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Física I Mecânica Alberto Tannús II 2010. Tipler&Mosca, 5 a Ed. Capítulo 5 Aplicações das Leis de Newton Atrito; Atrito; Movimento circular; Movimento.

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1 Física I Mecânica Alberto Tannús II 2010

2 Tipler&Mosca, 5 a Ed. Capítulo 5 Aplicações das Leis de Newton Atrito; Atrito; Movimento circular; Movimento circular; Forças de arraste. Forças de arraste.

3 Forças de atrito Considerações: Força interfacial; Força interfacial; Força de natureza Eletromagnética (interpretação microscópica); Força de natureza Eletromagnética (interpretação microscópica); Normalmente associada às ligações intermoleculares entre duas superfícies em contato; Normalmente associada às ligações intermoleculares entre duas superfícies em contato;

4 Atrito estático Força de atrito que contrabalança a força aplicada em um objeto e impede que ele se mova; Força de atrito que contrabalança a força aplicada em um objeto e impede que ele se mova; É independente da área de contato e depende apenas da natureza das superfícies e da força normal que as aproxima. É independente da área de contato e depende apenas da natureza das superfícies e da força normal que as aproxima. Valor máximo de força de atrito S é coeficiente de atrito estático (adimensional) A força de atrito varia entre 0 e f s,max

5 Atrito cinético k é coeficiente de atrito cinético (adimensional) Em todos os casos: se a área aumenta, a força por unidade de área diminui proporcionalmente, portanto a oposição do atrito não depende da área de contato

6 Evolução: de estático a dinâmico

7 Exemplo Um atendente de bar lança uma caneca de cerveja de 0.45 kg horizontalmente num balcão, com velocidade inicial de 3.5 m/s. A caneca para na frente do cliente depois de deslizar por 2.8 m. Um atendente de bar lança uma caneca de cerveja de 0.45 kg horizontalmente num balcão, com velocidade inicial de 3.5 m/s. A caneca para na frente do cliente depois de deslizar por 2.8 m. Encontre o coeficiente de atrito cinético entre o balcão e a caneca. Encontre o coeficiente de atrito cinético entre o balcão e a caneca.

8 S: Diagrama de corpo livre com as forças que atuam na caneca: Peso ( mg ); Reação Normal (F N ); Força de atrito dinâmico ( f k ).

9 S: Curiosidade: Quanto maior a massa da caneca, mais difícil de ser parada; no entanto, maior será a reação normal e portanto a força de atrito que a freia. Conclusão: qualquer que seja a massa da caneca, se ela for jogada com a mesma velocidade, para no mesmo lugar!!

10 Exemplo Um bloco está em uma superfície inclinada. O ângulo de inclinação é aumentado até que atinge o ângulo crítico c, após o qual o bloco desliza. Um bloco está em uma superfície inclinada. O ângulo de inclinação é aumentado até que atinge o ângulo crítico c, após o qual o bloco desliza. Encontre o coeficiente de atrito estático s. Encontre o coeficiente de atrito estático s.

11 S:

12 S:

13 Façam vocês O coeficiente de atrito entre as rodas de um carro e o pavimento da rodovia é 0.7. Qual é o máximo ângulo de inclinação da rodovia para que o carro estacionado e freado não comece a deslizar ladeira abaixo? O coeficiente de atrito entre as rodas de um carro e o pavimento da rodovia é 0.7. Qual é o máximo ângulo de inclinação da rodovia para que o carro estacionado e freado não comece a deslizar ladeira abaixo?

14 R: = 35º = 35º

15 Exemplo Duas crianças são puxadas em um trenó sobre um terreno com neve. O trenó, inicialmente em repopuso, é puxado por uma corda a 40º com a horizontal. A massa combinada das criançãs é de 45 kg e a massa do trenó é de 5 kg. Os coeficientes de atrito estático e cinético são: s = 0.2 e k = Duas crianças são puxadas em um trenó sobre um terreno com neve. O trenó, inicialmente em repopuso, é puxado por uma corda a 40º com a horizontal. A massa combinada das criançãs é de 45 kg e a massa do trenó é de 5 kg. Os coeficientes de atrito estático e cinético são: s = 0.2 e k = Encontre a força de atrito exercida pelo solo no trenó, e a aceleração do conjunto, desde o repouso, com a tensao da corda de Encontre a força de atrito exercida pelo solo no trenó, e a aceleração do conjunto, desde o repouso, com a tensao da corda de a) 100 N a) 100 N b) 140 N b) 140 N

16 S:

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18 Curiosidade: A reação normal não é igual ao peso das crianças mais o trenó porque a componente vertical da tensão a alivia um pouco; No caso em que T= 100N, a força de atrito é menor que o máximo s F N, e mesmo assim o trenó não se move!

19 Exemplo Uma massa m 2 foi ajustada de tal forma que o bloco de massa m 1 está no limite de deslizamento. Uma massa m 2 foi ajustada de tal forma que o bloco de massa m 1 está no limite de deslizamento. Se m 1 = 7 kg e m 2 = 5 kg, qual é o valor de s ? Se m 1 = 7 kg e m 2 = 5 kg, qual é o valor de s ? Com um pequeno impulso, os blocos se movem com aceleração a. Encontre a se o coeficiente k entre o bloco e a prateleira é igual a Com um pequeno impulso, os blocos se movem com aceleração a. Encontre a se o coeficiente k entre o bloco e a prateleira é igual a 0.54.

20 S: Diagramas de corpo livre

21 S: 1 2

22 Encontrando a aceleração: Curiosidade: Faça k =0 e compare o resultado com o exemplo 4.12 do cap. 4 do Tipler.

23 Atrito de rolamento Freio ABS Freio ABS

24 Um carro viaja a 30 m/s numa rodovia horizontal. Os coeficientes de atrito entre a rodovia e os pneus são e. Qual é a distância percorrida se: Um carro viaja a 30 m/s numa rodovia horizontal. Os coeficientes de atrito entre a rodovia e os pneus são e. Qual é a distância percorrida se: O carro freia com o sistema ABS; O carro freia com o sistema ABS; O carro utiliza freio comum, que trava as rodas. O carro utiliza freio comum, que trava as rodas.

25 S:

26 Para o caso rodas travadas: Distância percorrida maior que 50% sem ABS Distância percorrida maior que 50% sem ABS Distância percorrida independe da massa do carro: se os coeficientes são os mesmos, um fusca pára da mesma forma que um ônibus!! Distância percorrida independe da massa do carro: se os coeficientes são os mesmos, um fusca pára da mesma forma que um ônibus!!


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