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Copyright, 2002 © Universidade de Caxias do Sul. Conceitos Básicos de Algoritmos.

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1 Copyright, 2002 © Universidade de Caxias do Sul. Conceitos Básicos de Algoritmos

2 Um algoritmo é uma forma de representar a solução de um problema através de uma seqüência de passos

3 Conceitos Básicos de Algoritmos São exemplos de algoritmos receitas de bolos, manuais técnicos, guias de montagem, programas de computadores, etc. Um algoritmo pode ser descrito de várias formas

4 Conceitos Básicos de Algoritmos Descrição Textual Informal Bolo Fofo de Fubá –Ingredientes: 5 ovos 250 gramas de margarina cremosa 2 xícaras (chá) de açúcar 1 xícara (chá) de farinha de trigo 1 xícara (chá) de fubá 200 gramas de coco ralado 1 copo de leite 1 colher (sopa) de fermento

5 Conceitos Básicos de Algoritmos Descrição Textual Informal Modo de preparo: –Bata a margarina, as gemas e o açúcar até ficar cremoso –Junte o leite, o coco e a farinha e continue batendo –Acrescente o fermento e, por último, as claras em neve –Unte uma forma com manteiga e leve ao forno para assar Quão cremoso?!? De uma vez só?!? Quanto tempo?!?

6 Conceitos Básicos de Algoritmos Descrição Textual Informal Modo de preparo: –Bata a margarina, as gemas e o açúcar por 15 minutos –Junte o leite, o coco e a farinha e continue batendo por mais 15 minutos –Acrescente 20 g de fermento e, por último, as claras em neve –Unte uma forma com manteiga e leve ao forno para assar por 30 minutos

7 Conceitos Básicos de Algoritmos Descrição Gráfico-Textual Informal Montagem de um Aeromodelo –Material Cola especial para plásticos Estilete Lixas finas Durex ou fita crepe Pregador de roupas, elásticos

8 Conceitos Básicos de Algoritmos Descrição Gráfico-Textual Informal Identificação das peças

9 Conceitos Básicos de Algoritmos Descrição Gráfico-Textual Informal Instruções –Leia e entenda as instruções antes de começar a montagem –Lave as peças com água e detergente. Na lavagem serão removidos desmoldantes e sujeiras, que dificultam a colagem e a pintura. Faça isto dentro de uma bacia, para evitar perder peças pequenas, que porventura se soltem –Encontre as peças que devem ser usadas na primeira parte da montagem (Figura 1) –Lixe as peças com cuidado eliminando as rebarbas –...

10 Troca de pneu Abra o porta-mala e verifique se todos acessórios estão lá. Em caso negativo, feche o porta-malas e peça carona a alguém. Em caso positivo, retire o triângulo, posicione-o a cerca de 30 m do carro, e, depois, retire o estepe e o macaco. Levante o carro... Conceitos Básicos de Algoritmos Descrição Textual Informal

11 Conceitos Básicos de Algoritmos Descrição Gráfica Informal Troca de pneu

12 Conceitos Básicos de Algoritmos Descrição Gráfica Semiformal: Fluxograma Pneu furado? Segue viagem Acessórios OK? Abre porta-malas Pega triângulo Fecha porta-malas Troca de pneu

13 abre(porta_malas) se acessório_ok = VERDADEIRO então fecha(porta_malas) espera_carona() senão pega_triangulo()... Conceitos Básicos de Algoritmos Descrição Textual Formal: Linguagem Estruturada

14 Cálculo de e x Conceitos Básicos de Algoritmos Descrição Formal: Fórmula Matemática

15 Problema da Torre de Hanoi –Seja a seguinte situação: deve-se mover todos os discos do primeiro eixo para o terceiro mantendo-se a ordem original em cada movimento, pode-se mover apenas um disco um disco nunca poderá ser sobreposto por outro maior Conceitos Básicos de Algoritmos Problemas Complexos

16 Passo 1: mova disco menor para terceiro eixo Conceitos Básicos de Algoritmos Problemas Complexos

17 Passo 2: mova disco médio para segundo eixo Conceitos Básicos de Algoritmos Problemas Complexos

18 Passo 3: mova disco menor para segundo eixo Conceitos Básicos de Algoritmos Problemas Complexos

19 Passo 4: mova disco maior para terceiro eixo Conceitos Básicos de Algoritmos Problemas Complexos

20 Passo 5: mova disco menor para primeiro eixo Conceitos Básicos de Algoritmos Problemas Complexos

21 Passo 6: mova disco médio para terceiro eixo Conceitos Básicos de Algoritmos Problemas Complexos

22 Passo 7: mova disco menor para terceiro eixo Conceitos Básicos de Algoritmos Problemas Complexos

23 Seqüência de passos completa: Passo 1: mova disco menor para terceiro eixo Passo 2: mova disco médio para segundo eixo Passo 3: mova disco menor para segundo eixo Passo 4: mova disco maior para terceiro eixo Passo 5: mova disco menor para primeiro eixo Passo 6: mova disco médio para terceiro eixo Passo 7: mova disco menor para terceiro eixo Conceitos Básicos de Algoritmos Problemas Complexos

