Planejamento em Inteligência Artificial

Apresentação em tema: "Planejamento em Inteligência Artificial"— Transcrição da apresentação:

1 Planejamento em Inteligência Artificial
Leliane Nunes de Barros

2 Motivação Um dos principais objetivos da IA foi/é o desenvolvimento de um Solucionador Geral de Problemas (GPS) [Newell & Simon, 1961] Idéia: problemas são descritos numa linguagem de alto-nível de abstração e são resolvidos automaticamente Objetivo: facilitar a modelagem de problemas com um prejuízo mínimo em termos de desempenho. Problema Linguagem Planejador Solução Embora as soluções encontradas possam ser não tão boas ou rápidas como aquelas obtidas por métodos especializados, essa abordagem tem alto interesse se o desempenho dos 2 métodos for semelahante ou se for muito complicado implementar o método especializado. LabIA 2003

3 Escopo do planejador Planejamento não é tão geral como GPS!
a solução do Cubo Mágico é uma sequência de ações a solução para um problema de diagnóstico é uma estratégia de ações sendo a determinação precisa dos testes a serem realizados (ações), uma função das observações coletadas ==> técnica de planejamento condicional ou planejamento e execução Para definir uma linguagem e um algoritmo é preciso definir um escopo LabIA 2003

4 Modelos Matemáticos Modelos permitem definir o escopo de um planejador
o que é um problema de planejamento o que é uma solução (plano) o que é uma solução ótima Planejamento fornece uma linguagem de representação conveniente e solução de uma classe de modelos matemáticos. LabIA 2003

5 Componentes de Planejamento
Modelos para compreender os algoritmos e estabelecer classes de problemas e tipos de solução Linguagens para representação de problemas Algoritmos para resolver esses problemas (usando informações disponíveis na linguagem de representação de problemas) LabIA 2003

6 Planejamento Clássico
Pode ser caracterizado como um Modelo de Estados um espaço de estados S , finito e não-vazio um estado inicial s0S um conjunto de estados meta SGS um conjunto de ações aplicáveis A(s)A, para sS uma função de transição sf(a,s), para s,sS e aA(s) uma função custo c(a,s)>0, para sS e aA(s) LabIA 2003

7 Modelo de Estados Uma solução é uma sequência de ações aplicáveis que mapeiam s0 num estado meta SG . Uma solução ótima minimiza a soma dos custos das ações. planejamento com sensoriamento planejamento com incerteza planejamento com recursos planejamento temporal ... Modelos diferentes LabIA 2003

8 Um problema simples Domínio = Estados (posições dos blocos) + Ações (move) s0: (“red on table”, “blue on table”, “green on blue”) SG: (“red on table”, “green on blue”, “blue on green”) Plano: (“move green on red”  “move blue on green”) Problema de Planejamento: Dado um domínio (estados e ações), um estado inicial e o estado meta, o problema de planejamento é encontrar um plano de ações que transforma o estado inicial no estado meta LabIA 2003

9 Planejamento como busca progressiva
Domínio = Espaço de Busca Problema: encontrar um caminho que ligue o estado inicial e o estado meta LabIA 2003

10 Espaço de estados A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B
LabIA 2003

11 Depots: Logística + Mundo dos Blocos
This domain was devised in order to see what would happen if two previously well-researched domains were joined together. These were the logistics and blocks domains. They are combined to form a domain in which trucks can transport crates around and then the crates must be stacked onto pallets at their destinations. The stacking is achieved using hoists, so the stacking problem is like a blocks-world problem with hands. Trucks can behave like "tables", since the pallets on which crates are stacked are limited. Strips: This is the basic combined domain. Numeric: Trucks are equipped with load capacities and consume fuel as they move. Crates have weights and hoists consume fuel as they lift packages. The task is always to achieve the goals at least fuel cost. Simple-time: durations vary from 10 for driving to 1 for dropping a crate onto a stack. There is considerable scope for concurrency in the use of trucks and hoists. Time: Durations now depend on distances between locations and the speeds of different trucks. Hoists take different times to load or unload according to their power and the weights of the crates. This makes the concurrency issue more subtle, since faster trucks might be available, but somewhere other than the location they are needed, so a better plan might involve coordinating concurrent positioning of trucks and use of hoists. 5 localizações, 3 pilhas, 100 containers  estados LabIA 2003

