Aula 1 – Parte II O PROBLEMA DA REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONAL DO ESPAÇO Flávia F. Feitosa Disciplina BH1408 – Cartografia e Geoprocessamento para o Planejamento Territorial Fevereiro de 2015

TECNOLOGIA FRONTEIRIÇA Geoprocessamento & SIG Evolução a partir da convergência entre diferentes disciplinas que têm a localização geográfica como uma questão importante a ser observada em seus estudos. TECNOLOGIA FRONTEIRIÇA Espaço (computacionalmente representado) como linguagem comum

Como representar o espaço geográfico no computador?

REPRESENTAÇÃO = VISÃO REDUZIDA

O mundo pode ser modelado de muitas formas diferentes ! NOSSO DESAFIO Escolher representações computacionais mais adequadas para capturar a semântica de nosso domínio de aplicação

Como a realidade geográfica pode ser modelada/abstraída/simplificada em SIG? Modelos de dados: Estruturas e regras que são programadas em um SIG para acomodar dados.

Processo de Representação Computacional Universo Mundo Real Conceitual Representação Implementação Níveis de abstração Mundo Real (Conceitos): lote, tipo de solos Conceitual: campos contínuos e objetos discretos Representação: Estrutura de dados - matrizes, vetores Implementação: código em linguagem de computador "paradigma dos quatro universos" (Gomes e Velho, 1995) conceitos abstratos, como segregação urbana, violência, pobreza, etc.

MUNDO REAL O Que Representar? Aproximações de entidades realmente existentes (visíveis). Exemplos: edificações, ruas Conceitos abstratos (invisíveis): exclusão/inclusão social, violência, pobreza/riqueza, desigualdade

Processo de Representação Computacional Universo Mundo Real Conceitual Representação Implementação Níveis de abstração Mundo Real (Conceitos): lote, tipo de solos Conceitual: campos contínuos e objetos discretos Representação: Estrutura de dados - matrizes, vetores Implementação: código em linguagem de computador

Objetos vs. Campos (Worboys, 1995) UNIVERSO CONCEITUAL Objetos vs. Campos (Worboys, 1995) Objetos Discretos: espaço geográfico como uma coleção de entidades distintas e identificáveis Campos Contínuos: espaço geográfico como uma superfície contínua

Cadastro Urbano: Lotes Objetos Discretos Espaço geográfico como uma coleção de entidades distintas e identificáveis, com limites bem definidos Cadastro Urbano: Lotes Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) dos Municípios do Estado de São Paulo Fonte: http://www.vitruvius.com.br/revistas/read/arquitextos/05.059/479

Objetos Discretos Adequados para a representação de muitos fenômenos. Mas seriam apropriados para representar propriedades do solo ou relevo de uma região? http://www.aptidaoma.cnpm.embrapa.br/images/milhao-mde-125dpi.jpg

Campos Contínuos geo-campos, superfícies, distribuições, fields, coverage Espaço geográfico como uma superfície contínua, sobre a qual variam os fenômenos observados. Para cada ponto da região, temos um valor distinto. ALTITUDE

Criminalidade em São Paulo Campos ou Objetos? Criminalidade em São Paulo PONTOS (Eventos) POLÍGONOS (Taxa por setor censitário) SUPERFÍCIE Homicídios dolosos, segundo local de ocorrência do crime. Fonte: SSP (2002). Marcelo Nery (2006). Gestão Urbana: Sistemas de Informação Geográfica e o Estudo da Criminalidade no Município de São Paulo

Processo de Representação Computacional Universo Mundo Real Conceitual Representação Implementação Níveis de abstração Mundo Real (Conceitos): lote, tipo de solos Conceitual: campos contínuos e objetos discretos São apenas conceitualizações, não lidam ainda com as limitações dos computadores Para reduzir os fenômenos geográficos a formas que podem ser implementadas em computadores  Universo Representação

Processo de Representação Computacional Universo Mundo Real Conceitual Representação Implementação Níveis de abstração Mundo Real (Conceitos): lote, tipo de solos Conceitual: campos contínuos e objetos discretos Representação: Estrutura de dados - matrizes, vetores

UNIVERSO REPRESENTAÇÃO Vetorial & Matricial Elementos representados de forma mais precisa Ponto Linha Polígono Espaço subdividido em células (ou pixels)

UNIVERSO REPRESENTAÇÃO Em um banco de dados geográficos, é muito comum, especialmente no Planejamento Territorial – Termos tantos dados vetoriais quanto matriciais. http://gis.sbcounty.gov/images/elevation_map.jpg

NEM SEMPRE! UNIVERSO REPRESENTAÇÃO Objetos Discretos  Vetor ??? Campos Contínuos  Matriz/Raster ??? NEM SEMPRE!

Representação Matricial (Raster) Espaço subdividido em células (ou pixels) Células são os elementos de uma matriz sobre a qual se constrói a feição a ser representada Cada célula: um ou mais valores Área que cada célula representa: Resolução Espacial Mapa esquerdo com resolução 4X menor

Estrutura de uma Matriz célula Extensão Resolução Fonte: Mohamed Yagoub

Estrutura de uma Matriz Célula Qualidades (temático): “Alto, baixo”, tipo de solo Quantidades (numérico): altitude, declividade Fonte: Mohamed Yagoub

Representação Matricial (Raster) IMAGEM Elemento de imagem (“pixel”) proporcional à energia eletromagnética refletida ou emitida por área da superfície terrestre Exemplos de dados gráficos na estrutura de dados matricial comumente utilizados no processo de planejamento territorial incluem as imagens de satélite e representações do relevo (altitude e declividade).