24 Conceitos Básicos de Algoritmos Não existe um algoritmo para construir algoritmos –a criação de um algoritmo é um exercício de criatividade e experiência

25 Variáveis e Tipos Uma variável pode ser vista como uma caixa que pode conter apenas um elemento de uma certa natureza, tipo e com determinado valor.

26 Variáveis e Tipos Exemplo –tipo: caixa_de_bebida –nome: Caixa1 –valor: refrigerante Caixa1 bebidabebida caixa de bebida Caixa1

27 Variáveis e Tipos O tipo determina o conjunto de valores que a variável pode assumir –caixa_de_bebida pode conter cerveja, refrigerante, guaraná, isotônico, vinho, etc.

28 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 Em um determinado instante uma variável pode conter apenas um valor Uma variável sempre tem um valor A declaração de variáveis segue a forma: declare : Exemplo: declare Caixa1: caixa_de_bebida

29 Variáveis e Tipos caixa de bebida caixa de bebida Caixa 1 Para colocar um valor em uma variável é usado o comando de atribuição ( ) Sempre à esquerda da atribuição tem que aparecer uma variável declare Caixa1: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja

30 Variáveis e Tipos caixa de bebida caixa de bebida Caixa 1 Para colocar um valor em uma variável é usado o comando de atribuição ( ) Sempre à esquerda da atribuição tem que aparecer uma variável declare Caixa1: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja Caixa1 refrigerante

31 Variáveis e Tipos caixa de bebida caixa de bebida Caixa 1 Para colocar um valor em uma variável é usado o comando de atribuição ( ) Sempre à esquerda da atribuição tem que aparecer uma variável declare Caixa1: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja Caixa1 refrigerante Caixa1 guaraná

32 Variáveis e Tipos Não há sentido em um valor possível de variável receber uma variável!!! guaraná Caixa1

33 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 Uma variável pode receber o valor (conteúdo) de outra variável: declare Caixa1, Caixa2: caixa_de_bebida

34 Variáveis e Tipos caixa de bebida caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 Uma variável pode receber o valor (conteúdo) de outra variável: declare Caixa1, Caixa2: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja

35 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 Uma variável pode receber o valor (conteúdo) de outra variável: declare Caixa1, Caixa2: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja Caixa2 Caixa1

36 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 Observe que o valor de Caixa1 é copiado para Caixa2, i.e., Caixa1 não é esvaziada declare Caixa1, Caixa2: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja Caixa2 Caixa1

37 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 Para inverter o valor de duas variáveis: declare Caixa1, Caixa2: caixa_de_bebida

38 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 Para inverter o valor de duas variáveis: declare Caixa1, Caixa2: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja

39 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 Para inverter o valor de duas variáveis: declare Caixa1, Caixa2: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja Caixa2 refrigerante

40 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 Para inverter o valor de duas variáveis: declare Caixa1, Caixa2: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja Caixa2 refrigerante Caixa1 Caixa2

41 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 Para inverter o valor de duas variáveis: declare Caixa1, Caixa2: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja Caixa2 refrigerante Caixa1 Caixa2 Caixa2 Caixa1

42 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 caixa de bebida Aux Para inverter o valor de duas variáveis: declare Caixa1, Caixa2, Aux: caixa_de_bebida

43 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 caixa de bebida Aux Para inverter o valor de duas variáveis: declare Caixa1, Caixa2, Aux: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja

44 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 caixa de bebida Aux Para inverter o valor de duas variáveis: declare Caixa1, Caixa2, Aux: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja Caixa2 refrigerante

45 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 caixa de bebida Aux Para inverter o valor de duas variáveis: declare Caixa1, Caixa2, Aux: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja Caixa2 refrigerante Aux Caixa1

46 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 caixa de bebida Aux Para inverter o valor de duas variáveis: declare Caixa1, Caixa2, Aux: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja Caixa2 refrigerante Aux Caixa1 Caixa1 Caixa2