12 a fazer a distinção entre
Outras áreas e modelos Modelos para PO, controle, combinatória, ... programação linear programação inteira SAT CSP ... Planejamento em IA difere de 2 maneiras: trata uma classe diferente de modelos modelos são representados implicitamente na linguagem Essas áreas começam a fazer a distinção entre modelos e linguagens LabIA 2003

13 Modelos Matemáticos em Planejamento
Modelo de Estados: tipo mais simples Modelo de Estados Probabilístico e Não-determinístico: dinâmica mais complexa Modelo de Estados Probabilístico e Não-determinístico com informação parcial do mundo: percepção mais complexa (realimentação) modelos ainda mais complexos envolvem aspectos de escalonamento: recursos, tempo, ações durativas, concorrência, etc LabIA 2003

14 Modelos Lógicos em Planejamento
Modelos lógicos além de definerem o escopo de planejamento também definem a linguagem e o tipo de raciocínio Cálculo de Situações com raciocínio dedutivo (originalmente proposto em 63) tipo de raciocínio natural para planejamento: dedução Cálculo de Eventos com raciocínio abdutivo tipo de raciocínio natural para planejamento: abdução outras lógicas A grande maioria das lógicas de ações não “deliberam” planos (planejam) mas só permitem o raciocínio sobre ações e planos (dados). LabIA 2003

15 Ingredientes de Planejamento
Modelos Linguagens Algoritmos LabIA 2003

16 Linguagens de Planejamento
Linguagens de planejamento servem para: descrever problemas descrever estados descrever ações Ocupam dois papéis: especificação: descrição precisa do problema computação: revelam informações heurísticas LabIA 2003

17 Linguagem dos Modelos Lógicos
Adota-se uma linguagem lógica para descrever estados, ações e problemas Vantagem: pode-se utilizar um mecanismo de inferência lógica como algoritmo Robótica Cognitiva: A melhor maneira de se explicar o comportamento inteligente é interpretando-o como produto de um raciocínio correto sobre uma representação correta. LabIA 2003

18 Cálculo de situações Ontologia: situações, fluentes e ações Linguagem
do( , s) poss( ,s) holds(f , s) LabIA 2003

19 Mundo dos Blocos s0 fluentes: clear(X) ontable(X) on(X,Y) ações:
stack(X,Y) unstack(X,Y) move(X,Y,Z) LabIA 2003

20 Especificação lógica do domínio
axiomas de observação: holds(clear(c),s0) holds(on(c,a),s0) ... axiomas de efeito: holds(clear(Y), do(move(X,Y,Z),S)) holds(on(X,Z), do(move(X,Y,Z),S)) axiomas de precondições: poss(move(X,Y,Z),S)  holds(clear(X),S)  holds(clear(Z),S)  holds(on(X,Y),S) … axioma de persistência (frame axiom): holds(F,do(A,S)) :- poss(A,S), holds(F,S), not affects(A,F). B A C s0 LabIA 2003

21 O problema da persistência
move(c,a,b) B A s1  do(move(c,a,b),s0) C axiomas de efeito holds( clear(a), s1) holds( on(c,b), s1) holds( clear(b), s0) holds( clear(c), s0) holds( ontable(a), s0) holds( ontable(b), s0) holds( on(c,a), s0) axiomas de persistência holds( clear(c), s1) holds( ontable(a), s1) holds( ontable(b), s1) LabIA 2003

22 Planejamento dedutivo
Dados: A : axiomatização do domínio I : situação inicial G : meta de planejamento O planejamento consiste em provar que A  I | S[exec(S)  G(S)], sendo executabilidade definida indutivamente por: exec(s0) exec(do(A,S))  poss(A,S)  exec(S) LabIA 2003

