Movimento Circular Uniforme

Apresentação em tema: "Movimento Circular Uniforme"— Transcrição da apresentação:

1 Movimento Circular Uniforme
Física Recuperação: Trabalho Movimento Circular Uniforme Resistência do ar Princípio de Pascal Teorema de Stevin

2 Exercícios – Força Centrípeta
1. Um corpo de massa 50g desliza sobre um plano horizontal sem atrito, em MCU, preso por meio de um fio, de comprimento 20cm, a um ponto fixo. Determine a intensidade da força de tração no fio, se a frequência do movimento é de 300rpm. (Considere π² = 10) T Fcp = 𝑚.𝑣2 𝑅 T = 𝑚.𝑣2 𝑅 T = 0,05. (2𝜋) 2 0,2 T = 0, 𝜋 2 0,2 T = 0, ,2 T = 10 N m = 50 g ou 0,05 kg L = 20 cm ou 0,2 m f = 300 RPM ou f = 5 Hz 300 voltas 60s X voltas 1s 60x = 300 X = 300/60 X = 5 voltas por segundo, ou seja , 5Hz v = 2p.R.f v = 2p.0,2.5 v = 2p m/s

3 Exercícios – Movimento Circular Uniforme
2. Imaginando que a Terra apresente apenas movimento de rotação, determine: a) a velocidade angular desse movimento. Dê a resposta em °/h; b) a velocidade escalar de um ponto do equador terrestre, sabendo que o raio do equador terrestre é de, aproximadamente, 6400km. b) a) Ou

4 Exercícios – Movimento Circular Uniforme
3. A polia A, de raio 60cm, está ligada à polia B, de raio 20cm, por meio de uma correia inextensível. Se a polia A gira no sentido indicado, com frequência 1200rpm, determine a frequência e o sentido do movimento da polia B, sabendo que não há escorregamento. Ra = 60 cm Rb = 20 cm fa = 1200 RPM fb = ?

5 Exercícios – Movimento Circular Uniforme
4. A relação r1/r2 entre os raios das engrenagens da figura é 1,5. Pede-se: a) a relação entre as frequências (f1/f2); b) o sentido da rotação da engrenagem 2, se a engrenagem 1 gira no sentido anti-horário. a) b) Sentido horário

6 P 0 m/s 10 m/s 20 m/s 30 m/s 144 Km/h 40 m/s

7 RAR = k.v2 RAR = k.v2 RAR = ½.d.A.Cxv2 R P R P d = densidade
A = Área da secção transversal Cx = Coeficiente de arrasto aerodinâmico R P R P

8 FR = m.a P- RAR = m.a P - k.v2 = m.a P - k.v2 = m.0 P - k.v2 = 0
V(m/s) VL t(s)

9 Exercícios – Resistência do AR
5. Devido à resistência do ar, as gotas de chuva caem com velocidade constante a partir de certa altura. O módulo da força resistiva do ar é dado por RAR= kv2, onde k é uma constante de valor 8×10-6 Ns2/m2 e v é o módulo da velocidade. Nessas circunstâncias, uma gota cujo módulo do peso vale 3,2x10-7N atinge o solo com velocidade de módulo, em m/s, de: a) 4 × 10‑2               b) 2 × 10-1               c) 4 × 10-1               d) 2               e) 5 P = RAR P = k.v2 3,2.10-7= v2 v2 = / 3,2.10-7 v2 = / 3,2.10-7 v2 = 25 V = 5 m/s V(m/s) RAR VL 5 P t(s)

10 Exercícios – Resistência do AR
6. (UEG-GO-010)  Entre os poucos animais que desenvolveram o “pára-quedismo” está o sapo voador de Bornéu – Rhacophorus dulitensis, apresentado na figura a seguir. Na ilustração,  FA e mg  são, respectivamente, a força de resistência do ar e a força peso. Considerando que esse animal tenha se atirado do alto de uma árvore em direção ao solo, o seu pára-quedas será utilizado e, durante sua queda, a) as suas membranas interdigitais nas patas favorecem o aumento da força de resistência do ar, haja vista que elas aumentam a área de contato com o ar.  b) a resultante das forças que atuam sobre ele tenderá a se tornar nula, levando-o, necessariamente, ao repouso no ar.  c) a sua velocidade tenderá a um valor limite, chamada de velocidade terminal, independentemente da resistência do ar.  d) a sua aceleração será nula em todo o percurso, independentemente da resistência do ar. 

11  = F . d  = 10.12  = 120 J Exercícios – Trabalho
7. Uma força constante, de valor F = 10 N, age sobre um corpo de massa m = 10 kg, o qual se encontra em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito (veja figura). Sabe-se que a força F é paralela à superfície horizontal e o deslocamento observado é de 12 metros. Com relação a tal situação, qual é o valor do trabalho executado pela força F  = F . d  =  = 120 J

12  = F . d  = 50.12  = 600 J FAT = µ . N FAT =0,2. 100 FAT = 20N
Exercícios – Trabalho 8. Uma força constante, de valor F = 50 N, age sobre um corpo de massa m = 10 kg, o qual se encontra em repouso sobre uma superfície horizontal com atrito (µ = 0,2). Sabe-se que a força F é paralela à superfície horizontal e o deslocamento é de 12 metros. Com relação a tal situação, qual é o valor do trabalho executado pela força F? Com relação a tal situação, qual é o valor do trabalho executado pela força de atrito?  = F . d  =  = 600 J FAT = µ . N FAT =0,2. 100 FAT = 20N = FAT . d  =  = J Com relação a tal situação, qual é o valor do trabalho executado pela força Peso? Com relação a tal situação, qual é o valor do trabalho executado pela força Normal?  = P . d. cos   =  = 0 J  = N . d . cos   =  = 0 J