47 Variáveis e Tipos caixa de bebida Caixa 1 caixa de bebida Caixa 2 caixa de bebida Aux Para inverter o valor de duas variáveis: declare Caixa1, Caixa2, Aux: caixa_de_bebida inicio Caixa1 cerveja Caixa2 refrigerante Aux Caixa1 Caixa1 Caixa2 Caixa2 Aux

48 numerico Raio numerico Área numerico Raio numerico Pi Variáveis e Tipos Tipos Numérico Tipos da linguagem: numerico –Para variáveis que conterão números algoritmo CalculaArea declare Área, Raio, Pi: numerico

49 numerico Raio numerico Área numerico Raio numerico Pi Variáveis e Tipos Tipos Numérico Tipos da linguagem: numerico –Para variáveis que conterão números algoritmo CalculaArea declare Área, Raio, Pi: numerico inicio Raio 13 13

50 numerico Raio 13 numerico Raio numerico Área numerico Raio 13 numerico Pi 3.14 Variáveis e Tipos Tipos Numérico Tipos da linguagem: numerico –Para variáveis que conterão números algoritmo CalculaArea declare Área, Raio, Pi: numerico inicio Raio 13 Pi 3.14

51 numerico Raio 13 numerico Raio 13 numerico Raio numerico Área numerico Raio numerico Pi Variáveis e Tipos Tipos Numérico Tipos da linguagem: numerico –Para variáveis que conterão números algoritmo CalculaArea declare Área, Raio, Pi: numerico inicio Raio 13 Pi 3.14 Área Pi*Raio*Raio

52 Variáveis e Tipos Operadores Numéricos Operadores Numéricos (aritméticos) fornecem como resultado um número –A prioridade indica qual operador será executado primeiro –No caso de empate, é executado primeiro o operador que aparece mais à esquerda –Parênteses pode ser usados para alterar a prioridade

53 Variáveis e Tipos Operadores Numéricos Exemplo 4*5/2+(40-20)*-5 4*5/2+ 20 *-5 20 /2+ 20 * *

54 numerico Raio numerico Num1 numerico Num2 numerico Num3 Exemplo algoritmo TestaOperadores declare Num1, Num2, Num3: numerico Variáveis e Tipos Operadores Numéricos

55 Exemplo algoritmo TestaOperadores declare Num1, Num2, Num3: numerico inicio Num2 13 Variáveis e Tipos Operadores Numéricos numerico Raio numerico Num1 numerico Num2 numerico 13 numerico Num3

56 Exemplo algoritmo TestaOperadores declare Num1, Num2, Num3: numerico inicio Num2 13 Num1 Num2/5 Variáveis e Tipos Operadores Numéricos numerico Raio numerico Num1 numerico Num2 numerico 13 numerico Num3 2.6

57 Exemplo algoritmo TestaOperadores declare Num1, Num2, Num3: numerico inicio Num2 13 Num1 Num2/5 Num3 Num2\5 Variáveis e Tipos Operadores Numéricos numerico Raio numerico Num1 numerico Num2 numerico 13 numerico Num

58 Exemplo algoritmo TestaOperadores declare Num1, Num2, Num3: numerico inicio Num2 13 Num1 Num2/5 Num3 Num2\5 Num1 Num2%5 Variáveis e Tipos Operadores Numéricos numerico Raio numerico Num1 numerico Num2 numerico 13 numerico Num3 3 2

59 Exemplo algoritmo TestaOperadores declare Num1, Num2, Num3: numerico inicio Num2 13 Num1 Num2/5 Num3 Num2\5 Num1 Num2%5 Num3 2^3 Variáveis e Tipos Operadores Numéricos numerico Raio numerico Num1 numerico Num2 numerico 13 numerico Num3 3 8

60 Comandos de E/S Muitos algoritmos necessitam que alguém lhes forneça algumas informações Também, muitas vezes o algoritmo precisa passar para alguém alguma informação comandos de entrada e saída de dados

61 Comandos de E/S Exemplo –algoritmo para calcular a soma de dois números algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio Soma X+Y fimalgoritmo Quanto vale X e Y? Caixa1 numerico Raio 13 numerico Raio numerico X Y Soma

62 Comandos de E/S Comando de entrada de dados Alguém (o usuário do algoritmo) fornece os valores para as variáveis Caixa1 numerico Raio 13 numerico Raio numerico X Y Soma

63 Comandos de E/S Caixa1 numerico Raio 13 numerico Raio numerico X Y Soma 13 Comando de entrada de dados algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio leia X leia Y Soma X+Y fimalgoritmo

