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PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO O que você deve saber sobre Com base no senso comum, sabemos que é muito pior colidir com um caminhão.

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1 PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO O que você deve saber sobre Com base no senso comum, sabemos que é muito pior colidir com um caminhão do que com uma bicicleta. Também é intuitivo que uma batida na qual os veículos envolvidos estejam em baixa velocidade é muito mais suave do que se eles estiverem correndo. Para lidar com problemas que envolvam colisões, utilizamos os conceitos de impulso e quantidade de movimento. Veremos que a conservação da quantidade de movimento é mais comum e ampla do que a conservação da energia mecânica.

2 PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO I. Quantidade de movimento Quantidade de movimento (momento linear) é o vetor Q com as seguintes características: Módulo: é definido pela expressão Q = m. v. Direção e sentido: coincidem com os do vetor velocidade instantânea.

3 II. Impulso Grandeza física que relaciona a força aplicada a um corpo com o tempo que dura a interação entre a força e o corpo. Para conseguir golpes mais fortes, o tenista procura manter a bola em contato com a raquete o maior tempo possível. SEBASTIEN NOGIER/REUTERS/LATINSTOCK PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

4 II. Impulso Força constante O módulo do impulso é dado por: Direção e sentido do impulso: coincidem com os da força F aplicada. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

5 Força variável O impulso é numericamente igual à soma algébrica das áreas entre o gráfico F x t e o eixo das abscissas. Nesse caso temos: II. Impulso As áreas sob o eixo contribuem negativamente para o impulso. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

6 Teorema do impulso Impulso: resultado da variação do movimento provocado pela aplicação de uma força II. Impulso PATRICK STRAUB/EPA/CORBIS/LATINSTOCK No bloqueio, a força exercida pela jogadora, ao receber uma cortada, altera a quantidade de movimento da bola e muda sua direção. Quanto maior o tempo de contato entre a mão e a bola, maior a força com que esta retorna ao outro lado da quadra. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

7 IV. Colisões unidimensionais Numa colisão mecânica, supondo-se que a massa dos corpos não se altere, ocorrem duas etapas: deformação (a energia cinética dos corpos antes do choque se transforma em energia potencial elástica, energia sonora – ruído – e energia térmica – calor); restituição (toda ou parte da energia transformada retorna na forma de energia cinética). MATTHIAS KULKA/ZEFA/CORBIS/LATINSTOCK A colisão da bola de boliche com os pinos é praticamente elástica. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

8 V. Velocidade relativa em uma dimensão Para as situações 1 e 2, temos: Supondo v A > v B, a velocidade relativa nas situações 3 e 4 será: PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

9 VI. Quantidade de movimento em uma dimensão Nas situações 5 e 6, temos: Nas situações 7 e 8, temos: + PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

10 Coeficiente de restituição: razão entre o módulo da velocidade relativa dos corpos posterior à colisão e o anterior à colisão. Colisão: perfeitamente elástica: e = 1; energia se conserva. inelástica (maior perda de energia): e = 0; não ocorre restituição; corpos permanecem unidos após a colisão. parcialmente elástica: 0 < e < 1; restituição de energia parcial. VI. Quantidade de movimento em uma dimensão PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

11 (U. Braz Cubas-SP) A força que age em um corpo variou segundo o gráfico dado. O impulso que a força imprimiu ao corpo foi de: a) 150 N. s. b) 300 N. s. c) 40 N. s. d) 20 N. s. 2 PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO – NO VESTIBULAR EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: A

12 (UFC-CE) Na superfície de um lago congelado (considere nulo o atrito), um menino de 40 kg empurra um homem de 80 kg. Se este adquirir a velocidade de 0,25 m/s, o menino: a) escorregará, em sentido contrário, com velocidade igual em módulo. b) ficará parado. c) deslizará, em sentido oposto, com velocidade de 0,50 m/s. d) deslizará, para trás, com velocidade de 2 m/s. 5 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: C PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO – NO VESTIBULAR

13 (UFMS) Uma esfera de massa m se movimenta sobre um apoio plano horizontal sem atrito com velocidade v e choca-se frontalmente com outra, de massa 2 m, que se movimenta com velocidade -2v. Sabendo-se que a colisão foi inelástica, a velocidade do conjunto constituído pelas duas esferas será: a) – 2. b) – 2. c) –. d) –. e). 7 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: D v2v2 3v43v4 v3v3 v v3v3 PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO – NO VESTIBULAR

14 (Ufes) Um bloco A é lançado em um plano horizontal com velocidade de módulo v A = 4,0 m/s. O bloco A tem massa m A = 2,0 kg e colide frontalmente com uma esfera B de massa m B = 5,0 kg. Inicialmente, a esfera encontra-se em repouso e suspensa por um fio ideal de comprimento L, fixo em O, como mostra a figura ao lado. Após a colisão, a esfera atinge uma altura máxima de h B = 0,20 m. Os atritos do bloco A e da esfera B com a superfície são desprezíveis. 13 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: Com essas informações: a) determine o módulo da velocidade da esfera B, imediatamente após a colisão; b) determine o módulo e o sentido da velocidade do corpo A, após a colisão; c) determine a diferença entre a energia cinética do sistema, antes e após a colisão; d) responda se a colisão foi ou não perfeitamente elástica. Justifique a sua resposta. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO – NO VESTIBULAR


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