INTRODUÇÃO À FÍSICA QUÂNTICA III – FÍSICA MODERNA 12.º Ano Escola Secundária Francisco Rodrigues Lobo Cacilda Ferreira/Paula Sousa 2011/2012

Sumário 1.Planck e a quantização de energia 2.Einstein e a teoria dos fotões 3.Dualidade onda-partícula para a luz 4.Radiação ionizante 5.Efeito Compton 6.Produção e aniquilação de pares 7.Raios X 8.Dualidade onda-partícula para a matéria. Relação de De Broglie. 9.Bohr e o átomo de hidrogénio 10.Principio da Incerteza e Mecânica Quântica Introdução à Física Quântica

Física Clássica MECÂNICA Movimentos dos corpos Celestes e Terrestres ÓPTICA Fenómenos luminosos: reflexão; refração; interferência. TERMODINÂMICA Fenómenos Térmicos Transformações de energia Térmica em Mecânica Máquinas Térmicas ELECTROMAGNETISMO Fenómenos Elétrico Fenómenos Magnéticos Unificação da Eletricidade com o Magnetismo – Eletromagnetismo - e com a Óptica.

Física Clássica 1.Experiência de Michelson e Morley, em que se pretendia demonstrar a existência do éter, acabando por mostrar que a velocidade da luz não depende do referencial. TEORIA DA RELATIVIDADE ALGUNS RESULTADOS EXPERIMENTAIS QUE NÃO PODIAM SER DESCRITOS PELA FÍSICA CLÁSSICA:

Física Clássica 2.Espetro de Radiação do Corpo Negro (Intensidade da radiação em função do c.d.o.), resolvido por Max Planck. 3.Efeito Fotoelétrico, descoberto por H. R. Hertz e explicado por A. Einstein ao propor que a luz se propaga em quanta, os fotões. 4.Efeito Compton, no qual se propõe que os fotões se comportam como partículas, quando sua energia for suficientemente grande. 5.Estabilidade Atómica e natureza discreta das Riscas Espectrais, no modelo atómico de Bohr que postulava a quantização da energia das órbitas dos eletrões. TEORIA QUÂNTICA

Física moderna

Física Quântica Rompe com o determinismo das Teorias Clássicas, é probabilística. A equação de Schrödinger é a equação fundamental da Teoria Quântica. A teoria quântica de campos é a aplicação conjunta da mecânica quântica e da relatividade aos campos que fornece uma estrutura teórica usada na física de partículas e na física da matéria condensada. Na Mecânica Clássica, F = m.a é a equação fundamental - segunda lei de Newton. Surgiu da incapacidade conjunta da termodinâmica clássica e do electromagnetismo para prever a correcta distribuição de energias em função da frequência. Descreve o movimento de sistemas nos quais os efeitos quânticos são relevantes (partículas muito pequenas). A Mecânica Quântica…

Física Quântica Quando… No contexto histórico do primeiro terço do século XX. Onde… A região de origem da Mecânica Quântica pode localizar-se na Alemanha e Áustria, bem como na Inglaterra. Quem… O desenvolvimento da Teoria Quântica foi obra de esforços conjuntos de muitos físicos e matemáticos. E. Schrödinger W. Heisenberg A. Einstein P.A.M. Dirac Niels Bohr J. von Neumann

Física Quântica No átomo a energia não se troca de modo contínuo, mas sim em de modo discreto (descontínuo). Nestas transições, as energias podem ou não ser iguais umas às outras - M. Planck. Para descrever a dinâmica de um sistema quântico usa-se uma função de onda (função da posição da partícula e do tempo) - equações de movimento propostas por W. Heisenberg e E. Schrödinger, independentemente. A impossibilidade de atribuir ao mesmo tempo uma posição e uma velocidade exatas a uma partícula, faz cair o conceito de trajetória, vital na Mecânica Clássica. A função de onda é interpretada por Max Born como uma medida da probabilidade de se encontrar a partícula em determinada posição e em determinado instante. ALGUMAS CONCLUSÕES IMPORTANTES DA FÍSICA QUÂNTICA

Radiação electromagnética

Radiação do Corpo negro Todos os corpos a temperaturas superiores a 0 K emitem energia sob a forma de radiação electromagnética, em consequência da agitação das partículas que o constituem. Um corpo negro é um sistema ideal: capaz de absorver toda a radiação que nele incide. capaz de emitir, em cada região do espectro electromagnético, a máxima energia devida à sua temperatura. O que é um corpo negro? Radiação Térmica - radiação emitida pelo corpo devida à sua temperatura (energia cinética das partículas). Espectro Térmico Esta cavidade comporta-se como um corpo negro: a radiação que entra na cavidade é toda absorvida