64 Comandos de E/S Comando de entrada de dados algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio leia X leia Y Soma X+Y fimalgoritmo Caixa1 numerico Raio 13 numerico Raio numerico X Y Soma 13 7

65 Comandos de E/S Comando de entrada de dados algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio leia X leia Y Soma X+Y fimalgoritmo Caixa1 numerico Raio 13 numerico Raio numerico X Y Soma

66 Comandos de E/S Caixa1 numerico Raio 13 numerico Raio numerico X Y Soma 13 Várias variáveis podem ser lidas no mesmo comando de entrada algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio leia X,Y Soma X+Y fimalgoritmo

67 Comandos de E/S Várias variáveis podem ser lidas no mesmo comando de entrada algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio leia X,Y Soma X+Y fimalgoritmo Caixa1 numerico Raio 13 numerico Raio numerico X Y Soma 13 7

68 Comandos de E/S Várias variáveis podem ser lidas no mesmo comando de entrada algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio leia X,Y Soma X+Y fimalgoritmo Caixa1 numerico Raio 13 numerico Raio numerico X Y Soma

69 Comandos de E/S Após o comando de entrada de dados deve haver o nome de uma ou mais variáveis algoritmo calculaSalario declare ValorHora, HorasTrabalhadas: numerico inicio leia ValorHora, HorasTrabalhadas

70 Comandos de E/S Após o comando de entrada de dados deve haver o nome de uma ou mais variáveis algoritmo calculaSalario declare ValorHora, HorasTrabalhadas: numerico inicio leia ValorHora, HorasTrabalhadas leia 123

71 Comandos de E/S Após o comando de entrada de dados deve haver o nome de uma ou mais variáveis algoritmo calculaSalario declare ValorHora, HorasTrabalhadas: numerico inicio leia ValorHora, HorasTrabalhadas leia ValorHora*HorasTrabalhadas

72 Comandos de E/S Imaginando que o algoritmo é executado por um computador, o comando de leitura pára o algoritmo e espera que o usuário digite um valor O comando de escrita escreve algo na tela

73 Comandos de E/S Exemplo: algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio escreva Entre com dois números leia X,Y Soma X+Y escreva O resultado de, X, +, Y, é escreva Soma fimalgoritmo

74 Exemplo: algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio escreva Entre com dois números leia X,Y Soma X+Y escreva O resultado de, X, +, Y, é escreva Soma fimalgoritmo Comandos de E/S Entre com dois números

75 Exemplo: algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio escreva Entre com dois números leia X,Y Soma X+Y escreva O resultado de, X, +, Y, é escreva Soma fimalgoritmo Comandos de E/S Entre com dois números 13 7

76 Comandos de E/S Exemplo: algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio escreva Entre com dois números leia X,Y Soma X+Y escreva O resultado de, X, +, Y, é escreva Soma fimalgoritmo Entre com dois números 13 7 O resultado de é

77 Exemplo: algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio escreva Entre com dois números leia X,Y Soma X+Y escreva O resultado de, X, +, Y, é escreva Soma fimalgoritmo Entre com dois números 13 7 O resultado de é Ohhh! Comandos de E/S 20

78 numerico Raio 13 numerico Raio 13 numerico Raio logico Achou Variáveis e Tipos Tipo Lógico Tipos da linguagem: logico –Para variáveis que conterão valores lógicos (verdadeiro ou falso) declare Achou: logico

79 Variáveis e Tipos Tipo Lógico Tipos da linguagem: logico –Para variáveis que conterão valores lógicos ( VERDADEIRO ou FALSO ) declare Achou: logico inicio Achou FALSO numerico Raio numerico Raio numerico Raio logico Achou FALSO

80 Variáveis e Tipos Tipo Lógico Tipos da linguagem: logico –Para variáveis que conterão valores lógicos ( VERDADEIRO ou FALSO ) declare Achou: logico inicio Achou FALSO Achou VERDADEIRO numerico Raio numerico Raio numerico Raio logico Achou VERDADEIRO

81 Variáveis e Tipos Operadores Lógicos Operadores lógicos fornecem como resultado verdadeiro ou falso

82 Variáveis e Tipos Operadores Lógicos Tabela Verdade

83 Variáveis e Tipos Operadores Lógicos Exemplo FALSO ou VERDADEIRO e nao (VERDADEIRO e FALSO) FALSO ou VERDADEIRO e nao FALSO FALSO ou VERDADEIRO e VERDADEIRO FALSO ou VERDADEIRO VERDADEIRO

