Para onde foi aquela estrela? Direcção Regional da Ciência, Tecnologia e Comunicações (DRCTC) Centro de Matemática Aplicada e Tecnologias de Informação (CMATI) João Cabralhttp://

Astronomia Matemática Física Química GeometriaÓptica Elementos

NS E O PNC Eclíptica

Grelha Equatorial

A insuficiência da geometria euclidiana Problema: Um viajante encontra-se num determinado local do planeta Terra. Se ele se deslocar 100 km para Sul, 100 km para Oeste e 100 km para Norte, chega ao mesmo local. Qual é este local? S N OE ?

O nascimento da geometria esférica

FÓRMULAS DO COSENO NA TRIGONOMETRIA ESFÉRICA

QUAL EQUAÇÃO USAR PARA ACHAR O ÂNGULO ENTRE DOIS ASTROS?

CÁLCULO DAS DISTÂNCIAS ENTRE DOIS PONTOS DA TERRA UTILIZANDO A TRIGONOMETRIA ESFÉRICA

CÁLCULO DAS DISTÂNCIAS ENTRE DOIS PONTOS DA TERRA UTILIZANDO A TRIGONOMETRIA ESFÉRICA

CÁLCULO DAS DISTÂNCIAS ENTRE DOIS PONTOS DA TERRA UTILIZANDO A TRIGONOMETRIA ESFÉRICA Meridiano de Greenwich Equador longitude da cidade de Nova York =-73 graus e 58 minutos -73 graus e 58 minutos = -( )= -( ) = = segundos, que são /3600 = -73, graus latitude da cidade de Nova York = 40 graus e 49 minutos 40 graus e 49 minutos = = = = segundos = /3600 = 40, graus longitude do Rio de Janeiro =- 43 graus e 10 minutos = - 43, graus latidude do Rio de Janeiro = -22 graus e 54 minutos =-22,9 graus. + - ARCO BC = a (-73 graus e 58 minutos) - (- 43 graus e dez minutos) = (-73,966667)-(-43,166667) = (-30,800001)graus ARCO AC = b (90) - (40 graus e 54 minutos) = (90) - ( 22 graus e cincoenta e quatro minutos) = (90) - (-22,9) = ( ,9) = 112,9 graus ARCO AB = c ( graus e 49 minutos) = ( ,816667) = (49,183333) graus

CÁLCULO DAS DISTÂNCIAS ENTRE DOIS PONTOS DA TERRA UTILIZANDO A TRIGONOMETRIA ESFÉRICA cos (a) = cos (b). cos (c) + sen (b). sen (c). cos (A) cos (a) = cos (112,9). cos (49,183333) + sen (112,9). sen (49,18333). cos (-30,8) cos (a) = 0, arc cos (0, ) = 69, graus Raio da Terra = km Arco completo da circunferência da Terra = Km 360 graus Km 69, X km X = ( ,849748)/360 = 7.766,9078 KM

Paralaxe e a distância de uma estrela à Terra

Eratóstenes e um meridiano da terra 276 a.c. – 196 a.c.

A estrela Polar e a Latitude Logo a latitude de um lugar é igual à altura angular da Estrela Polar !!

Astrolábio e sextante

Com a necessidade de ver mais longe … Binóculos prismáticos Telescópio refletor Telescópio refractor Telescopio catadioptricos

Com a necessidade de ver mais longe … Telescópio em Montagem azimutal Telescópio em Montagem equatorial

Com a necessidade de guardar o que se viu …

Descobrindo as origens … mais além …

A s feridas da nossa estrela…

A regularidade no caos…

Uma simples função … que se passou! F(x)=x 2 +c A semente x 0 x 1 = (x 0 ) 2 + c x 2 = (x 1 ) 2 + c x 3 = (x 2 ) 2 + c … c = -1.1 c = -1.3 c = c= -1.9

Funções que produzem fractais … F(Z)=z 2 +c Z= (x,y) = x + i.y i 2 = -1

Caos no seu extremo !!!!

Afinal, para onde foi a estrela ?

...

O Catálogo de Messier Apresentação : Entre os anos de 1758 e 1782, o astrônomo francês Charles Messier compilou uma lista de 110 objetos difusos que poderiam ser confundidos com cometas ao serem observados através dos limitados instrumentos disponíveis na época.

Nebulosas Clusters Galáxias Outros

A vida de uma estrela Nebulosas Proto-Estrelas Estrela Super-Gigantes (massa elevada) Gigante Vermelha (caso do nosso Sol) Supernovas Nebulosa Planetária

Supernovas

Nebulosa Planetária M27 Dumbell

Nebulosa Planetária do Anel M57

Nebulosa Reflexão Orion M42

Nebulosa do Caranguejo M1 Restos de uma supernova

Cluster Aberto A Borboleta M6

Cluster Aberto Pato Bravo M11

Cluster Aberto Presépio M44

Cluster Globular Hércules M13

Galáxia Espiral Olho Negro M64

Galáxia Espiral Redemoinho M51

Galáxia Espiral Andrómeda M31

Galáxia Espiral do Sombrero M104

Galáxia Elíptica M87

Galáxia Barras em Espiral NGC 2442

Galáxia Irregular do Cigarro M82

Braço da Via Láctea M24

Estrelas Binárias M40

Touro 1M1Supernova Remnant* 2M45Open Star Cluster* 3Aldebaran "Follower of the Pleiades" 0.9 4Alnath"The Butting Horn"1.6 5Hyadum I*3.7 6Hyadum II*3.8 7Ain"Second Eye of the Bull"3.5 8Alcyone*2.9