23 Um planejador em PROLOG
holds(clear(b),s0). holds(clear(c),s0). holds(ontable(a),s0). holds(ontable(b),s0). holds(on(c,a),s0). holds(on(X,Y),do(stack(X,Y),S)). holds(clear(Y),do(unstack(X,Y),S)). holds(ontable(X),do(unstack(X,Y),S)). poss(stack(X,Y),S) :- holds(ontable(X),S), holds(clear(X),S), holds(clear(Y),S), X\=Y. poss(unstack(X,Y),S) :- holds(clear(X),S), holds(on(X,Y),S). holds(F,do(A,S)) :- poss(A,S), holds(F,S), not affects(A,F). affects(stack(X,Y),clear(Y)). affects(stack(X,Y),ontable(X)). affects(unstack(X,Y),on(X,Y)). exec(s0). exec(do(A,S)) :- poss(A,S), exec(S). plan(s0). plan(do(A,S)) :- plan(S). B A C s0 LabIA 2003

24 Consultando o planejador
B A C s0 ?- plan(S), exec(S), holds(on(a,c),S). S = do(stack(a,c),do(unstack(c,a),s0)) yes ?- plan(S), exec(S), holds(on(a,b),S), holds(on(b,c),S). S = do(stack(a,b),do(stack(b,c),do(unstack(c,a),s0))) ?- holds(F, do(stack(a,b),do(stack(b,c),do(unstack(c,a),s0)))). F = on(a,b) ; F = on(b,c) ; F = clear(a) ; F = ontable(c) ; no LabIA 2003

25 A linguagem Strips (Fikes e Nilsson, 1971)
Strips (Stanford Research Institute Problem-Solving) é a mais antiga, simples e usada linguagem de planejamento (sistema Strips) Evolução: Strips  ADL  PDDL2.1  PDDL+ Um problema em Strips é uma tupla <A, O, I, G> A é o conjunto de todos os átomos (variáveis booleanas descritores de estados), O é um conjunto de todos os operadores (ações proposicionais), e I  A representa a situação inicial (descrição completa de estado) G  A representa as situações meta (descrição parcial de estados) STRIPS (Fikes e Nilsson, 1971) é uma das mais antigas, simples e mais usadas linguagens de planejamento … mesmo não sendo muito flexível LabIA 2003

26 A linguagem Strips Os operadores oO são representados por três listas: lista Pre, Pre  A lista Add, Add(o)  A lista Del, Del  A Intuitivamente: Pre(o) especifica os átomos que devem ser verdadeiros para o ser aplicável, Add(o) especifica os átomos que passam a ser verdadeiros após a execução de o e Del(o) especifica os átomos que passam a ser falsos após a execução de o Qual é a solução para o problema do quadro? LabIA 2003

27 Strips: da linguagem aos modelos
Um problema Strips, P = <A, O, I, G> determina um modelo de estados S(P) em que: os estados sS são coleções de átomos; o estado inicial s0 é I os estados meta sSG são aqueles em que G  s as ações aA(s) são operadores oO tal que Prec(o)  s a função de transição f mapeia estados s em estados s' = f(s, a), tal que s' = s - Del(a) + Add(a) para a A(s) os custos das ações são iguais a 1 a solução (ótima) de um problema de planejamento é a solução (ótima) do Modelo de Estados S(P) Semântica de Strips: from strips to state models LabIA 2003

28 STRIPS: sintaxe e semântica
oper(act: move(c,a,b), pre: { clear(c), clear(b), on(c,a) }, add: { clear(a), on(c,b) }, del: { clear(b), on(c,a) }) B A C B A C move(c,a,b) clear(b) clear(c) ontable(a) ontable(b) on(c,a) clear(b) clear(c) ontable(a) ontable(b) on(c,a) clear(b) clear(c) ontable(a) ontable(b) on(c,a) clear(a) on(c,b) clear(b) clear(c) ontable(a) ontable(b) on(c,a) clear(a) on(c,b) LabIA 2003

