Cosmologia: Background e Perturbações

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1 Cosmologia: Background e Perturbações
aula slide 1/25 Elcio Abdalla Cosmologia: Background e Perturbações l. Elcio Abdalla instituto de física univ. de são paulo

2 Plano de trabalho: 1a Aula - Introdução: o universo observado
aula slide 2/25 l. Elcio Abdalla Plano de trabalho: 1a Aula - Introdução: o universo observado A Via Láctea e sua vizinhança Galáxias, galáxias e mais galáxias A Lei de Hubble A distribuição de galáxias Qual a receita? Composição química e nucleosíntese primordial Matéria escura; Curvas de rotação Radiação cósmica de fundo em microondas Formação das estruturas: simulações numéricas

3 2a Aula - O modelo padrão cosmológico
aula slide 3/25 l. Elcio Abdalla 2a Aula - O modelo padrão cosmológico História sumária e superficial do universo O Princípio Cosmológico (homogeneidade e isotropia) A Relatividade Geral de Einstein Cosmologia: modelos de Friedman-Robertson-Walker (FRW) Poeira, matéria ultra-relativística (radiação), L, campos escalares e o escambau Escalas de tempo, distância, redshift, energia e temperatura 3a Aula - Inflação e energia escura Modelos de Friedmann abertos e fechados Problemas com os modelos de Friedmann: horizontes, homogeneidade, curvatura... Possível solução: inflação Energia escura: evidências observacionais Acelerando o universo Modelos de inflação e energia escura Vantagens e desvantagens dos modelos

4 4a Aula - Perturbações cosmológicas Por quê perturbar?
aula slide 4/25 l. Elcio Abdalla 4a Aula - Perturbações cosmológicas Por quê perturbar? Perturbações em modelos homogêneos e isotrópicos: formalismo 3+1 Teoria relativística de perturbações cosmológicas Gauges Perturbações hidrodinâmicas Formação de estrutura, instabilidade gravitacional: a escala de Jeans A radiação cósmica de fundo (RCF) 5a Aula – Aplicações: perturbações da inflação e Perturbações de radiação Perturbações de poeira Perturbações de um campo escalar O mecanismo quântico de geração das perturbações A radiação cósmica de fundo e a inflação Observações da radiação cósmica de fundo O espectro de potência de massa (Power Spectrum) Observações e fenomenologia dos modelos

5 rimeira aula 1.1 O céu: Via Láctea e seus arredores
aula slide 5/25 l. Elcio Abdalla rimeira aula 1.1 O céu: Via Láctea e seus arredores Se pudéssemos enxergar os 4p do ângulo sólido ao redor da Terra, veríamos o seguinte:

6 Galáxias do Grupo Local
aula slide 6/25 1.1 a via láctea e seus arredores l. Elcio Abdalla Anglo-Australian Observatory/SEDS As observações revelaram inúmeras galáxias, as mais próximas na própria vizinhança da Via Láctea. Esse é o Grupo Local Plano galáctico (equador) Galáxias do Grupo Local

7 Mapa do Supergrupo local: Galáxia de Andrômeda
aula slide 7/25 1.1 a via láctea e seus arredores l. Elcio Abdalla Mapa do Supergrupo local: Galáxia de Andrômeda P.J. Peebles Bolas cheias: galáxias mais brilhantes Bolas vazias: galáxias mais escuras

8 Mais algumas imagens (cortesia do Hubble Space Telescope):
aula slide 8/25 1.1 a via láctea e seus arredores l. Elcio Abdalla Como um astrônomo numa outra galáxia provavelmente nos vê: uma galáxia espiral... Anglo-Australian Observatory/SEDS M61 Mais algumas imagens (cortesia do Hubble Space Telescope):

9 1.2 Galáxias a perder de vista
aula slide 9/25 1.2 galáxias a perder de vista l. Elcio Abdalla 1.2 Galáxias a perder de vista Catalogando galáxias: as visíveis... Catálogo Lick (Norte galáctico) Catálogo Lick (Sul galáctico)

10 ... e as que detectamos somente no infravermelho.
aula slide 10/25 1.2 galáxias a perder de vista l. Elcio Abdalla ... e as que detectamos somente no infravermelho. P.J.E. Peebles

