TERMODINÂMICA - 1 - Prof. Cesário

Temperatura é a grandeza física associada ao estado de movimento ou à agitação das partículas que compõem os corpos. Quanto maior o estado de agitação (velocidade média) das moléculas maior é a temperatura do corpo. Em geral associa-se à temperatura a sensação de quente ou frio que se tem ao tocar um corpo. Entretanto essa sensação é falha e, para que se possa ter uma avaliação melhor da temperatura utilizamos dispositivos chamados termômetros. A avaliação da temperatura tem por base o princípio: Fonte das imagens http://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura Quando dois corpos são postos em contato, eles tendem a uma temperatura comum denominada temperatura de equilíbrio térmico. Segmento de proteína alfa-hélice. Quanto maior for a temperatura maior será a vibração de seus átomos. Isto provoca a expansão da substância ou mudança de fase.

2 - TERMÔMETROS Diversos são os tipos de termômetros usados: i) Termômetro de mercúrio bulbo estrangulamento tubo capilar solda ii) Termopar Tubo protetor leitura Duas barras metálicas de materiais diferentes. Quando aquecidas na solda, cria-se uma fem que resultará numa corrente ao longo das barras. Faz-se a calibração. Para cada intensidade de corrente elétrica ter-se-á uma temperatura. Usado para medida de altas temperatura. iii) Termômetro digital Funciona a partir de raios infravermelho ou raio laser recebidos. Permitem avaliar a temperatura sem entrar em contato com o corpo cuja temperatura se quer determinar.

3 – ESCALAS TERMOMÉTRICAS As escalas mais usadas são a Celsius (ou centígrada), a Fahrenheit e a Kelvin.  Para a construção de uma escala deve-se: (1) escolher uma substância e uma grandeza que varie com a temperatura. Como por exemplo: mercúrio e altura da coluna em um tubo, o comprimento de uma barra de ferro, a resistência de um condutor (2) Colocar o dispositivo em contato com dois estados térmicos possíveis de serem repetidos (como ponto de fusão do gelo e ponto de ebulição da água – mais usados) (3) Marcar as posições para estas temperatura e atribuir valores às mesmas. Nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, tem-se os valores Fusão do gelo Ebulição da água Celsius (ºC) Kelvin (K) Fahrenheit (ºF) 100 212 32 373 273

Fusão do gelo Ebulição da água Celsius (ºC) Kelvin (K) Fahrenheit (ºF) 100 212 32 373 273 tC tF T tC – 0 T – 273 tF – 32 100 – 0 373 – 273 212 - 32 = Por proporcionalidade entre segmentos: tC T-273 tF – 32 100 100 180 = Separando as igualdades e simplificando: tC = (tF – 32) 5 9 tC = T – 273

EXERCÍCIOS 1 – Em um dia ensolarado na Bahia, o termômetro próximo ao elevador Lacerda marcava 38,2ºC. Qual seria a indicação se esse termômetro usasse: A escala Kelvin? (b) a escala Fahrenheit? Resposta: a) 311,2 K; b) 100,76 ºF 2 – Acima de 37,5ºC para a temperatura do corpo humano, considera-se que a pessoa está em estado febril. Se fosse usado um termômetro na escala Fahrenheit e o mesmo indicasse 100,24ºF, a pessoa estaria ou não com febre? Resposta: sim pois esta temperatura corresponderia a 37,9ºC > 37,5ºC. 3 – Se a leitura na escala Fahrenheit indicasse o dobro da escala Celsius, qual seria essa temperatura na escala Kelvin? Resposta: 433 K. 4 – Fahrenheit escolheu como zero para seu termômetro a temperatura de um dia que em Londres foi a menor temperatura do ano. Que temperatura foi essa na escala Celsius?

5 – Um termômetro adota os valores 40ºX e 240ºX para os pontos de fusão do gelo e da ebulição da água. (a) escreva a equação que permite converter ºX em ºC. (b) se tal termômetro marca 860ºX para um forno, qual é a temperatura do forno na escala Celsius? Resposta: (a) C = (X/2) – 20 (b) 410ºC 6 – Um esquimó informou a um visitante qual era a temperatura fora de seu iglu. O visitante questionou: - qual é a escala que você usou? O esquimó então respondeu:- tanto faz, pode ser Celsius ou Fahrenheit. Que temperatura é essa? Resposta: - 40ºC ou -40ºF.

4 – CALOR – UMA FORMA DE ENERGIA Calor é um forma de energia que se transfere de um corpo com maior temperatura para outro de menor temperatura. Nessa transferência a energia interna (soma das energias cinéticas das moléculas ou átomos de um dos corpos) diminui enquanto que a energia interna do outro aumenta. Isto produz o aumento de temperatura de um e redução da temperatura do outro. Pode também ocorrer mudança de fase, dependendo das condições dos corpos envolvidos. Uma unidade usada para medida do calor transferido de um corpo para outro é denominada caloria (cal), que não pertence ao sistema internacional de medidas. 1 cal é a quantidade de calor necessária para elevar de 14,5ºC a 15,5ºC a temperatura de 1 g de água. 1 cal corresponde a exatamente 4,1868 J.