29 ADL e PDDL Inclui: tipos, funções, variáveis numéricas, ações durativas, funções de otimização ==> planejamento/escalonamento AIPS 2002 Planning Competition LabIA 2003

30 PDDL - ação Strips (:action turn_to
:parameters (?s - satellite ?d_new - direction ?d_prev - direction) :precondition (and (pointing ?s ?d_prev) (not (= ?d_new ?d_prev)) ) :effect (and (pointing ?s ?d_new) (not (pointing ?s ?d_prev)) LabIA 2003

31 PDDL - ação Strips-numérico
(:action turn_to :parameters (?s - satellite ?d_new - direction ?d_prev - direction) :precondition (and (pointing ?s ?d_prev) (not (= ?d_new ?d_prev)) (>= (fuel ?s) (slew_time ?d_new ?d_prev)) ) :effect (and (pointing ?s ?d_new) (not (pointing ?s ?d_prev)) (decrease (fuel ?s) (slew_time ?d_new ?d_prev)) (increase (fuel-used) (slew_time ?d_new ?d_prev)) LabIA 2003

32 PDDL - ação Strips-temporal
(:durative-action turn_to :parameters (?s - satellite ?d_new - direction ?d_prev - direction) :duration (= ?duration 5) :condition (and (at start (pointing ?s ?d_prev)) (over all (not (= ?d_new ?d_prev))) ) :effect (and (at end (pointing ?s ?d_new)) (at start (not (pointing ?s ?d_prev))) LabIA 2003

33 PDDL - ação Strips-temporal*
(:durative-action turn_to :parameters (?s - satellite ?d_new - direction ?d_prev - direction) :duration (= ?duration (slew_time ?d_prev ?d_new)) :condition (and (at start (pointing ?s ?d_prev)) (over all (not (= ?d_new ?d_prev))) ) :effect (and (at end (pointing ?s ?d_new)) (at start (not (pointing ?s ?d_prev))) LabIA 2003

34 PDDL - ação Strips-temporal*
(:durative-action take_image :parameters (?s - satellite ?d - direction ?i - instrument ?m - mode) :duration (= ?duration 7) :condition (and (over all (calibrated ?i)) (over all (on_board ?i ?s)) (over all (supports ?i ?m) ) (over all (power_on ?i)) (over all (pointing ?s ?d)) (at end (power_on ?i)) (at start (>= (data_capacity ?s) (data ?d ?m))) ) :effect (and (at start (decrease (data_capacity ?s) (data ?d ?m))) (at end (have_image ?d ?m)) (at end (increase (data-stored) (data ?d ?m))) ) LabIA 2003

35 Ingredientes de Planejamento
Modelos Linguagens Algoritmos LabIA 2003

36 Algoritmos para resolver probelmas em ME
Problemas de planejamento podem ser resolvidos por algoritmos de busca no espaço de estados S(P) ==> técnica considerada ineficiente até recentemente … Espaço de busca: Planejador progressivo (forward planning) Planejador regressivo (backward planning) Algoritmos de busca exaustiva Os estados meta não são levados em conta: DFS, BFS, Custo Uniforme, ID LabIA 2003

37 Algoritmos para resolver Modelos de Estado
Algoritmos de busca informada Para controlar o processo, a busca usa uma função h(s) que estima a distância (custo) do estado s aos estados SG: A*, IDA*, Best First Search, Hill Climbing, Branch & Bound LabIA 2003

38 Planejadores conhecidos
Algoritmo Strips (71): planejamento totalmente ordenado: Análise means-ends (50): adicione ações no plano que sejam aplicáveis e que atinjam sub-metas de G Dificuldade: em geral, para problemas interessantes não existem ações que sejam aplicáveis e relevantes para satisfazer a meta, ao mesmo tempo. Solução Strips: construir estados da busca mais complicados mantendo uma hierarquia de sub-metas (pilha de sub-metas) e planos incompletos ==> Busca num Espaço de Planos LabIA 2003