11 1.3 A Lei de Hubble (Hubble, 1929)
aula slide 11/25 1.3 a lei de hubble l. Elcio Abdalla 1.3 A Lei de Hubble (Hubble, 1929) Uma das mais evidente “assinaturas” das galáxias é a luz emitida pelos gases quente de suas estrelas, nuvens e aglomerados globulares. Observa-se que, quanto mais longe está uma galáxia, maior é o desvio para o vermelho (redshift) sofrido pelas linhas de emissão desses gases. Isso significa que quanto mais distante uma galáxia, mais rápido ela se afasta da Via Láctea. P.J.E. Peebles Se plotamos a magnitude: mk = - Log Lk , contra o redshift, obtemos:

12 aula slide 12/25 1.3 a lei de hubble l. Elcio Abdalla A luminosidade aparente (energia/área/unidade de tempo) pode ser usada para inferir a distância, se a luminosidade absoluta (potência) fôr conhecida: Além disso, se o redshift é pequeno (z << 1), ele é diretamente ligado à velocidade de recessão, através do efeito Doppler: Obtemos portanto uma relação entre a distância e a velocidade de recessão das galáxias, que pode-se expressar, no limite de pequenos redshifts, como: A constante de Hubble H0 tem portanto dimensão T-1 ; seu valor atualmente medido é: 1 pc =~ 3 anos-luz Rgal =~ 50 Kpc

13 BIG BANG Mas se o universo está hoje em expansão,
aula slide 13/25 1.3 a lei de hubble l. Elcio Abdalla Mas se o universo está hoje em expansão, se tornando cada vez mais diluído e frio... BIG BANG Então no passado o universo deve ter sido muito mais quente e mais denso que hoje….

14 1.4 A distribuição das galáxias
aula slide 14/25 1.4 a distribuição das galáxias l. Elcio Abdalla 1.4 A distribuição das galáxias Consórcio 2dF (2 Degree Field)

15 Resultados do 2dF de maio de 1997 até maio de 2002 (cinco anos):
aula slide 15/25 1.4 a distribuição das galáxias l. Elcio Abdalla Resultados do 2dF de maio de 1997 até maio de 2002 (cinco anos): EM BREVE: Sloan Digital Sky Survey (SDSS), com mais de de galáxias. Cobertura: aproximadamente 1/4 do céu. Dados preliminares a partir do final deste ano.

16 aula slide 16/25 1.4 a distribuição das galáxias l. Elcio Abdalla Em escalas extremamente grandes, onde cada galáxia pode ser considerada como uma partícula de um fluido (o fluido de densidade), o universo é aproximadamente: HOMOGÊNEO Ou seja: não há posições privilegiadas no universo. e Ou seja: não há direções privilegiadas. ISOTRÓPICO. Essas constatações empíricas se encarnam no chamado Princípio Cosmológico, que diz basicamente que o universo (sua densidade, geometria etc.) pode ser descrito, em largas escalas, por funções que dependem apenas fracamente das coordenadas espaciais: Perturbações pequenas!

17 + Átomos ainda não existiam (os núcleos estavam ionizados)
aula slide 17/25 1.5 nucleosíntese primordial l. Elcio Abdalla 1.5 A química do universo: nucleosíntese primordial (Gamow, 1949) Sabemos que o universo teve um início quente e denso, resfriando-se e tornando-se mais rarefeito enquanto se expandia. Também sabemos que o universo é hoje aproximadamente homogêneo e isotrópico, pelo menos em escalas muito grandes. Como a força gravitacional é atrativa, ela tende a aumentar as inomogeneidades com o tempo, no passado o universo deve ter sido ainda mais homogêneo do que observamos atualmente. Portanto, durante a evolução do universo houve uma época na qual a densidade de energia e a temperatura atingiram valores extremamente altos. Tão altos que: Energia Tempo + Átomos ainda não existiam (os núcleos estavam ionizados) + Elétrons e núcleos atômicos tinham velocidades médias ultra-relativísticas + Não havia ainda núcleos atômicos: prótons e nêutrons eram “livres”