13 Ou simplesmente calcular a área do gráfico.
Exercícios – Trabalho 9. Uma força constante, de valor F = 10 N, age sobre um corpo de massa m = 10 kg, o qual se encontra em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito (veja figura). Sabe-se que a força F é paralela à superfície horizontal e o deslocamento observado é de 12 metros. Com relação a tal situação, qual é o valor do trabalho executado pela força F F(N) 10N 10 12m  = F . d  =  = 120 J Ou simplesmente calcular a área do gráfico. 12 d(m)  = Área

14  = 20.0,5  = 10 J F(N)  = F.d 20 0,5m d(m)  = Área  = 20.0,5
Exercícios – Trabalho 10. Uma força constante de 20 N produz, em um corpo, um deslocamento de 0,5 m no mesmo sentido da força. Calcule o trabalho realizado por essa força. A B 0,5m F(N)  = F.d  = 20.0,5  = 10 J  = Área 20  = 20.0,5  = 10 J 0,5m d(m)

15  = F.d 400 = 50.d d = 400/50 d = 8m Exercícios – Trabalho
11. Um carrinho é deslocado num plano horizontal sob a ação de uma força horizontal de 50 N, agindo na mesma direção e sentido do deslocamento. Sendo 400 J o trabalho realizado por essa força, calcule a distância percorrida.  = F.d 400 = 50.d d = 400/50 d = 8m

16 Exercícios – Trabalho DS = (7x28)/2 DS = 196/2 ou DS = 98 m
12. Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, atua uma força F que faz variar sua velocidade para 28 m/s em 7 segundos. Determine: a) a aceleração do corpo; b) o valor da força F; c) o trabalho realizado pela força F para deslocar nesses 7s. 4 8 12 32 V (m/s) t (s) 16 20 24 28 a = Dv/Dt a = 28/7 a = 4m/s² Fr = m.a F = 10.4 F = 40 N  = F.d  = 40.d = = J DS = (7x28)/2 DS = 196/2 DS = 98 m S = S0 + v0 .t + a/2.t² S = /2.7² S = 98 m ou

17 Exercícios – Princípio de Pascal
13. (Mackenzie 98) Dispõe-se de uma prensa hidráulica conforme o esquema a seguir, na qual os êmbolos A e B, de pesos desprezíveis, têm diâmetros respectivamente iguais a 40cm e 10cm. Se desejarmos equilibrar um corpo de 80kg que repousa sobre o êmbolo A, deveremos aplicar em B a força perpendicular F, de intensidade: Dado: g = 10 m/s2 a) 5,0 N b) 10 N c) 20 N d) 25 N e) 50 N 𝑝 1 = 𝑝 2 𝐹 1 𝐴 1 = 𝐹 2 𝐴 2 20cm 5cm 2 𝜋 = 𝐹 25𝜋 A = p.R2 A = p.202 A = 400.p A = 400p cm2 A = p.R2 A = p.52 A = 25.p A = 25p cm2 1 F = 50 N

18 Exercícios – Princípio de Pascal
14. (Pucpr 2001) A figura representa uma prensa hidráulica. Determine o módulo da força F aplicada no êmbolo A, para que o sistema esteja em equilíbrio. a) 800 N b) 1600 N c) 200 N d) 3200 N e) 8000 N

19 Exercícios – Teorema de Stevin
p1 = patm p1 = 1,0 x 105 N/m² 15. (PUC/RJ-modificada) – Em um vaso de forma cone truncado, são colocados três líquidos imiscíveis. O mais leve ocupa um volume cuja altura vale 20 cm; o de densidade intermediária ocupa um volume de altura 40 cm e o mais pesado ocupa um volume de altura igual a 60 cm. Supondo que as densidades dos líquidos sejam 15 g/cm3 , 20 g/cm3 e 40 g/cm3 , respectivamente, qual é a força extra exercida sobre o fundo do vaso devido à presença dos líquidos? A área da superfície inferior do vaso é 20 cm2 e a área da superfície livre do líquido que está na primeira camada é superior vale 40cm2. A aceleração gravitacional local é 10 m/s2 . a) 3500 Pa b) 14,0 N c) 10,5N d) 700,0 N p2 = patm + pA p2 = 1,0 x dA.g.hA p2 = 1,0 x ³.10.0,2 p2 = 1,0 x ³ p2 = 1,0 x p2 = 1,0 x ,3.105 p2 = 1,3.105 N/m2 p3 = patm + pA + pB p3 = 1,0 x dA.g.hA+ dB.g.hB p3 = 1,0 x ³.10.0,2 + 20.10³.10.0,4 p3 = 2,1 x 105 N/m² 1 20 cm 2 p4 = patm + pA + pB + pC p4 = 1,0 x dA.g.hA+ dB.g.hB + dC.g.hC p4 = 1,0 x ³.10.0, ³.10.0, ³.10.0,6 p4 = 3,5 x 105 N/m² 40 cm p 10000N 1m² = 3 60 cm 4