39 Busca no espaço de planos
stack(a,b) unstack(c,a) stack(b,c) stack(a,b) unstack(c,a) stack(b,c) stack(a,b) stack(b,c) stack(a,b) stack(b,c) stack(a,b) LabIA 2003

40 Ordem parcial, vínculos e ameaças
 a3  antecipar postergar a1 a3 a2   ameaça Uma precondição c de um passo S2 é satisfeita sse ela é efeito de um passo S1 e não existir um passo S3 , que ocorra possívelmente no intervalo do vínculo causal S1 c S2 , “ameaçando” a satisfação de c . LabIA 2003

41 Ordem parcial, vínculos e ameaças
clear(b) clear(c) ontable(a) ontable(b) on(c,a) a on(a,b) on(b,c) clear(b) ontable(a) on(a,b) clear(a) clear(b) ontable(a) stack(a,b) on(b,c) clear(c) ontable(b) clear(b) clear(c) ontable(b) stack(b,c)  Antes disso falar sobre representação de planos S = {stack(b,c), stack(a,b), a0, a} O = {stack(b,c)stack(a,b) , a0stack(b,c)a, a0stack(a,b)a, a0a} L = S = {stack(b,c), stack(a,b), a0, a} O = {a0stack(b,c)a, a0stack(a,b)a, a0a} L = S = {stack(a,b), a0, a} O = {a0stack(a,b)a, a0a} L = S = {stack(b,c), stack(a,b), a0, a} O = {a0stack(b,c)a, a0stack(a,b)a, a0a} L = S = {a0, a} O = {a0a} L = {} LabIA 2003

42 Algoritmo POP function POP(initial, goal, operators) returns plan
plan ¬ Make-Minimal-Plan(initial, goal) loop do if Solution? (plan) then return plan Sneed , c ¬ Select-Subgoal(plan) Choose-Operator(plan, operators, Sneed, c) Resolve-Threats(plan) end function Select-Subgoal(plan) returns Sneed , c pick a plan step Sneed from Steps(plan) with a precondition c that has not been achieved return Sneed , c LabIA 2003

43 POP algorithm (cont.) procedure Chose-Operator(plan,operators, Sneed , c ) choose a step Sadd from operators or Steps(plan) that has c as an effect if there is no such step then fail add the causal link Sadd c Sneed to Links(plan) add the ordering constraint Sadd < Sneed to Orderings(plan) if Sadd is a newly added step from operators then add Sadd to Steps(plan) add Start < Sadd < Finish to Orderings(plan) LabIA 2003

44 POP algorithm (cont.) procedure Resolve-Threats(plan)
for each Sthreat that threatens a link Si c Sj in Links(plan) do choose either Demotion: Add Sthreat < Si to Orderings(plan) Promotion: Add Si < Sthreat to Orderings(plan) if not consistent(plan) then fail end POP é correto, completo e sistemático (busca sem repetição) LabIA 2003

45 Planejadores modernos
Graphplan ( …) constrói um grafo de planejamento contendo todos os planos possíveis de um determinado comprimento para então extrair um plano por meio de uma busca regressiva no grafo SatPlan ( …) mapeia problemas de planejamentp em um problema SAT e usa um SATsolver eficiente* . Blackbox: = Satplan + Graphplan Planejamento como Busca Local com uso de Heurísticas … algoritmos de maior sucesso nas últimas competições de planejamento LabIA 2003

46 Grafo de Planejamento Planning Graph [Blum&Furst 1997]
expansão do grafo i-1 i i+1 proposições proposições ações LabIA 2003

47 Grafo de Planejamento Grafo de Planejamento Relações de Mutex
Interferência Necessidades conflitantes Suporte Inconsistente Efeitos Inconsistentes LabIA 2003

48 Domínio Jantar cozinhar :prec (mãos_limpas) :efeito (jantar)
embrulhar :prec (silêncio) :efeito (presente) carregar_lixo :prec (lixo) :efeito ( ¬lixo, ¬mãos_limpas) triturar_lixo :prec (lixo) :efeito (¬lixo, ¬silêncio) LabIA 2003