18 Conhecemos as amplitudes para os processos:
aula slide 18/25 1.5 nucleosíntese primordial l. Elcio Abdalla Se o resfriamento dessa sopa de nucleons não foi muito rápido então podemos supor que o processo de formação dos primeiros núcleos atômicos foi um processo aproximadamente em equilíbrio: Burles, Nolett & Turner, 2001 Conhecemos as amplitudes para os processos: Finalmente, conhecendo a densidade dos bárions e a rapidez com que eles se resfriam, podemos computar as abundâncias primordiais dos principais elementos leves

19 Teoria (s/ matéria escura)
aula slide 19/25 1.6 matéria escura l. Elcio Abdalla 1.6 Matéria escura As abundâncias primordiais previstas pela nucleosíntese, e verificadas pelas observações com grande precisão, mostram que massa do universo não é composta somente de átomos normais (feitos de prótons, nêutrons e elétrons). Deve existir algo mais, além da matéria bariônica, aumentando as massas de galáxias e aglomerados. P.J.E. Peebles Essa matéria adicional deveria se manifestar ao estudarmos a dinâmica das galáxias. De fato, podemos medir as curvas de rotação das galáxias: Observações Se assumirmos que, além da matéria bariônica, existe uma outra componente (matéria escura), com densidade 5-10 vezes maior que a matéria bariônica, as previsões da teoria para as curvas de rotação ficam assim: Teoria (s/ matéria escura)

20 1.7 A radiação cósmica de fundo em microondas
aula slide 20/25 1.7 radiação cósmica de fundo l. Elcio Abdalla 1.7 A radiação cósmica de fundo em microondas Outra consequência do resfriamento do universo é que a energias superiores a 10 eV, todos os átomos são ionizados. Elétrons e prótons não estão em estados ligados, mas vagam pelo universo interagindo entre si e com os fótons, em processos de espalhamento com seção de choque razoavelmente grande. Quando a temperatura abaixa, os elétrons e os núcleos atômicos podem se combinar e formar os elementos químicos. Nesse instante, (“desacoplamento”, ou “recombinação”) os fótons, que estavam em equilíbrio com elétrons e prótons, vêem-se abandonados à própria sorte, pois os átomos neutros não interagem mais com eles. Em outras palavras, a seção de choque dos fótons com a matéria cai drasticamente quando a temperatura kT < 10 eV, ou T < 3000o K. Os fótons, desacoplados da matéria a partir desse instante, se propagam com pouquíssima interferência, se resfriando e se diluindo. Se formos capazes de detectar esses fótons, estaríamos observando uma fotografia antiquíssima do universo, quando este tinha uma fração da idade que tem hoje. Essa radiação cósmica teria um espectro de corpo negro, pois estava em equilíbrio térmico antes de se desacoplar da matéria. Além disso, teria uma temperatura muito baixa, na faixa de microondas. E, por fim, dado que o universo deve ter sido extremamente homogêneo na época do desacoplamento, essa “radiação de fundo em microondas” deve ser extremamente homogênea.

21 O melhor espectro de corpo negro jamais medido;
aula slide 21/25 1.7 radiação cósmica de fundo l. Elcio Abdalla De fato, observamos hoje em dia essa radiação de fundo (RCF) em microondas. Sua temperatura é: O melhor espectro de corpo negro jamais medido; EXTREMAMENTE HOMOGÊNEO: a radiação é quase idêntica em todas as direções; Ela tem minúsculas inomogeneidades, perturbações de uma parte em 105 com relação à temperatura do backgroud (ou seja, flutuações da ordem de DT ~ 10-5 oK) COBE-DMR, 1992

22 aula slide 22/25 1.7 radiação cósmica de fundo l. Elcio Abdalla Como observamos o céu completo em RCF, podemos decompor as flutuações de temperatura em esféricos harmônicos. Eis alguns experimentos (em função de índice harmônico “l” ):

23 1.8 Formação das estruturas do universo: simulações numéricas
aula slide 24/25 1.8 formação de estruturas l. Elcio Abdalla 1.8 Formação das estruturas do universo: simulações numéricas Projeto Hubble Volume (consórcio Virgo): 109 partículas de massa 1012 massas solares 512 processadores paralelos 70 horas 1 Tera byte de dados No cone de luz: