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ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA O que você deve saber sobre Estática é a parte da mecânica que se ocupa dos sistemas em repouso, também chamado equilíbrio estático.

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1 ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA O que você deve saber sobre Estática é a parte da mecânica que se ocupa dos sistemas em repouso, também chamado equilíbrio estático. Quando o objeto analisado é um fluido (líquido ou gás), em especial a água, o estudo é conhecido como hidrostática. Neste tópico, incluem-se conceitos como o de momento de uma força, pressão e empuxo. As aplicações são variadas, indo desde estruturas que suportam a carga em edifícios e pontes a projetos de embarcações para movimento na superfície (cargueiros) e sob a água (submarinos).

2 I. Equilíbrio do ponto material Quando as dimensões de um corpo não afetam seu movimento, em relação a certo referencial, ele é chamado ponto material. Condição de equilíbrio para a luminária: Se a luminária está em repouso, a resultante dessas três forças deve ser nula., em que 0 representa o vetor nulo. ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

3 II. Equilíbrio do corpo extenso Corpo extenso: é possível executar rotações ao redor de seu centro de massa. Momento de uma força Para avaliar se ocorrerá a rotação, usamos a grandeza momento de uma força F em relação ao ponto O (M F,O ): Grandeza d (braço do momento): Se a rotação provocada por F ocorre no sentido horário, M > 0. Se a rotação provocada por F ocorre no sentido anti-horário, M < 0. ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

4 Na figura, a barra tende a rodar em torno do ponto O em sentido anti-horário; logo, usamos a convenção e M F,O = -F. d. II. Equilíbrio do corpo extenso Momento de uma força Condições de equilíbrio do corpo extenso

5 III. Pressão em líquidos Os líquidos em equilíbrio estático exercem pressão no fundo do recipiente que os contém, a qual depende apenas da altura da coluna líquida h. Pressão sobre um ponto no fundo do recipiente: p = d. g. h, em que p é a pressão hidrostática, d é a densidade do líquido, g é a aceleração da gravidade local e h é a altura da coluna líquida. Princípio de Stevin e vasos comunicantes A variação de pressão entre dois pontos de um líquido depende apenas da diferença de profundidade em que eles se encontram: pontos com profundidade igual sofrem pressão igual. em que h = h B – h A ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

6 Aplicação desse princípio com dois ou mais líquidos imiscíveis: III. Pressão em líquidos Princípio de Stevin e vasos comunicantes ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

7 Princípio de Pascal e prensa hidráulica Numa prensa hidráulica, êmbolos com áreas diferentes suportam a mesma pressão. Logo, as forças exercidas pelos êmbolos têm de ser diferentes. Esquema de elevador hidráulico usado em oficinas. III. Pressão em líquidos ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

8 IV. Empuxo Em um corpo imerso em um fluido, pontos diferentes de sua superfície são submetidos a diferentes pressões (os pontos mais profundos recebem pressão maior que os mais rasos). O efeito total desse gradiente de pressões é uma força vertical para cima, denominada empuxo. Esquema mostrando a diferença nas pressões em vários pontos do objeto, de acordo com a profundidade. ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

9 Princípio de Arquimedes: todo corpo total ou parcialmente imerso num fluido e em equilíbrio estático recebe uma força vertical para cima, cujo módulo equivale ao peso da porção de líquido deslocada pelo corpo. Equilíbrio de corpos flutuantes IV. Empuxo A porção submersa de um iceberg tem volume muito maior que sua parte emersa. MATTHIAS KULKA/ZEFA/CORBIS/LATINSTOCK ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

10 (Fuvest) Um bloco, de peso P, é suspenso por dois fios de massa desprezível, presos a paredes em A e B, como mostra a figura. Pode-se afirmar que o módulo da força que tensiona o fio preso em B vale: 1 ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA – NO VESTIBULAR EXERC Í CIOS ESSENCIAIS a) b) c) d) e) RESPOSTA: B

11 (UFPA) Em uma sala de aula um professor de física propôs um problema experimental aos alunos: calcular o valor de uma massa m desconhecida, usando massas de valores conhecidos, uma haste uniforme, um apoio F e dois pratos iguais. Uma equipe de alunos solucionou o problema equilibrando a massa m, colocada no prato A, com outra massa conhecida m 1, colocada no prato B (situação 1). Em seguida, transferiu a massa m para o prato B e a equilibrou com outra massa conhecida m 2, colocada no prato A (situação 2), sem alterar a posição de F. O valor encontrado para m é igual a: 4 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: D a) b) c) d) e) ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA – NO VESTIBULAR

12 (UFPE) Qual a força, em newtons, que deve suportar cada mm 2 da área da parede de um submarino projetado para trabalhar submerso em um lago a uma profundidade máxima de 100 m, mantendo a pressão interna igual à atmosférica? (Dado: densidade da água =10 3 kg/m 3 ) RESPOSTA: A pressão (p) que a parede externa do submarino deve suportar corresponde à pressão hidrostática, dada por: p = dgh p = p = 10 6 N/m 2 Sabendo que 1 mm 2 corresponde a m 2, reescrevemos: p = 10 6 N/m 2 = 1 N/mm 2. Ou seja, para cada mm 2 da parede do submarino existe uma força de 1 N. 6 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA – NO VESTIBULAR

13 (Ufac) A cidade de Rio Branco-AC está aproximadamente a 160 metros de altitude, sendo a pressão atmosférica em torno de 9, Pa. Em épocas de cheias a pressão no fundo do rio Acre triplica esse valor. Qual a profundidade do rio Acre nessa época? Dados: g = 10 m/s 2, ρ água = 1 g/cm 3. a) 15,50 m b) 9,90 m c) 19,80 m d) 25,60 m e) 10,8 m RESPOSTA: C Pelo princípio de Stevin: p fundo = p atm + d. g. h 29, = 9, h h = 19, h = 19,80 m 7 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA – NO VESTIBULAR

14 (Uece) A figura mostra um tubo em U, de extremidades abertas, contendo dois líquidos imiscíveis de densidades d 1 e d 2, respectivamente. As alturas de suas colunas são indicadas. Portanto a relação entre as densidades dos dois líquidos é: a) d 1 = d 2. b) d 1 = 2d 2. c) d 1 = 4d 2. d) d 1 = 8d 2. 9 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: C ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA – NO VESTIBULAR

15 (UFRJ) Certa esfera rígida tem 6,0 g de massa e está totalmente imersa num líquido (massa específica 0,90 g/cm 3 ). Sabendo que a aceleração local da gravidade é 9,8 m/s 2 e que a massa específica da esfera é 0,80 g/cm 3, calcule o empuxo exercido sobre ela, em newtons. 13 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA – NO VESTIBULAR


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