Radiação do Corpo Negro Lei de Stefan-Boltzmann (1879/1884) – relaciona a potência radiada/absorvida com a temperatura do corpo. Potência radiada Emissividade 1>e>0 Temperatura absoluta Área da superfície do corpo Constante de Stefan-Boltzmann: Emissividade do Corpo Negro, e = 1

Radiação do Corpo negro Características da emissão térmica de um corpo negro:  A energia radiante emitida por um corpo negro é proporcional a T 4 (resultado experimental, 1879 – J. Stefan)  A energia radiante emitida por um corpo negro é proporcional a T 4 (resultado teórico, 1884 – L. Boltzmann) - simulações Radiância Espectral – potência emitida por unidade de área e por unidade de comprimento de onda.

Emissividade de alguns materiais

Lei do deslocamento de Wien Lei do deslocamento de Wien (1893) – relaciona a distribuição espectral da energia com o c.d.o., para o correspondente máximo de intensidade. Válida para frequências altas. Cada corpo tem associado um campo electromagnético - campo de radiação. Essa energia não se encontra igualmente distribuída por todos os comprimentos de onda da radiação – os máximos das curvas, correspondentes a um determinado c.d.o., dependem da temperatura.

Lei do deslocamento de Wien Tudo se passa como se algumas cores "tivessem mais energia" do que outras. Numa situação de equilíbrio entre o corpo e o seu campo de radiação (os dois sistemas têm igual temperatura), a quantidade de energia associada ao campo de radiação é uma função exclusiva do volume V do corpo e da sua temperatura T. Directamente proporcional (constante de dispersão de Wien)

Lei de Planck Descreve a radiação perfeitamente térmica emitida pelo corpo negro. Relaciona energia com c.d.o. Assume que um oscilador como o corpo negro emite energia quantizada. Estabelece que a energia dos quanta (pacotes discretos) é proporcional à frequência da radiação. As leis de Wien e de Rayleigh-Jeans são casos particulares da lei de Planck. Lei de Planck (1900): n  quanta de energia f  frequência da radiação Constante de Planck, h = 6,62x J.s Energia elementar, E 0 =h.f Energia da radiação, E rad = n.h.f

Catástrofe do Ultra-Violeta

Einstein e a teoria dos fotões Natureza da Luz: I. Newton (inglês: ) T. Corpuscular Reflexão, Refracção T. Ondulatória C. Huygens (inglês: ) Interferência, difracção T. fotónica A. Einstein (Alemão: )

Efeito Fotoeléctrico Descoberto por Hertz, 1887 Estudado por Lenard, 1900 Interpretado por Einstein,

Efeito Fotoeléctrico W - Função trabalho

Efeito Fotoeléctrico Potencial de paragem– valor da tensão para o qual a intensidade da corrente é nula Corrente de saturação intensidade de corrente correspondente ao fluxo da totalidade dos electrões.

Efeito Fotoeléctrico Césio Tungsténio Platina frequência x Hz Ec (electrões)x J 2 Frequência mínima

Efeito Fotoeléctrico ESTUDO GRÁFICO

Efeito Fotoeléctrico Controlo automático : elevadores; portas automáticas; sistemas de segurança; iluminação pública; semicondutores; pilhas solares. Sensor Aplicações do Efeito Fotoeléctrico

Efeito Fotoeléctrico

Dualidade onda-partícula (luz) Comportamento ondulatório: difracção, na interferência, na polarização Comportamento corpuscular: efeito fotoeléctrico. A luz tem um comportamento dual.

Radiação ionizante A radiação ionizante tem energia suficiente para arrancar electrões a átomos ou moléculas, ionizando-os. Radiação Não ionizante – na interacção com a matéria é absorvida pelo corpo, aumentando a sua energia interna (temperatura). Ionizante - da interacção com a matéria pode resultar efeito fotoeléctrico, efeito Compton, produção de pares. A sua incidência em organismos vivos pode causar danos irreparáveis nos tecidos.

Efeito Compton 1923 – Arthur Holly Compton (The Nobel Prize in Physics 1927) Incidiu raios-X sobre um alvo de grafite Mediu a intensidade do feixe de raio-X espalhado em função do c.d.o..

