporcional a ela, na sua direção e inversamente proporcional à massa do corpo LEI DA ACELERAÇÃO Relação entre FORÇA, MASSA e ACELERAÇÃO

9 LEIS DE NEWTON Quando uma bola e arremessada, golpeada ou rebatida por um objeto, ela tende a se mover na direção da linha de ação da força aplicada. Quanto maior a força aplicada, mais rapidamente a bola se move LEI DA ACELERAÇÃO F = ma

10 LEIS DE NEWTON Se uma bola de 1 kg é chutada com uma força de 10 N, a aceleração resultante da bola será de 10 m/s 2. Se a bola tem uma massa de 2 kg, a aplicação da mesma força de 10 N produzirá uma aceleração de apenas 5 m/s 2 LEI DA ACELERAÇÃO

11 LEIS DE NEWTON Quando um corpo exerce uma força sobre outro, este segundo corpo exerce uma força de reação que é igual em magnitude e em sentido oposto à do primeiro corpo LEI DA AÇÃO E REAÇÃO

12 LEIS DE NEWTON A B LEI DA REAÇÃO Para toda ação, há uma reação IGUAL e OPOSTA

13 LEIS DE NEWTON LEI DA REAÇÃO Saltador reduz a velocidade horizontal e cria uma velocidade vertical dirigida para cima FRS = desempenho

14 CINÉTICA LINEAR COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS CORPOS EM CONTATO Quando o cavalo exerce uma força na carroça para provocar movimento para frente, a carroça exerce uma força para trás de magnitude igual à do cavalo Sistema mecânico único, se as duas forças são de mesma magnitude e direções opostas, a soma de seus vetores é igual a 0

15 CINÉTICA LINEAR COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS CORPOS EM CONTATO presença de uma força cuja magnitude sobre a carroça é diferente daquela sobre o cavalo - a força de atrito

16 CINÉTICA LINEAR ATRITO Força que atua na interface das superfícies em contato, no sentido oposto à do movimento ou independente dele Unidade: N

17 CINÉTICA LINEAR ATRITO A grandeza do atrito gerado determina o grau de dificuldade de se moverem dois objetos em contato

18 CINÉTICA LINEAR ATRITO

19 CINÉTICA LINEAR ATRITO

20 CINÉTICA LINEAR ATRITO À medida que a magnitude da força aplicada vai aumentando, a magnitude da força de atrito oposta também aumenta até um certo ponto crítico. Neste ponto a força de atrito presente é chamada atrito estático máximo (A m )

21 CINÉTICA LINEAR ATRITO

22 CINÉTICA LINEAR ATRITO Se a magnitude da força aplicada aumentar além de A m, o movimento ocorre

23 CINÉTICA LINEAR ATRITO

24 CINÉTICA LINEAR ATRITO Uma vez que a caixa esteja em movimento, uma força de atrito oposta continua atuando. A força de atrito existente durante o movimento é chamada de atrito cinético (A c ). Ao contrário do atrito estático, a magnitude do atrito cinético permanece com seu valor constante que é menor que o do atrito estático máximo. A força de atrito permanece a mesma, independente da quantidade de força aplicada ou da velocidade do movimento

25 CINÉTICA LINEAR ATRITO Dois fatores determinam a força de atrito estático máximo ou de atrito cinético em cada situação: o coeficiente de atrito, representado pela letra grega mu ( ), e a força de reação normal (N) F = N é adimensional e representa a facilidade relativa de deslizamento ou a quantidade de interação mecânica e molecular entre as duas superfícies em contato

26 CINÉTICA LINEAR ATRITO Fatores que influenciam o valor de - irregularidade das superfícies - rigidez relativa das superfícies em contato - tipo de interação molecular entre elas Quanto MAIOR a interação MAIOR o valor de

27 CINÉTICA LINEAR ATRITO O coeficiente de atrito entre duas superfícies assume um entre dois valores diferentes, dependendo se os corpos em contato estão imóveis (estático) ou em movimento (cinético) coeficiente de atrito estático ( e ) coeficiente de atrito cinético ( c )

28 CINÉTICA LINEAR ATRITO A magnitude do atrito estático máximo baseia-se no coeficiente de atrito estático: F e = e N A magnitude da força de atrito cinético baseia-se no coeficiente de atrito cinético: F c = c N

29 CINÉTICA LINEAR ATRITO O outro fator que afeta a magnitude da força de atrito gerada é a força de reação normal. Se o peso é a única força vertical agindo sobre um corpo apoiado em uma superfície horizontal, N é igual ao peso em magnitude

30 CINÉTICA LINEAR ATRITO VARIAÇÃO DA FORÇA DE REAÇÃO NORMAL

31 CINÉTICA LINEAR ATRITO A quantidade de atrito existente entre duas superfícies também pode ser alterada modificando-se o coeficiente de atrito entre as superfícies ?

