Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho“ Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas Curso de Mestrado Haralick Discente: Frederico Uelinton Basso Cotrim Disciplina: Processamento Digital de Imagens Docente: Prof. Dr. Aledir Silveira Pereira São José do Rio Preto – SP 4 de Outubro de 2011

Roteiro Textura; Classificação de Textura; Descritores de Textura; Abordagem Estatística; Matriz de Co-Ocorrência de Nível de Cinza; Haralick; Referências Bibliográficas;

Textura Textura é uma das importantes características usadas na identificação de objetos ou regiões de interesse em uma imagem; Pode contribuir na melhoria do processo de segmentação, descrição e classificação de imagens; Propriedade inata de praticamente todas as superfícies - o grão de madeira, a trama de um tecido, o padrão de culturas em um campo, etc.;

Textura Contém informações importantes sobre o arranjo estrutural das superfícies e sua relação com o ambiente circundante; As definições de textura estão associadas à impressão de rugosidade, suavidade, regularidade e contraste criada pela variação tonal ou pela repetição de padrões visuais sobre uma região; Ao contrário de outras características (brilho, cor) a textura não pode ser definida em um pixel, mas sim através de uma região ou conjunto de pixels;

Classificação de Texturas Artificiais: são aquelas que consistem em arranjos de símbolos tais como segmentos de linhas, pontos, estrelas, etc., dispostos sobre um fundo neutro, onde pode ser observado certo padrão repetitivo; Naturais: são compostas por cenários encontrados na natureza, contendo arranjos de pixels do tipo semi-repetitivos;

Classificação de Texturas Exemplos de texturas artificiais:

Classificação de Texturas Exemplos de texturas naturais:

Descritores de Textura Existem de três abordagens principais usadas em processamento de imagens para a descrição de texturas: Abordagem estrutural: representa textura como sendo formada pela repetição de padrões que obedeçam alguma regra de posicionamento para a sua geração; Abordagem espectral: baseia-se em propriedades do espectro de Fourier, sendo usadas basicamente na detecção de periodicidade global em uma imagem através da identificação de picos de alta freqüência do espectro; Abordagem estatística: considera a distribuição de níveis de cinza e o inter-relacionamento entre eles, são utilizadas médias estatísticas para descrever as texturas;

Descritores de Textura Para descrever as texturas, Haralick et al. (1973) propôs 14 medidas estatísticas, onde: O método proposto utiliza uma metodologia para descrição de texturas baseada em estatística de segunda ordem; Se define características provenientes do cálculo de matrizes denominadas “matrizes de co-ocorrência”;

Abordagem Estatística A extração de características pela abordagem estatística propicia a descrição de imagens por meio de regras estatísticas que governam a distribuição e a relação entre os diferentes níveis de cinza; Inúmeras medidas podem ser extraídas da distribuição desses níveis em imagens digitais, dentre as quais se podem citar o cálculo de média, variância, desvio-padrão, energia ou entropia;

Abordagem Estatística A abordagem estatística pode ser dividida em duas importantes vertentes: Primeira ordem: diz respeito à distribuição de níveis de cinza em uma imagem, onde se usa o histograma de primeira ordem como base para extração de suas características, como: média, desvio-padrão, etc.; Segunda ordem: que leva em conta o posicionamento espacial relativo da ocorrência dos níveis de cinza em uma imagem, característica não atendida quando se faz uso de histogramas de primeira ordem;

Abordagem Estatística

Matriz de Co-Ocorrência de Nível de Cinza GLCM – Gray Level Co-Occurrence Matrix; Utilizada para caracterizar texturas em uma imagem através de um conjunto de estatísticas para as ocorrências de cada nível de cinza em pixels diferentes ao longo de diferentes distâncias e direções; Disposta em uma organização bi-dimensional (histograma bi-dimensional) de níveis de cinza;

Matriz de Co-Ocorrência de Nível de Cinza Possui alto custo computacional à medida que o número de níveis de cinza crescem na imagem; Considera a relação entre dois pixels por vez, separados por uma distância em uma direção, um chamado de pixel referência e o outro de pixel vizinho;

Matriz de Co-Ocorrência de Nível de Cinza

Matriz de Co-Ocorrência de Nível de Cinza As possíveis direções são:

Matriz de Co-Ocorrência de Nível de Cinza Cada elemento da matriz de co-ocorrência corresponde à contagem do numero de ocorrência dos pares de níveis de cinza i e j, em uma distância e direção;

Matriz de Co-Ocorrência de Nível de Cinza Seja p um pixel de uma imagem, os vizinhos de p = (x,y) de acordo com uma distância d são:

Matriz de Co-Ocorrência de Nível de Cinza Exemplo – Vizinhos de (x, y) para distância d = 1:

Matriz de Co-Ocorrência de Nível de Cinza

Matriz de Co-Ocorrência de Nível de Cinza

Matriz de Co-Ocorrência de Nível de Cinza Após o cálculo das matrizes nas quatro direções, realiza-se a normalização e calcula-se a média das quatro matrizes, transformando-as em uma única matriz, através da qual, calcula-se os chamados descritores de textura;

Matriz de Co-Ocorrência de Nível de Cinza Equação de normalização:

Matriz de Co-Ocorrência de Nível de Cinza

Matriz de Co-Ocorrência de Nível de Cinza Algumas propriedades importantes da matriz de co-ocorrência são: Toda matriz de co-ocorrência é uma matriz quadrada; O número de linhas e de colunas é igual ao nível de quantização da imagem;

Haralick Haralick et al. (1973) descreveram um método para extração de características de texturas. Determinaram 14 parâmetros estatísticos que caracterizam as texturas; Um descritor de textura ou de Haralick é um valor calculado a partir da matriz co-coorrência da imagem; A classificação correta de qualquer textura depende dos descritores utilizados para caracterizá-la da melhor forma possível;

Haralick Descritores propostos (14 características de textura): Segundo Momento Angular; Contraste; Correlação; Soma dos Quadrados - Variância; Momento de Diferença Inverso; Média da Soma; Variância da Soma; Entropia da Soma; Entropia; Variância da Diferença; Entropia da Diferença; Medidas de Informação da Correlação (2); Coeficiente de Correlação Máximo;

Haralick Essas características servem como medida para a diferenciação de texturas que não seguem um determinado padrão de repetitividade, fornecendo informações relevantes para a classificação das mesmas;

Haralick Segundo Momento Angular (SMA) – fornece a medida da homogeneidade local dos níveis de cinza em uma imagem. Em uma imagem homogênea existem poucas transições de níveis de cinza. Nesse caso, a matriz de co-ocorrência possui baixas entradas de alta magnitude;

Haralick – Exemplo: SMA

Haralick Contraste – reflete a quantidade de variação local de níveis de cinza em uma imagem. Se este valor for pequeno, os níveis de cinza da imagem analisada são todos próximos de uma média, ou seja, a matriz de co-ocorrência de níveis de cinza vai possuir a maioria dos valores concentrados na horizontal. Caso contrário, se o valor do contraste for alto, a imagem possui uma maior distribuição dos níveis de cinza em seu histograma;

Haralick – Exemplo: Contraste

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