49 Grafo de Planejamento LabIA 2003

50 Initial- state & all- possible- actions & goal
SATPLAN História: Kautz and Selman, 1992 Inspiração nos avanços dos algoritmos de satisfazibilidade Idéia Codificar o problema de planejamento como uma grande fórmula lógica do tipo: Initial- state & all- possible- actions & goal encontrar uma valoração qua satisfaça a fórmula que resulte no plano Inserir a seguir uma figura com o sistema (módulos) completo do SatPlan LabIA 2003

51 SATPLAN Codificação baseada no Cálculo de Situações
Tempo: assume valores inteiros Estado Inicial: Lixo  MaosLimpas  Silencio Meta: Jantar  Presente  Lixo LabIA 2003

52 SATPLAN: Jantar Surpresa
Símbolos Proposicionais (schemas de fluentes) lixo(I) maos_limpas(I) silencio(I) jantar(I) presente(I) Schemas de ações cozinhar( I ) embrulhar( I ) carregar_lixo( I ) triturar_lixo( I ) LabIA 2003

53 SATPLAN: Jantar Surpresa
Símbolos Proposicionais 1 lixo( 1 ) 2 maos_limpas( 1 ) 3 silencio( 1 ) 4 jantar( 1 ) 5 presente( 1 ) 6 lixo( 2 ) 7 maos_limpas( 2 ) 8 silencio( 2 ) 9 jantar( 2 ) 10 presente( 2 ) 11 lixo( 3 ) … 32 TOTAL: cnf LabIA 2003

54 SATPLAN: Axiomas de Efeito
Ações implicam seus efeitos Schemas de Axiomas de efeitos cozinhar( I ) -> jantar( I + 1 ) embrulhar( I ) -> presente( I + 1 ) Efeitos conjuntivos devem ser descritos por uma cláusula para cada efeito carregar_lixo( I ) -> ~lixo( I + 1 ) carregar_lixo( I ) -> ~maos_limpas( I + 1 ) triturar_lixo( I ) -> ~lixo( I + 1 ) triturar_lixo( I ) -> ~silencio( I + 1 ) LabIA 2003

55 SATPLAN: Axiomas de Precondições
Ações implicam em suas pré-condições Schemas de Axiomas de pré-condições cozinhar( I ) -> maos_limpas ( I ) embrulhar( I ) -> silencio( I ) LabIA 2003

56 SATPLAN: Axiomas de Persistência
Ações implicam em fluentes que não são afetados por ela aparecem sentenças do tipo: A(I) ^ B(I) -> A(I+1) que correspondem a cláusula: ~A(I) v ~B(I) v A(I+1) LabIA 2003

57 SATPLAN: Axiomas de Persistência
[ lixo( I ) ^ cozinhar( I ) ] -> lixo( I + 1 ) [ ~lixo( I ) ^ cozinhar( I ) ] -> ~lixo( I + 1 ) c [ lixo( I ) ^ embrulhar( I ) ] -> lixo( I + 1 ) c [ ~lixo( I ) ^ embrulhar( I ) ] -> ~lixo( I + 1 ) c [ maos_limpas( I ) ^ cozinhar( I ) ] -> maos_limpas( I + 1 ) c [ ~maos_limpas( I ) ^ cozinhar( I ) ] -> ~maos_limpas( I + 1 ) c [ maos_limpas( I ) ^ embrulhar( I ) ] -> maos_limpas( I + 1 ) c [ ~maos_limpas( I ) ^ embrulhar( I ) ] -> ~maos_limpas( I + 1 ) c [ maos_limpas( I ) ^ triturar_lixo( I ) ] -> maos_limpas( I + 1 ) c [ ~maos_limpas( I ) ^ triturar_lixo( I ) ] -> ~maos_limpas( I + 1 ) c [ silencio( I ) ^ cozinhar( I ) ] -> silencio( I + 1 ) c [ ~silencio( I ) ^ cozinhar( I ) ] -> ~silencio( I + 1 ) c [ silencio( I ) ^ embrulhar( I ) ] -> silencio( I + 1 ) c [ ~silencio( I ) ^ embrulhar( I ) ] -> ~silencio( I + 1 ) c [ silencio( I ) ^ carregar_lixo( I ) ] -> silencio( I + 1 ) c [ ~silencio( I ) ^ carregar_lixo( I ) ] -> ~silencio( I + 1 ) LabIA 2003