Representação Matricial

Conversão Vetorial  Matricial Fonte: Mohamed Yagoub REPRESENTAÇÃO MATRICIAL: a classificação de cada célula em uma ou outra categoria constrói uma representação. Uma estrada não existe como uma entidade matricial distinta. As células que representam a estrada é que são entidades. uma estrada é representada por um grupo de células com a condição estrada. 32 34 34

Representação Matricial Fonte: Mohamed Yagoub 32 34 34

O Problema da Mistura das Células G B Água domina Maioria Bordas Tira bastante a precisão da representaçào das feições Fonte: Mohamed Yagoub

Representação Vetorial Forma mais precisa de representar feições geográficas Entidades representadas através de três formas básicas: ponto, linha ou polígono PONTO: representação gráfica mais simples de um objeto. Geralmente representa um fenômeno espacial que ocorre em apenas um local do espaço, como uma árvore, poste ou ponto de ônibus. Linhas conectam, no mínimo, dois pontos e são usadas para representar objetos que podem ser definidos em uma dimensão, como estradas, rios e curvas de níveis. Áreas são usadas para definir objetos em duas dimensões, como propriedades rurais e urbanas (cadastro), áreas protegidas, ou a delimitação de unidades político-administrativas (distritos, municípios, etc). O que determina se um objeto deve ser representado com um ponto (adimensional) ou uma área (bidimensional) é a escala de trabalho. Em análises macroregionais, um município pode ser representada como um fenômeno pontual. No entanto, em análises mais detalhadas, realizadas em escalas maiores, um município deverá ser representada de duas dimensões (área ou polígono).

Estruturas de Dados vetoriais Arcos e Nós Linha: começa em um nó e termina em outro nó Polígono: começa e termina num mesmo nó

(tipo especial de polígono) Estruturas de Dados vetoriais Ilha (tipo especial de polígono) Pontos Pontos Cotados

Vetores + Tabelas Associação entre Geometria (localização) & Atributos Fonte: http://www.vitruvius.com.br/revistas/read/arquitextos/05.059/479

Representação Vetorial Topologia Conceito de Topologia Propriedades de um conjunto de dados espaciais que são invariantes a translação, rotação e escala Método através do qual se determinam as relações espaciais em modelos de dados vetoriais Propriedades Vizinhança (“do lado de”) Pertinência (“dentro de”) Conexao (“ligado a”)

Estruturas Vetoriais - Topologia Spaguetti: coordenadas de cada objeto armazenadas isoladamente (fronteiras comuns duplicadas) Topológica: fronteiras comuns armazenadas uma única vez, indicando a que objetos estão associadas Listas: Para cada nó, armazena-se as linhas nele incidentes. Para cada linha, armazena-se nós inicial e final (sentido de percorrimento) Armazena-se os dois polígonos separados por cada linha (à esquerda e à direita, considerando o sentido de percorrimento). Para cada polígono, armazena-se as linhas que definem sua fronteira. Polígonos sem topologia ou polígonos fechados SPAGUETTI Polígonos com topologia arco-nó-polígono TOPOLÓGICA Rede com topologia arco-nó 33

Rede Contém objetos com topologia arco-nó Grafo que armazena informações sobre recursos que fluem entre localizações geográficas distintas

UNIVERSO REPRESENTAÇÃO Vetorial & Matricial Vetorial Preserva relacionamentos topológicos Preferida quando necessitamos de precisão (ex. cadastro urbano e rural) Matricial Representa melhor fenômenos com variação contínua no espaço (ex. Elevação, temperatura, densidade populacional) Facilidade na superposição de planos de informação (álgebra de mapas)

UNIVERSO REPRESENTAÇÃO Representação Matricial Superposição de Planos de Informação

Representações Vetoriais e Matriciais TIPOS DE DADOS Representações Vetoriais e Matriciais IMAGENS DADOS TEMÁTICOS DADOS CADASTRAIS REDES MODELO NUMÉRICO DE TERRENO http://gis.sbcounty.gov/images/elevation_map.jpg

IMAGEM Representação matricial (raster) Fotografia aérea ortorretificada Laser Scanner: “scanners” aerotransportados (Altimetria)

Representação matricial ou vetorial DADOS TEMÁTICOS Descrevem a distribuição de uma grandeza geográfica, expressa de forma qualitativa. Representação matricial ou vetorial http://pubs.usgs.gov/ds/2006/240/

DADOS CADASTRAIS Cada um de seus elementos é um objeto geográfico, que possui atributos e pode estar associado a várias representações gráficas Fonte: http://www.vitruvius.com.br/revistas/read/arquitextos/05.059/479

DADOS CADASTRAIS Atributos Nominal: nomes, rótulos, categorias (tipos de solo, nomes de município, etc.) Ordinal: podem ser “ordenados” (pouco/médio/muito) Numérico: Escalar ou Razão

REDE

REDE

MODELOS NUMÉRICOS DE TERRENO Variação espacial quantitativa São utilizadas para representar uma grandeza que varia continuamente no espaço - altimetria, precipitação, propriedades do solo ou subsolo (como aeromagnetismo).

PRÓXIMA AULA: PRÁTICA!!!