Navegação Topológica para Futebol Robótico Motivação Navegação Topológica para Futebol Robótico Trabalho Final de Curso 627/2001/L Gonçalo Neto gfsn@mega.ist.utl.pt Hugo Costelha costelha@b52.ist.utl.pt Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Mensagem de boas vindas: Vamos dar inicio à apresentação do TFC que desenvolvemos, intitulado Navegação Topológico para Futebol Robótico. - próximo slide… Fevereiro de 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Motivação Sumário MOTIVAÇÃO Mapa Topológico Localização e Navegação Resultados Finais Conclusões e Trabalho Futuro Sumarização do trabalho - do modo como este vai ser apresentado: - Iniciaremos esta apresentação com um secção de motivação.... - seguindo-se duas secções onde descrevemos o trabalho desenvolvido: 1a - abordamos a construção do mapa topológico 2a - descrevemos os métodos de Localização e Navegação, baseados neste Mapa - apresentamos depois uma secção com alguns resultados obtidos, - terminando com uma secção de conclusões e de trabalho futuro. Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Motivação Motivação Navegação métrica Necessita de um modelo geométrico do mundo. Pressupõe uma exactidão na informação dos sensores. Permite uma navegação mais precisa. Navegação topológica Permite uma especificação qualitativa dos objectivos de navegação. Utiliza um mapa adaptável e de fácil definição. Não se adequa a aplicações de grande precisão. Solução ideal Conciliar ambos os modelos de navegação. Métrica: navegação local, mais precisa. Topológica: navegação global, mais abrangente. na sua versão mais clássica a navegação é feita de uma forma métrica... . por outro lado... …temos a topológica usualmente baseada em visão ---> e esta foi a que aplicamos no nosso trabalho Estas soluções não são opostas... ...a solução ideal será... ...conciliar as duas. Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Motivação Sumário Motivação MAPA TOPOLÓGICO Localização e Navegação Resultados Finais Conclusões e Trabalho Futuro Descrevendo agora o mapa topológico implementado… Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Motivação Posturas de Treino - Implementação baseada em visão - Foi desenvolvido um simulador: --> acelerar o desenvolvimento - independência dos problemas de "hardware" dos robots. --> desenvolvimento flexivel: - tamanho do campo - condições do ambiente - parâmetros da câmara (câmaras em posições diferentes) --> implementado usando VRML no Matlab. Foi retirado um cinjunto de imagens  - Discretização: --> uniforme: - independente do conhecimento a priori - permite utilizar vários mapas topológicos - deltaX = 1m, deltay=1m, deltaTheta=45 (carregar: direita, depois a esquerda (não a do centro)) ….chegar a Componentes Principais. Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Análise de Componentes Principais Motivação Análise de Componentes Principais Extracção de imagens principais vectores próprios da matriz de covariância das imagens de treino: R = X XT Representação comprimida das imagens. Desprezam-se as componentes de menor importância - menores valores próprios. - Porquê Analise de Componentes Principais - menor informação Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Redução de Recursos Necessários Motivação Redução de Recursos Necessários Decomposição de R muito dispendiosa! No entanto… Os valores próprios (diferentes de zero) de R = X XT são iguais aos de A = XT X. Os vectores próprios de R podem ser obtidos dos de A e das imagens de treino (centradas na origem). vR = (A)-½ X vA Ainda é necessário armazenar todas as imagens de treino. Mas… Apenas são necessários os vectores próprios de R mais significativos. Pode utilizar-se um procedimento iterativo no seu cálculo. - o máximo temos Número de imagens = Nº valores próprios (considerando que dimensão das imagens > Nº imagens) - Nº elevado de Imagens  computacionalmente pesado o calculo dos valores próprios de A  PROCESSO ITERATIVO Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Erro Quadrático de Reconstrução Motivação Erro Quadrático de Reconstrução Conjunto de Treino Conjunto de Teste - O Nº de valore próprios é determinado majorando o erro. - No nosso caso usamos erro <= 20 %  46 valores próprios. - Erro Quadratico de Reconstrução é DIFERENTE do Erro de Classificação Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Construção do Mapa Topológico Motivação Construção do Mapa Topológico O mapa deve ser útil