Produção de pares Quando um fotão de elevada energia atravessa um campo eléctrico (p.e. perto de um núcleo atómico), pode materializar-se, transformando-se em duas partículas com igual massa e com carga de sinal contrário - o electrão e o positrão. Esta transformação exige um valor mínimo de energia – a energia equivalente às massas das partículas que se formam:

Aniquilação de pares Um par constituído por uma partícula e a correspondente antipartícula chocam e transformam-se em energia na forma de dois fotões de alta energia - raios gama. Algumas antipartículas podem ser encontradas na natureza, por exemplo, em raios cósmicos, e também se podem produzir nos aceleradores de partículas. As antipartículas produzidas são rapidamente aniquiladas em colisões com as partículas de matéria. Os fenómenos de produção e aniquilação de pares estão intimamente ligados, podendo ocorrer na sequência um do outro:

Interacção da radiação com a matéria O processo que mais provavelmente decorre da interação da luz com a matéria depende da energia da radiação e do material absorvente. Por ordem crescente da energia necessária, podem ocorrer os seguintes processos: Absorção de energia na forma de energia cinética das partículas (aumento de temperatura). Absorção selectiva de radiação com manifestação de cor. Excitação electrónica: espalhamento elástico; absorção ressonante (1.º estado excitado); fluorescência; fosforescência; emissão estimulada (LASER). Efeito Fotoeléctrico. Efeito Compton (energia do fotão muito maior que a energia de ionização). Produção de pares. ENERGIA CRESCENTE

Raios X Descobertos por W. Roentegen (alemão) em 1895 Têm um elevado poder de penetração ( elementos de átomos pequenos vs elementos de átomos pesados); Não são deflectidos por campos eléctricos e magnéticos; Podem ionizar átomos e moléculas. em medicina (diagnóstico e tratamento); na área da segurança (detecção de objectos metálicos); na indústria (qualidade dos produtos); no estudo de cristais. Algumas aplicações:

Dualidade onda-partícula (matéria) Difracção e interferência de electrões em 1927 – J. Davisson e L. Germer De Broglie - natureza dual da matéria (1924) Para uma onda, temos a Relação de Planck-Einstein:

Relação de De Broglie Para a partícula de massa m e velocidade v, temos a Relação de De Broglie: "Fé e razão são como a dualidade-onda partícula: pode-se ter as duas coisas, mas nunca ao mesmo tempo." (Alberto Präss) (Por analogia com a onda)

Modelos atómicos  A teoria atomista - desenvolvida no século V a.C. por Leucipo de Mileto e o seu discípulo Demócrito de Abdera.  O modelo de Dalton (1807) - John Dalton ( ) foi o criador da primeira teoria atómica ; "modelo da bola de bilhar“.  O modelo de Thomson (1898) - Joseph John Thomson ( ) ; "modelo atómico do pudim com passas“.  O modelo de Rutherford (1911) - Ernest Rutherford ( ) Prémio Nobel da Química em 1908 ; “modelo planetário”.

Modelos atómicos  O modelo de Bohr (1913) - Niels Bohr (1885 – 1962); modelo atómico que unificava a teoria atómica de Rutherford e a teoria da mecânica quântica de Max Planck.  O modelo quântico (1927) - Erwin Schrodinger (1887 – 1961), Louis Victor de Broglie (1892 – 1987) e Werner Heisenberg (1901 – 1976), desenvolveram uma nova teoria do modelo atómico; modelo da Nuvem Electrónica.

IsótoposConstituição Prótio 1p+1e- Deutério 1p+1e-+1n Trítio 1p+1e-+2n Modelo quântico do átomo de hidrogénio Símbolo do hidrogénio: H O hidrogénio é o elemento n.º 1 da Tabela Periódica N.º de massa N.º atómico

Fontes fisica.fe.up.pt/fisica12/parte3.html html#Planckhttp:// 18.html#Planck showestagioscientificos&id_areavocacional=2http:// showestagioscientificos&id_areavocacional=2 astro.if.ufrgs.br/evol/node42a.htm

Principio da Incerteza e MQ

“… Essa incerteza pode ser interpretada na forma de flutuações quânticas do campo. Uma flutuação consiste num par partícula-antipartícula (fotão- antifotão, electrão-positrão,...) que se separa por breves instantes, voltando depois a juntar-se e a desaparecer…”