84 Variáveis e Tipos Operadores Lógicos Operadores lógicos são utilizados corriqueiramente: –Se não chover e o jogo for a noite ou se chover e jogo for de dia então iremos assistir declare Chover, Jogo_noite, Assistir: logico... Assistir nao Chover e Jogo_noite ou Chover e nao Jogo_noite

85 Variáveis e Tipos Tipo Caracter Tipos da linguagem: caracter –Para variáveis que conterão seqüências de caracteres (palavras) –O valor deve estar entre aspas declare Nome: caracter inicio Nome Luís da Silva numerico Raio numerico Raio numerico Raio caracter Nome Luís da Silva

86 Variáveis e Tipos Tipo Caracter Tipos da linguagem: caracter –Um número é diferente de uma seqüência de caracteres numéricos declare Chave caracter 3.14 numerico Raio 13 numerico Raio 13 numerico Raio caracter Chave

87 numerico Raio 13 numerico Raio 13 numerico Raio caracter Chave Variáveis e Tipos Tipo Caracter Tipos da linguagem: caracter –Um número é diferente de uma seqüência de caracteres numéricos declare Chave caracter declare Código numerico caracter numerico Código

88 numerico Raio 13 numerico Raio 13 numerico Raio caracter Chave caracter numerico Código logico Aux Variáveis e Tipos Tipo Caracter Tipos da linguagem: caracter –Um número é diferente de uma seqüência de caracteres numéricos declare Chave caracter declare Código numerico declare Aux logico

89 Variáveis e Tipos Tipo Caracter Tipos da linguagem: caracter –Um número é diferente de uma seqüência de caracteres numéricos declare Chave caracter declare Código numerico declare Aux logico inicio Chave 234 numerico Raio numerico Raio 13 numerico Raio caracter Chave caracter 234 numerico Código logico Aux

90 Variáveis e Tipos Tipo Caracter Tipos da linguagem: caracter –Um número é diferente de uma seqüência de caracteres numéricos declare Chave caracter declare Código numerico declare Aux logico inicio Chave 234 Código 234 numerico Raio numerico Raio 13 numerico Raio caracter Chave caracter 234 numerico Código logico Aux 234

91 Variáveis e Tipos Tipo Caracter Tipos da linguagem: caracter –Um número é diferente de uma seqüência de caracteres numéricos declare Chave caracter declare Código numerico declare Aux logico inicio Chave 234 Código 234 Aux Chave = Código numerico Raio numerico Raio 13 numerico Raio caracter Chave caracter 234 numerico Código logico Aux 234 FALSO

92 Variáveis e Tipos Operadores Literais Operadores que servem para modificar seqüências de caracteres

93 Variáveis e Tipos Operadores Relacionais Operadores servem para comparar operandos Fornecem como resultado verdadeiro ou falso

94 Variáveis e Tipos Operadores Relacionais Exemplo: algoritmo trianguloIsoceles declare É_isóceles: logico declare Lado1, Lado2, Lado3: numerico inicio leia Lado1, Lado2, lado3 É_isóceles (((Lado1 = Lado2) ou (Lado3 = Lado2)) e (Lado1 <> Lado3)) ou ((Lado1 = Lado3) e (Lado1 <> Lado2))

95 Variáveis e Tipos Operadores Relacionais Exemplo: algoritmo Xara declare Nome1, Nome2: caracter declare xara: logico inicio escreva Entre com 2 nomes leia Nome1, Nome2 xara nome1 = nome2 escreva Os dois são xaras?, xara fimalgoritmo

96 Comandos de E/S Comando de saída de dados O algoritmo mostra para o usuário alguma mensagem, conteúdo de variável ou resultado da execução Caixa1

97 Comandos de E/S Após executado o algoritmo, ele mostra para o usuário o resultado algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio leia X,Y Soma X+Y escreva Soma fimalgoritmo Caixa1 numerico Raio 13 numerico Raio numerico X Y Soma

98 Comandos de E/S Após executado o algoritmo, ele mostra para o usuário o resultado algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio leia X,Y Soma X+Y escreva Soma fimalgoritmo Caixa1 numerico Raio 13 numerico Raio numerico X Y Soma algoritmo

99 Comandos de E/S Após executado o algoritmo, ele mostra para o usuário o resultado algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio leia X,Y Soma X+Y escreva Soma fimalgoritmo Caixa1 numerico Raio 13 numerico Raio numerico X Y Soma Ô loco!

100 Comandos de E/S O comado de escrita pode ser também usado para escrever mensagens e resultados de expressões algoritmo soma declare X, Y, Soma: numerico inicio leia X,Y Soma X+Y escreva O resultado de, X, +, Y, é escreva Soma fimalgoritmo


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