Avaliador de Expressões

Apresentação em tema: "Avaliador de Expressões"— Transcrição da apresentação:

1 Avaliador de Expressões
Luiz Carlos d´Oleron (lcadb)

2 O Problema Modelar (sub-conjunto das) expressões da lógica proposicional (sintaxe e propriedades) Avaliar cadeias de caracteres (String’s) contra as regras de formação de expressões A especificação do projeto está em:

3 Definido uma expressão
Cadeia de caracteres formada com o alfabeto: Ω* = {0,1,x,y,z, ),(,.,-,+} E obedecendo as regras de construção

4 Regras para EBF - Expressão Bem Formada
Todas expressão atômica é EBF Se E é uma EBF, então (┐E) também é EBF; Se E1 e E2 são EBF´s então (E1 □ E2) é também EBF; Nada mais é uma EBF Obs1: □ : {.,+} Obs2: Esta é só uma pincelada na teoria, todos os detalhes estão nas notas de aula de Ruy

5 “Exemplinhos” ‘1’ é EBF ‘x’ é EBF ‘(1.x)’ é EBF ‘1.x’ não é EBF
‘((x+1)+z)’ é EBF ‘(x+1+z)’ não é EBF

6 Bem vindo ao mundo Virtual
Desafios: Adaptar o modelo matemático a uma realidade virtual Para isso usaremos algumas linguagens que não são especializadas para isso: Java, C ou C++

7 Modelo de Negócios

8 Exemplo: (x + (-y)) Altura de (x+(-y)) : 2
Expressao x = new ExpressaoAtomica(‘x’); Expressao y = new ExpressaoAtomica(‘y’); Expressao negY = new Negacao(y); Expressao ou = new ExpressaoOU(x, negY); String e = ou.representacao(); System.out.println(“Altura de ” + e + “ : ” + ou.altura()); System.out.println (“Número de operadores de ” + e + “ : ” + ou.numeroOperadores()); Altura de (x+(-y)) : 2 Número de operadores de (x+(-y)) : 2

9 Definição recursiva: representacao()
//na classe ExpressaoAtomica String representacao(){ return this.simbolo + “”; } //na classe Negacao return “(-” + this.getE().representacao() + “)”; //na classe ExpressaoE, bem parecido na //ExpressaoOU return “(” + this.getE1().representacao() + “.” + this.getE2().representacao() + “)”;

10 Definição recursiva: altura ()
//na classe ExpressaoAtomica int altura(){ return 0; } //na classe Negacao return 1 + this.getE().altura(); //na classe ExpressaoBinaria int a1 = this.getE1().altura(); int a2 = this.getE2().altura(); return 1 + Math.max(a1,a2);

11 Definição recursiva: numeroOperadores ()
//na classe ExpressaoAtomica int numeroOperadores(){ return 0; } //na classe Negacao return 1 + this.getE().numeroOperadores(); //na classe ExpressaoBinaria int a1 = this.getE1().numeroOperadores(); int a2 = this.getE2().numeroOperadores(); return 1 + a1 + a2;

12 Definição recursiva: listaSubExpressoes()
//na classe ExpressaoAtomica List listaSubExpressoes (){ List retorno = new ArrayList(); //o conjunto de subexpressões de uma expressão //atomica é ela mesma String e = this.representacao(); retorno.add(e); return retorno; } //na classe Negacao //pega lista de sua sub-expressão List retorno = this.getE().listaSubExpressoes(); //adiciona a si mesma

13 Definição recursiva: listaSubExpressoes()
//na classe ExpressaoBinaria List listaSubExpressoes (){ //pega lista de suas sub-expressões List retorno = this.getE1().listaSubExpressoes(); List temp = this.getE2().listaSubExpressoes(); Object o = null; Iterator i = temp .iterator(); while(i.hasNext()){ o = i.next(); //Só adiciona se não contiver if(!retorno.contains(o)){ retorno.add(o); } //adiciona a sim mesma String e = this.representacao(); retorno.add(e); return retorno;

14 E agora? Já sabemos modelar as estruturas EBF (a parte mais fácil)
Só falta fazer o computador “ver” uma expressão e dizer se ela é válida ou não...

15 Solução As regras de validação EBF são tão poderosas que vamos usá-las de fora para dentro Usaremos recursão para: Dada uma expressão φ qualquer, identificaremos suas sub-expressões (se existirem), validando recursivamente

16 Validando expressões Dado φ φ é construída com o alfabeto?
Se φ é atômica, é válida Senão, Ela possui parênteses em número e ordem corretos? Se possuir, calcularemos o operador raiz* Com o operador raiz em mãos, identificamos a(s) sub-expressão (ões) e repetimos o procedimento nela(s)

17 Exemplo: ((x+1).(-y)) Construída com o alfabeto ☺
((x+1).(-y)) não é atômica 3x‘(’ por 3x‘)’, começando com ‘(’ e terminando com ‘)’ ☺ Procurando o op. Raiz > ‘.’ ☺ Agora repetimos os passos com (x+1) e depois com (-y) ...

18 Encontrando o operador raiz
O operador raiz é o operador que fica na raiz da árvore da expressão: Para encontrá-lo vamos contar

19 Encontrando o operador raiz
Desconsidere o primeiro ‘(’ e o último ‘)’ Percorra a expressão e vá contando sempre a diferença ∆ entre o número de ‘(’ e o número de ‘)’ O primeiro operador (+,- ou .) que você encontrar quando (∆ == 0) é o operador raiz.

20 É isso aí. O resto são detalhes de implementação. Leiam atentamente a especificação e testem várias vezes seus programas. Mantenham uma lista de expressões para testes. Boa Sorte