Coche 1M36Open Star Cluster6.3 2M37Open Star Cluster6.2 3M38Open Star Cluster7.4 4Capella"She-goat"0.08 5Menkalinan"Shoulder of the Charioteer"1.9 6Almaaz*2.99 7Haedi"One of the Kids"3.75 8Hoedus II"Middle of the Belt"3.17 9Hassaleh"East End of the Belt"2.69

Cão Maior 1M41Open Star Cluster4.6 2Sirius"Scorching" Murzim"The Roarer"1.98 4Muliphen"Star to Swear By"4.12 5Wezen"Weight"1.84 6Aludra"Maidenhead"2.45 7Adara "Maidens"1.5 8Furud"Apes"3.02

Ursa Maior 1M101Spiral Galaxy7.9 2M40Double Star8.4 3M109Spiral Galaxy9.8 4M97Planetary Nebula9.9 5M108Spiral Galaxy10 6M82Irregular Galaxy8.4 7M81Spiral Galaxy6.9 8Dubhe"Bear"1.79 9Merak"Loins" Phad"Thigh" Megrez"Base of the Tail" Alioth* Mizar* Alkaid"Chief of the Mourners" Talitha* Tania Borealis* Tania Australis* Aula Borealis* Aula Australis* Muscida"Muzle" Alcor*4.01

Ursa Menor 1Polaris"Pole Star"2.02 2Kocab"Star"2.08 3Pherkad"Calf"3.05 4Yildun"Star" Pherkad Minor *5.02

FIM Agora é a tua vez de ir mais além…

Cluster Aberto Plêiades M45

Cluster Aberto M36

Cluster Aberto M37

Cluster Aberto M38

Cluster Aberto M41

Galáxia em Espiral M101

Galáxia Espiral M109

Nébula Planetária do Mocho M97

Galáxia em Espiral M108

Galáxia em Espiral M81

Raposa 1 M27 Planetary Nebula Anser*4.44

Lira 1M56 Globular Star Cluster 8.3 2M57Planetary Nebula8.8 3Vega"Falling Eagle" Shelia k "Tortoise"3.45 5Sulafat"Tortoise" Aladfa r * Alathfa r *5.12

Orion 1M42Reflection Nebula4.0 2M43Reflection Nebula9.0 3M78Reflection Nebula8.3 4 Betelgeu se "Armpit"0.50 5Rigel"Foot"0.16 6Bellatrix"Warrioress"1.60 7Mintaka "West End of the Belt" Alnilam"Middle of the Belt"1.70 9Alnitak "East End of the Belt" Nair al Saif "Bright One of the Sword" Saiph"Hilt of the Sword" Meissa"Shining" Thabit*3.54

Escorpião 1M6 Open Star Cluster * 2M7 Open Star Cluster * 3M80 Globular Star Cluster * 4M4 Globular Star Cluster * 5Antares"Rival of Mars"0.96 6Graffias"Crab" Dschub ba "Forehead"2.32 8Sargas*1.87 9Shaula"Raised Tail" Jabbah"Forehead" Alniyat "Shield of the Heart" Lesath"Stinger"2.69

Câncer 1M44 Open Star Cluster 3.7 2M67 Open Star Cluster Asellus Australis "Southern Donkey" Asellus Borealis "Northern Donkey" Acubens"Claw"4.25 6Altarf"Tip"3.52 7Tegmen"Cover"5.63

Hércules 1M92Globular Star Cluster6.4 2M13Globular Star Cluster5.8 3Rasalgethi"Head of the Kneeling One"3.48 4Kornephoros"Club-bearer"2.77 5Sarin*3.14 6Marfik"Wrist"5.00 7Maasym*4.41 8Kajam"Club"4.57

Coma Berenices 1M53Globular Star Cluster7.6 2M64Spiral Galaxy8.5 3M85Elliptical Galaxy9.1 4M91Spiral Galaxy10.2 5M88Spiral Galaxy9.6 6M100Spiral Galaxy9.3 7M99Spiral Galaxy9.9 8M98Spiral Galaxy10.1 9Diadem*5.22

Canes Venatici 1M51Spiral Galaxy8.4 2M106Spiral Galaxy8.4 3M63Spiral Galaxy8.6 4M94Spiral Galaxy8.2 5M3 Globular Star Cluster Cor Caroli "Heart of Charles"2.90 7Chara"Dear"4.26

Andrómeda 1M31Spiral Galaxy* 2M32 Elliptical Galaxy * 3M33 Elliptical Galaxy * 4 Alphera tz Navel of the Steed MirachThe Lions2.06 6AlmaakEarthkid2.26 7Adhil*4.88

Virgem Obj ect NameType/TranslationV Mag 1M104Spiral Galaxy8.0 2M61Spiral Galaxy9.7 3M49Elliptical Galaxy8.4 4M58Barred Spiral Galaxy9.7 5M59Elliptical Galaxy9.6 6M60Elliptical Galaxy8.8 7M84Elliptical Galaxy9.1 8M86Elliptical Galaxy8.9 9M87Elliptical Galaxy8.6 10M89Elliptical Galaxy9.8 11M90Spiral Galaxy9.5 12Spica"Ear of Wheat" Zavijah"Most Knowledgeable" Porrima"Roman Goddess of Childbirth" Auva"The Barker" Vindemiatrix"Vine Harvestress" Heze* Zaniah"Corner" Syrma"Train" Rijl al Awwa*3.88