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1 RADIAÇÃO TÉRMICA. 2 Transferência de calor Transferência de calor (ou calor) é energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperaturas no.

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1 1 RADIAÇÃO TÉRMICA

2 2 Transferência de calor Transferência de calor (ou calor) é energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperaturas no espaço (Incropera et al., 2008). Mecanismos: Condução. Convecção. Radiação.

3 3 Importância da radiação É o único mecanismo de transferência de calor que não necessita de um meio material para ocorrer. É o único mecanismo de transferência de calor que não necessita de um meio material para ocorrer.

4 4 Importância da radiação Diferentemente da condução e da convecção, há dependência da quarta potência das temperaturas absolutas envolvidas. Diferentemente da condução e da convecção, há dependência da quarta potência das temperaturas absolutas envolvidas. Lei de Fourier: Lei de Fourier: Lei de Newton do resfriamento: Lei de Newton do resfriamento: Lei de Stefan-Boltzmann: Lei de Stefan-Boltzmann:

5 5 Importância da radiação Pode ser um fenômeno de superfície (parte dos sólidos e líquidos) ou um fenômeno volumétrico (gases e sólidos semitransparentes). Pode ser um fenômeno de superfície (parte dos sólidos e líquidos) ou um fenômeno volumétrico (gases e sólidos semitransparentes). Todas as substâncias (independente do estado) emitem radiação eletromagnética continuamente pela agitação atômica e molecular associadas à energia interna do material. Todas as substâncias (independente do estado) emitem radiação eletromagnética continuamente pela agitação atômica e molecular associadas à energia interna do material.

6 6 Importância da radiação Efeitos importantes em: câmaras de combustão, dispositivos de utilização de energia solar, fornos, reações nucleares, foguetes e veículos espaciais. Efeitos importantes em: câmaras de combustão, dispositivos de utilização de energia solar, fornos, reações nucleares, foguetes e veículos espaciais.

7 7 Espectro eletromagnético

8 8 Intensidade de radiação Definições matemáticas Ângulo sólido

9 9 Intensidade de radiação Definições matemáticas Área - Retângulo:

10 10 Intensidade de radiação Intensidade espectral Taxa na qual energia radiante é emitida no comprimento de onda na direção (θ, ), por unidade de área da superfície emissora normal a essa direção, por unidade de ângulo sólido no entorno dessa direção e por unidade de intervalo de comprimento de onda d no entorno de.

11 11 Intensidade de radiação Taxa de radiação espectral: Fluxo de radiação espectral: Poder emissivo (hemisférico) espectral: Poder emissivo (hemisférico) total:

12 12 Intensidade de radiação Irradiação (radiação incidente): G Irradiação total:

13 13 Intensidade de radiação Radiosidade Energia radiante total que deixa uma dada superfície; é composta por uma parcela correspondente à emissão direta e uma outra parcela referente à porção refletida da irradiação. Radiosidade espectral Radiosidade total

14 14 Corpo negro Corpo ideal que permite que toda a energia nele incidente passe através de sua superfície (não há energia refletida) e internamente absorve toda essa energia (não há transmissão de energia) – Siegel e Howell (1992).

15 15 Corpo negro Características: Características: Absorvedor ideal: Há absorção de toda radiação incidente sobre o corpo. Absorvedor ideal: Há absorção de toda radiação incidente sobre o corpo. : Nenhuma superfície pode emitir mais energia que um corpo negro, para uma dada temperatura e comprimento de onda. Emissor ideal: Nenhuma superfície pode emitir mais energia que um corpo negro, para uma dada temperatura e comprimento de onda. Emissor difuso: Não há dependência da radiação emitida por um corpo negro em função da direção. Emissor difuso: Não há dependência da radiação emitida por um corpo negro em função da direção.

16 16 Corpo negro Cavidade isotérmica. Cavidade isotérmica.

17 17 Distribuição de Planck (1901) A intensidade espectral de um corpo negro foi determinada por Planck (1901): A intensidade espectral de um corpo negro foi determinada por Planck (1901): Constante de Planck Constante de Boltzmann Vel. da luz no vácuo

18 18 Distribuição de Planck (1901) Deste modo, o poder emissivo de um corpo negro é dado através da seguinte expressão: Deste modo, o poder emissivo de um corpo negro é dado através da seguinte expressão:

19 19 Aproximações da distribuição espectral Fórmula de Wien; Fórmula de Wien; Fórmula de Rayleigh-Jeans; Fórmula de Rayleigh-Jeans;

20 20 Lei dos deslocamentos de Wien (1893) O comprimento de onda máx para o qual o poder emissivo é máximo, para uma dada temperatura T pode ser obtida através da seguinte expressão: O comprimento de onda máx para o qual o poder emissivo é máximo, para uma dada temperatura T pode ser obtida através da seguinte expressão:

21 21 Poder emissivo espectral de corpo negro Fonte: Incropera et al. (2008)

22 22 Intensidade total e poder emissivo total A intensidade total é obtida integrando-se a intensidade espectral para todos os comprimentos de onda: A intensidade total é obtida integrando-se a intensidade espectral para todos os comprimentos de onda: Constante de Stefan-Boltzmann: Constante de Stefan-Boltzmann:

23 23 Intensidade total e poder emissivo total O poder emissivo hemisférico total de um corpo negro no vácuo pode ser expresso como: O poder emissivo hemisférico total de um corpo negro no vácuo pode ser expresso como: ou seja, ou seja, que é conhecida como Lei de Stefan- Boltzmann. que é conhecida como Lei de Stefan- Boltzmann.