à aplicação em questão. Pode ser representado como um grafo direccionado em que: Nós: correspondem aos locais do mapa. Transições: forma de viajar entre locais do mapa. No futebol robótico, poder-se-á ter: Nós: zonas do campo (meio campo, grandes áreas). Transições: movimentos elementares (virar à esquerda, ir em frente). - Grafo direccionado, logo existe uma quantidade enorme de trabalho desenvolvido para usa-los (o que é bom) Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Descrição do Mapa Topológico Motivação Descrição do Mapa Topológico NBGL: baliza azul, perto e à esquerda. NBGR: baliza azul, perto e à direita. FBG: baliza azul, longe. NYGL: baliza amarela, perto e à esquerda. NYGR: ver a baliza amarela, perto e à direita. FYG: baliza amarela, longe. NOG: sem baliza. - explicar por grupos - Associam-se as imagens recorrendo às características visuais que definem os nós. - São armazenadas as projecções das imagens associadas a cada nó. - Desta forma os nós podem ser entendidos como classes de imagens. rr: rodar à direita. rl: rodar à esquerda. mfgr: seguir em frente, com baliza do lado direito. mfgl: seguir em frente, com baliza do lado esquerdo. mb: seguir para trás. Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Sumário Motivação Mapa Topológico LOCALIZAÇÃO E NAVEGAÇÃO Resultados Finais Conclusões e Trabalho Futuro Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Motivação Localização no Mapa Passo essencial para uma boa navegação (topológica ou métrica). No caso topológico, equivale a identificar o nó do grafo em que o robot se encontra. Pode ser formulada como um problema de classificação. Projecção da imagem a classificar no espaço principal. Comparação com as projecções das imagens de treino. Utilização do método dos k-vizinhos mais próximos para localizar o robot num nó/classe. Podem ser utilizadas várias métricas. - Nós usamos a distância euclidiana (há ainda a de Mahalanobis, …) Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Localização: Imagens Simuladas Motivação Localização: Imagens Simuladas X e  variável Y = 1.1 (m) - Explicar o theta=0 - Theta = 180; - X = 2.5 - Na zona de fronteira os resultados oscilam mais. Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Localização: Imagens Reais Motivação Localização: Imagens Reais X, Y e  variáveis - Utilização dum espaço principal gerado a partir das imagens simuladas. Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Motivação Geração de Caminhos Utilização de algoritmos de procura, aplicados ao grafo. Grafos Grandes: definir uma heurística. utilizar A*. Grafos Pequenos (caso do futebol robótico): procura simples, pelo que não será muito vantajoso o uso de uma heurística. reduzir A* a procura de custo uniforme ou procura em largura. Abordagem anterior – cada imagem correspondia a um no do grafo  grafo grande!! Heuristica: distancia em linha recta (nas mesmas unidades do custo)  admissivel Abordagem actual: Heuristica Nula  largura ou custo uniforme Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Seguimento de Caminhos Motivação Seguimento de Caminhos Idealmente, corresponderia à execução sequencial das transições que definem o caminho gerado. Contudo… Ambiente muito dinâmico e sujeito a alterações bruscas. Algumas transições apresentam percentagens de falha superiores a 50%. É necessário um mecanismo de detecção de falhas e geração de novos caminhos. Implementou-se um supervisor simples mas “capaz” Poderia ser implementado um supervisor mais complexo Recurso a aprendizagem para evitar transições com falhas frequentes Modificação dos grafos de navegação em tempo de execução Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Sumário Motivação Mapa Topológico Localização e Navegação RESULTADOS FINAIS Conclusões e Trabalho Futuro Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Motivação Resultados Finais Vídeo 1 As regiões de fronteira entre os nós situam-se na zona do meio campo. Vídeo 2 As regiões de fronteira entre os nós situam-se na zona entre o meio campo e a grande área. Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Motivação O que são as cores: Vermelho: nó actual em que o robot se ta a localizar. transicao actual No grafico do campo, o robot fica vermelho qd se localiza num novo nó Azul bebé: Nó objectivo Sempre que o robot atinge um no objectivo é gerado um novo, aleatoriamente. Ir falando: Falhas nas fronteiras Definição de outros grafos Video seguinte: fronteira definida mais perto da baliza  Passar ao proximo filme Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Motivação live-lock do algoritmo ( LOGO AOS 32 s !!!! ) Explicar live-lock Ambiente mais dinâmico… Sair do live-lock?!?! (Com tempo ( guardar 5 min para o resto) … deixar correr!!) Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Sumário Motivação Mapa Topológico Localização e Navegação Resultados Finais CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Motivação Conclusões Apresenta resultados promissores na navegação entre locais do mapa. Permite uma aprendizagem expedita das características relevantes do mundo, adaptando-se facilmente a diferentes ambientes. Demonstra flexibilidade face a diferentes mapas topológicos. Possibilita a utilização de linguagens qualitativas de especificação de objectivos. Pressupõe a utilização de mecanismos de controlo de falhas. Podemos ver nos videos os resultados promissores A construção do espaço principal e relativamente simples, uma vez obtido o conjunto de imagens O grafo pode ser alterado em tempo de execução, mantendo as projecções das imagens e mudando apenas os nos a que estão associados  não implica a geração de um novo espaço Na implementação efectuada existem falhas que ocorrem naturalmente  nao se garante o sucesso de uma transição  CONTROLO de FALHAS Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Motivação Trabalho Futuro RoboCup Challenge 4 – Play with an arbitrary FIFA ball É apresentada uma bola ao robot durante 60 segundos. O robot deverá procurar a bola no campo e marcar golo. O teste é feito com 3 bolas diferentes. Solução: Análise de Componentes Principais para guardar informação a priori acerca da bola. Navegação Topológica para conduzir o robot à bola. Comportamentos implementados na arquitectura actual do projecto SocRob para condução da bola até à baliza. Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Obrigado pela vossa atenção!!! Motivação Obrigado pela vossa atenção!!! http://b52.ist.utl.pt/costelha/socrob/index.htm Gonçalo Neto gfsn@mega.ist.utl.pt Hugo Costelha costelha@b52.ist.utl.pt Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Anexos Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Simulador da Câmara Permite: Acelerar o processo de desenvolvimento. Tornar o desenvolvimento flexível e independente dos robots. Obter resultados de um modo bastante rápido. Implementado em VRML (Virtual Reality Modelling Language). Independente da plataforma (Linux vs Windows©). Interacção com Matlab© e JAVA™. Possibilidade de variação das condições do ambiente e uso de texturas. Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Imagens: Reais vs Simuladas Imagem simulada Imagem real Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 ___________ Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Modelo de Discretização Tipo de discretização: Uniforme: Mais flexível. Não necessita de conhecimento a priori. Permite a definição de vários mapas topológicos. Não uniforme: Mais precisa. Orientada a uma aplicação específica. Compromisso no número de imagens: Reduzido: pode não representar o campo correctamente. Elevado: pode tornar-se computacionalmente impraticável. No caso actual: Discretização Uniforme. Intervalos de Discretização: x=1m ; y=1m ; =45º Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 ___________ Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Associação das Imagens aos Nós Motivação Associação das Imagens aos Nós Feita com base em características geométricas, definidas pelos próprios nós. Utiliza a grelha de discretização já mencionada. Permite, assim: Variação do local do mapa associado a cada nó (variando as imagens). Definição de vários mapas, utilizando a mesma grelha de discretização. Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Associação das Imagens aos Nós Motivação Associação das Imagens aos Nós Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Motivação __________ Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Comparação de Parametrizações Motivação Comparação de Parametrizações K Métrica Tempo Médio de Classificação (s) 1 Euclidiana 0.129 Ponderada 0.153 5 0.141 0.169 10 0.160 0.183 Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Motivação __________ Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003

Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003 Percentagem de Falhas Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003