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Física I Mecânica Alberto Tannús II 2010. Tipler&Mosca, 5 a Ed. Capítulo 7 Conservação de Energia Trabalho das forças internas conservativas: Variação.

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1 Física I Mecânica Alberto Tannús II 2010

2 Tipler&Mosca, 5 a Ed. Capítulo 7 Conservação de Energia Trabalho das forças internas conservativas: Variação (diminuição) da energia potencial U. Trabalho das forças internas conservativas: Variação (diminuição) da energia potencial U. Trabalho das forças internas conservativas: Variação (aumento) da energia cinética K. Trabalho das forças internas conservativas: Variação (aumento) da energia cinética K. A energia total mecânica E (cinética K + potencial U) não varia: conserva-se! A energia total mecânica E (cinética K + potencial U) não varia: conserva-se! Conservação de Energia! Conservação de Energia! Não se aplica para sistemas não conservativos! Não se aplica para sistemas não conservativos!

3 Sistemas não conservativos Energia mecânica não se conserva! Mas apenas na escala macroscópica. Energia mecânica não se conserva! Mas apenas na escala macroscópica. E E Térmica E E Térmica Mas E Térmica é também energia mecânica na escala microscópica! Mas E Térmica é também energia mecânica na escala microscópica!

4 Outras formas: Química (potencial); Química (potencial); Acústica (potencial e cinética); Acústica (potencial e cinética); Eletromagnética; Eletromagnética; Sistema completo (isolado) Energia total (de todas as formas) se conserva! Sistema completo (isolado) Energia total (de todas as formas) se conserva!

5 Energia Mecânica: conservação

6 Energia total inicial: Energia total final: Conservação de energia

7 Exemplo: Uma bola é chutada da beirada de um telhado de 12 m de altura, com velocidade inicial v i = 16 m/s a 60º com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, encontre: Uma bola é chutada da beirada de um telhado de 12 m de altura, com velocidade inicial v i = 16 m/s a 60º com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, encontre: A altura máxima da trajetória da bola, acima do telhado; A altura máxima da trajetória da bola, acima do telhado; Sua velocidade, ao atingir o solo. Sua velocidade, ao atingir o solo.

8 S: Forças que atuam: apenas o peso sistema conservativo

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11 Exemplo: Um pêndulo consiste em uma bola de massa m ligada por uma corda de comprimento L a um vínculo. A massa é puxada de lado de forma a fazer um ângulo q 0 com a vertical, e depois liberada do repouso. Encontre: Um pêndulo consiste em uma bola de massa m ligada por uma corda de comprimento L a um vínculo. A massa é puxada de lado de forma a fazer um ângulo q 0 com a vertical, e depois liberada do repouso. Encontre: A velocidade v na parte mais baixa do movimento; A velocidade v na parte mais baixa do movimento; A tensão na corda, naquele ponto. A tensão na corda, naquele ponto.

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13 Forças que atuam: o peso ( mg ) e a tração ( T ) na corda U = 0 na parte inferior da trajetória

14 Exemplo: Uma massa acoplada a uma mola vertical de constante K, não deformada, é abandonada do repouso. Encontre a expressão para o máximo deslocamento vertical da massa, antes que comece a subir sob ação da mola. Uma massa acoplada a uma mola vertical de constante K, não deformada, é abandonada do repouso. Encontre a expressão para o máximo deslocamento vertical da massa, antes que comece a subir sob ação da mola.

15 S: Formas de energia envolvidas: Potencial gravitacional; Potencial elástica; Cinética.

16 Conservação de Energia forças não conservativas sistemas fechados Forças de atrito – reduzem a energia mecânica; Forças de atrito – reduzem a energia mecânica; Forças de deformação plástica (não elástica); Forças de deformação plástica (não elástica); Reações químicas; Reações químicas; Radiação, ondas acústicas e eletromagnéticas. Radiação, ondas acústicas e eletromagnéticas.

17 Lei de conservação de energia A energia total (em todas as formas) do Universo é constante. Energia pode ser convertida de uma forma em outra, transmitida de um lugar para outro, mas nunca criada ou destruída.

18 Teorema do Trabalho-Energia Análise da lei de conservação de energia em uma bola de massinha de modelar de massa m que cai no solo. Análise da lei de conservação de energia em uma bola de massinha de modelar de massa m que cai no solo. Bola isolada; Bola isolada; Sistema Terra + bola Sistema Terra + bola

19 S: a)Massa isolada Forças: peso e reação do solo. v i = v f = 0

20 b) Massa + Terra: Forças: peso e reação do solo são forças internas.

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