24 24 Emissão de superfícies reais Critérios de notação: Critérios de notação: Espectral – a propriedade apresenta dependência do comprimento de onda estudado (). Espectral – a propriedade apresenta dependência do comprimento de onda estudado (). Direcional – a propriedade depende da direção (θ, φ). Direcional – a propriedade depende da direção (θ, φ). Total – a propriedade é obtida com relação a todos os comprimentos de onda. Total – a propriedade é obtida com relação a todos os comprimentos de onda. Hemisférica – a propriedade é obtida para todas as direções. Hemisférica – a propriedade é obtida para todas as direções.

25 25 Emissão de superfícies reais Emissividade: especifica quão bem um corpo real emite radiação quando comparado a um corpo negro. Emissividade: especifica quão bem um corpo real emite radiação quando comparado a um corpo negro. Emissividade direcional espectral: Emissividade direcional espectral:

26 26 Emissão de superfícies reais Emissividade direcional total: Emissividade direcional total: Emissividade hemisférica espectral: Emissividade hemisférica espectral: Emissividade hemisférica total: Emissividade hemisférica total:

27 27 Superfícies reais Interação entre a irradiação e a superfície: Interação entre a irradiação e a superfície:

28 28 Superfícies reais Absortividade ( α ): Absortividade ( α ): É uma propriedade que determina a fração da irradiação que é absorvida por uma superfície. É uma propriedade que determina a fração da irradiação que é absorvida por uma superfície. Refletividade (ρ): Refletividade (ρ): É uma propriedade que determina a fração da radiação incidente que é refletida por uma superfície. É uma propriedade que determina a fração da radiação incidente que é refletida por uma superfície. Transmissividade ( τ ): Transmissividade ( τ ): Corresponde à fração da irradiação que é transmitida pela superfície. Corresponde à fração da irradiação que é transmitida pela superfície.

29 29 Superfícies reais Balanço de radiação: Balanço de radiação: Corpo opaco: Corpo opaco:

30 30 Lei de Kirchhoff Hipóteses: Hipóteses: Grande cavidade isotérmica. Grande cavidade isotérmica. Pequenos corpos no interior, cuja influência no campo de radiação é desprezível. Pequenos corpos no interior, cuja influência no campo de radiação é desprezível. O campo de radiação na cavidade é o de corpo negro. O campo de radiação na cavidade é o de corpo negro. Balanço de energia no corpo 1:

31 31 Lei de Kirchhoff Para cada um dos corpos: Para cada um dos corpos: Da definição de emissividade hemisférica total: Da definição de emissividade hemisférica total: No caso mais geral: No caso mais geral:

32 32 Superfície cinza Superfície para a qual α e ε são independentes de nas regiões espectrais da radiação e da emissão superficial. Superfície para a qual α e ε são independentes de nas regiões espectrais da radiação e da emissão superficial. Superfície cinza difusa: a absortividade e a emissividade são independentes da direção e do comprimento de onda. Superfície cinza difusa: a absortividade e a emissividade são independentes da direção e do comprimento de onda.

33 33 Conceitos fundamentais Poder emissivo. Poder emissivo. Radiosidade. Radiosidade. Lei de Stefan-Boltzmann. Lei de Stefan-Boltzmann. Corpo negro. Corpo negro. Emissividade. Emissividade. Absortividade. Absortividade. Corpo cinza. Corpo cinza.

34 34 Trocas de radiação entre superfícies Fator de forma Fator de forma Taxa na qual a radiação deixa a superfície i e é interceptada por j:

35 35 Trocas de radiação entre superfícies Fator de forma Fator de forma Admitindo que a superfície i emite e reflete de forma difusa: Taxa total na qual a radiação deixa a superfície i e é interceptada por j:

36 36 Trocas de radiação entre superfícies Fator de forma Fator de forma Definindo-se o fator de forma como a fração da radiação que deixa a superfície i e é interceptada por j: sendo:

37 37 Trocas de radiação entre superfícies Fator de forma Fator de forma Analogamente, o fator de forma F ji é definido como:

38 38 Trocas de radiação entre superfícies Fator de forma - Relações Fator de forma - Relações Relação de reciprocidade: Regra do somatório (cavidade fechada):

39 39 Trocas de radiação entre superfícies Fator de forma - Relações Fator de forma - Relações Na regra do somatório, observar que: Se uma superfície é plana ou convexa: Se uma superfície é côncava :

40 40 Trocas de radiação entre superfícies Exemplo: Calcular os fatores de forma para a cavidade formada por duas esferas: Exemplo: Calcular os fatores de forma para a cavidade formada por duas esferas: Solução: Solução: Por inspeção: Por inspeção: Regra do somatório: Regra do somatório: Relação de reciprocidade: Relação de reciprocidade: Regra do somatório: Regra do somatório:

41 41 Trocas de radiação entre superfícies Exemplo: Considere um disco circular difuso, com diâmetro D e área A j, juntamente com uma superfície plana também difusa com área A i << A j. As superfícies são paralelas e A i está localizada a uma distância L do centro de A j. Obtenha uma expressão para o fator de forma F ij. Exemplo: Considere um disco circular difuso, com diâmetro D e área A j, juntamente com uma superfície plana também difusa com área A i << A j. As superfícies são paralelas e A i está localizada a uma distância L do centro de A j. Obtenha uma expressão para o fator de forma F ij. Solução: Solução: Por inspeção: Por inspeção: Relação de reciprocidade: Relação de reciprocidade: Regra do somatório: Regra do somatório:


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