Define-se a capacidade térmica de uma substância como sendo a quantidade de calor necessária para elevar de 1º C a temperatura dessa substância. CT – capacidade térmica Q – quantidade de calor  - variação de temperatura Isto é: Q  CT = As unidades usuais para a capacidade térmica são: cal/ºC ou J/ºC. Exemplo: para variar a temperatura de 10ºC até 50ºC de certo corpo sendo 300 J/ºC sua capacidade térmica, são necessários  = 300.(50 – 10) = 12000 J. 6 – CALOR ESPECÍFICO Define-se o calor específico de uma substância como sendo a quantidade de calor necessária para modificar de 1ºC a temperatura de uma unidade de massa de uma substância. Ou seja: c = Q m.  As unidades usuais do calor específico são: cal/g.ºC, kcal/g.ºC ou J/g.ºC ou J/kg.ºC. Q = m.c. 

 Q = m. c.d   2 1 OBSERVAÇÃO: O calor específico de uma substância pode depender da temperatura. Isto é: c = f(). Neste caso, a quantidade de calor recebida ou cedida por um corpo é calculada por: Q = m. c.d    1 2 Exemplos: 1 – Se fornecendo 600 cal a 200 g de um corpo e sua temperatura variar de 10ºC até 60ºC, que é o valor de seu calor específico? solução: de Q = m.c., 600 = 200.c.(60 – 10) c = 600/10000 = 0,06 cal/g.ºC. 2 – O calor específico de uma substância é 400 J/Kg.K. Que quantidade de calor é necessária para variar de 30º C até 70ºC a temperatura de 2kg dessa substância? Solução: Q = m.c. Q = 2.400.(70 – 30) = 32000 J. Obs.1 – observe bem as unidades Obs.2 – as variações de temperatura nas escalas Kelvin e Celsius são iguais.

em kg e a temperatura em K. O calor específico será J/kg.K. Solução: Como é citado o SI (sistema internacional) a massa deve ser expressa em kg e a temperatura em K. O calor específico será J/kg.K. 3 – O calor específico de uma substância varia com a temperatura segundo a equação: c = 0,01 + 0,004 + 0,00062 + 0,000083 USI. Qual é a quantidade de calor necessária para elevar de 27ºC a 227ºC, 200 g dessa substância? Q = m   300 500 (0,01 + 0,004 + 0,00062 + 0,000083)d  = =0,2 (0,01 + 0,0042/2 + 0,00063/3 + 0,000084/4) = 0,2(0,01 + 0,0022 + 0,00023 + 0,000024) = 221584 J = 221,6 kJ.

 2 1 > 2 1  Q = 0. 7 - PRINCÍPIO DA TROCA DE CALOR Quando dois ou mais corpos com temperaturas diferentes são postos em contacto térmico, o corpo mais quente cede calor ao mais frio até que suas temperaturas se igualem. Q - calor 1 2 A B  Enquanto o corpo B vai esquentando O corpo A vai esfriando 1 > 2 Resulta então: 1 >  > 2 A quantidade de calor cedida por A é: QA = mAcA( - 1) A quantidade de calor recebida por B é: QB = mBcB( - 2) A quantidade cedida é negativa pois  < 1 enquanto que a quantidade de calor recebida é positiva pois  > 2. Como a energia é conservada podemos escrever  Q = 0. Esta igualdade define o principio da troca de calor.

Aplicação: 1 – 200 g de água (c = 1 cal/g.ºC) à 10º C, encontra-se em um recipiente de cobre (c = 0,094 cal/g.ºC) cuja massa é 500 g. O conjunto é posto em um recipiente termicamente isolado e na água é colocado um bloco sólido de 800 g a 400ºC. Se após certo tempo a temperatura atinge 60ºC, qual é o calor específico do material que constitui o bloco? Solução: Calculando as quantidades de calor trocadas: Água: Q = 200.1.(60 – 10) = 1000 cal Cobre: Q = 500.0,094.(60 – 10) = 2350 cal Bloco: Q = 800.c.(60 – 400) = - 272000c Usando o princípio da troca de calor: 1000 + 2350 – 272000C = 0 Obtém-se: c = 0,012 cal/g.C

EXERCÍCIOS 1 – Que quantidade de água a 30ºC deve-se misturar com 1000 g de água a 80ºC, para obter água à 50ºC? Resposta: 1500 g 2 - Qual a temperatura de equilíbrio entre uma bloco de alumínio de 200g à 20°C mergulhado em um litro de água à 80°C? Dados calor específico: água=1cal/g°C e alumínio = 0,219cal/g°C. Resposta: 58,77ºC 3 - Uma fonte de potência constante igual a 100W (100 J por segundo) é utilizada para aumentar a temperatura 100g de mercúrio 30°C. Sendo o calor específico do mercúrio 0,033cal/g.°C e 1cal=4,186J, quanto tempo a fonte demora para realizar este aquecimento? Resposta: 41,45 s. 4 - Um rapaz deseja tomar banho de banheira com água à temperatura de 30°C, misturando água quente e fria. Inicialmente, ele coloca na banheira 100 litros de água fria a 20°C. Desprezando a capacidade térmica da banheira e a perda de calor da água, pergunta-se: a) quantos litros de água quente, a 50°C, ele deve colocar na banheira? b) se a vazão da torneira de água quente é de 0,20 litros/s, durante quanto tempo a torneira deverá ficar aberta? Resposta: (a) 50 litros; (b) 250 s.

5 - Misturam-se 200 g de água a 0 °C com 250 g de um determinado líquido a 40 °C, obtendo-se o equilíbrio a 20 °C. Qual o calor específico do líquido? Dado: calor específico da água = 1 cal/g°C. Desprezam-se as trocas de calor com outros sistemas. Resposta: 0,8 cal/g.ºC.