32 CINÉTICA LINEAR ATRITO Os únicos fatores que afetam o atrito são o COEFICIENTE DE ATRITO e a FORÇA DE REAÇÃO NORMAL

33 CINÉTICA LINEAR MOMENTO LINEAR O momento linear pode ser definido genericamente como a quantidade de movimento que um objeto possui. Mais especificamente, o momento linear é o produto da massa de um objeto pela sua velocidade M = mv Unidade: kg.m/s

34 CINÉTICA LINEAR MOMENTO LINEAR Objeto estático – não tem momento linear M = 0 M = mv GRANDEZA VETORIAL

35 CINÉTICA LINEAR MOMENTO LINEAR A primeira lei de Newton pode ser adaptada como o princípio da conservação do momento linear Na ausência de forças externas, o momento linear total de um dado sistema permanece constante M 1 = M 2

36 CINÉTICA LINEAR IMPULSO Quando forças externas atuam, elas modificam o momento linear presente em um sistema de maneira previsível. As alterações no momento linear não dependem apenas da magnitude de ação das forças externas, mas também do tempo em que cada força atua. O produto da força pelo tempo é conhecido como impulso Impulso = Ft

37 CINÉTICA LINEAR IMPULSO Quando um impulso atua em um sistema, o resultado é uma alteração no momento linear total do sistema A relação impulso-momento linear pode ser expressa como: Ft = M Ft = (mv) 2 – (mv) 1

38 CINÉTICA LINEAR IMPACTO Impacto é a colisão de dois corpos por um intervalo de tempo extremamente pequeno (30 – 50 ms), durante o qual os dois imprimem forças relativamente grandes um contra o outro. O comportamento de dois objetos após um impacto depende não somente do momento linear coletivo, mas também da natureza do impacto

39 CINÉTICA LINEAR IMPACTO IMPACTO PERFEITAMENTE ELÁSTICO a velocidade relativa dos dois corpos após o impacto é a mesma que sua velocidade relativa antes dele IMPACTO PERFEITAMENTE PLÁSTICO pelo menos um dos corpos se deforma, não recuperando sua forma original, e os corpos não se separam

40 CINÉTICA LINEAR IMPACTO A maioria dos impactos não é nem perfeitamente elástico nem perfeitamente plástico, mas fica em algum ponto entre eles. A elasticidade relativa de um impacto é descrita pelo coeficiente de restituição (e). É um valor adimensional e varia de 0 a 1 Quanto mais PRÓXIMO de 1 for o coeficiente de restituição, mais ELÁSTICO é o impacto Quanto mais PRÓXIMO de 0 for o coeficiente de restituição, mais PLÁSTICO é o impacto

41 CINÉTICA LINEAR IMPACTO O coeficiente de restituição descreve as relações entre as velocidades relativas de dois corpos antes e após o impacto

42 CINÉTICA LINEAR IMPACTO No caso de um impacto entre um corpo em movimento e outro estacionário, a equação pode ser simplificada, pois a velocidade do corpo estacionário permanece igual a 0.

43 CINÉTICA LINEAR IMPACTO Para um corpo que cai de determinada altura e após o impacto com o solo sobe novamente até uma outra altura o coeficiente de restituição é dado por h f = altura final h i = altura inicial

44 CINÉTICA LINEAR IMPACTO O coeficiente de restituição descreve a interação entre dois corpos durante um impacto; ele não é descritivo para qualquer objeto ou superfície individualmente. Deixando cair uma bola de futebol, uma bola de tênis e uma bola de basquetebol em várias superfícies diferentes, demonstra-se que algumas bolas saltam mais alto em certos tipos de superfície

45 CINÉTICA LINEAR IMPACTO


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