58 SATPLAN: Axiomas de Persistência
c [ jantar( I ) ^ embrulhar( I ) ] -> jantar( I + 1 ) c [ ~jantar( I ) ^ embrulhar( I ) ] -> ~jantar( I + 1 ) c [ jantar( I ) ^ carregar_lixo( I ) ] -> jantar( I + 1 ) c [ ~jantar( I ) ^ carregar_lixo( I ) ] -> ~jantar( I + 1 ) c [ jantar( I ) ^ triturar_lixo( I ) ] -> jantar( I + 1 ) c [ ~jantar( I ) ^ triturar_lixo( I ) ] -> ~jantar( I + 1 ) c [ presente( I ) ^ cozinhar( I ) ] -> presente( I + 1 ) c [ ~presente( I ) ^ cozinhar( I ) ] -> ~presente( I + 1 ) c [ presente( I ) ^ carregar_lixo( I ) ] -> presente( I + 1 ) c [ ~presente( I ) ^ carregar_lixo( I ) ] -> ~presente( I + 1 ) c [ presente( I ) ^ triturar_lixo( I ) ] -> presente( I + 1 ) c [ ~presente( I ) ^ triturar_lixo( I ) ] -> ~presente( I + 1 ) LabIA 2003

59 SATPLAN: continuidade no plano
Deve ser escolhida uma ação em cada instante Schemas de axiomas de continuidade no plano cozinhar( I ) v embrulhar( I ) v carregar_lixo( I ) v triturar_lixo( I ) LabIA 2003

60 SATPLAN: plano totalmente ordenado
Apenas uma ação em cada instante Schemas de axiomas de não paralelismo de ações cozinhar( I ) -> ~embrulhar( I ) cozinhar( I ) -> ~carregar_lixo( I ) cozinhar( I ) -> ~triturar_lixo( I ) embrulhar( I ) -> ~cozinhar( I ) embrulhar( I ) -> ~carregar_lixo( I ) embrulhar( I ) -> ~triturar_lixo( I ) carregar_lixo( I ) -> ~cozinhar( I ) carregar_lixo( I ) -> ~embrulhar( I ) carregar_lixo( I ) -> ~triturar_lixo( I ) triturar_lixo( I ) -> ~cozinhar( I ) triturar_lixo( I ) -> ~embrulhar( I ) triturar_lixo( I ) -> ~carregar_lixo( I ) LabIA 2003

61 Planejamento como busca heurística
UNPOP [Drew McDermott, 96] Greedy Regression-Match Graphs HSP [Geffner, 97] Heuristic Search Planner FF [Hoffmann, 2000] Fast Forward ... LabIA 2003

62 Planejamento Heurístico
Heurística h(s) é computada resolvendo um problema relaxado. Exemplo: distância de Manhattan comprimento do plano solução de um problema relaxado em que são removidas todas as listas de eliminação das ações Heurística informativa e admissível … mas ainda recai num problema intratável LabIA 2003

63 HSP Forward planning algoritmos de busca: Hill-Climbing ou A* com uso de uma função heurística derivada de uma descrição de alto-nível de ações LabIA 2003

64 Planejamento Heurístico: HSP
Função heurística aditiva heurística h(s) é uma estimativa do número de passos necessários para resolver o problema relaxado, ou seja, ações sem listas de eliminação. s: estado, p: proposição, cs(p): estimativa do custo para atingir p apartir de s cs(Prec(op): custo estimado para se atingir as precondições da ação op de s { se p s c ( p ) = s [ ] min 1 + c ( Prec ( op )) caso contrário op Î O ( p ) s Heurística do HSP (não-admissível): å Î = G p s c h ) ( LabIA 2003