MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO Caderno de exercícios Nome:

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO – MRUV Para refletir: Neste movimento a aceleração do ponto material é constante, logo, a(t)=k.   As equações do MRUV estão deduzidas no CD. a(t) = k v = vo + at Um móvel pode inverter o sentido de seu movimento mantendo uma aceleração constante? Justifique a sua resposta. v2 = v02 + 2a Dx

Sabendo que o automóvel se movimenta num único sentido, determine: SITUAÇÃO-PROBLEMA o tempo que o automóvel levou para percorrer os 700m: Lembra que: para resolver um problema precisamos compreender a teoria envolvida. Busque no livro e/ou no CD, os conteúdos necessários. c) a aceleração do automóvel nos últimos 10s, de movimento; 1) Um automóvel parte do repouso e desloca-se 700m numa estrada retilínea e horizontal, com aceleração constante de 1,2 m/s², durante um período de tempo t. Depois, seu movimento passa a ser com velocidade constante durante 20s, após ele é freado e para em 10s. Sabendo que o automóvel se movimenta num único sentido, determine: Continue a resolução deste exercício respondendo os itens D) e E). d) o módulo da velocidade média do automóvel para todo intervalo de tempo de movimento. a velocidade do automóvel quando ele passa pela posição x = 700m: e) os gráficos a x t, v x t e x x t, para todo o intervalo de tempo de movimento do automóvel. Clique na chave se precisar ajuda!

2) Quando um trem de passageiros de grande velocidade viajando a 161 km/h faz uma curva, o maquinista fica chocado ao ver que uma locomotiva entrou indevidamente nos trilhos através de uma junção e se encontra a uma distância de 676 m à sua frente. A locomotiva está se movendo a 29 km/h. O maquinista do trem de alta velocidade imediatamente aciona os freios. Qual deve ser o módulo da aceleração constante mínima para se evitar a colisão? Resp.: 0,99m/s2

3) Um automóvel passa pela origem do eixo x no sistema t = 0s e se desloca sobre ele com velocidade que varia conforme mostra o gráfico. b) Construa o gráfico Xxt, correspondente. a) Determine o módulo do deslocamento do móvel nos 10 s de movimento representados;

MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE 4) Uma bola é arremessada do solo, verticalmente para cima, com uma velocidade igual a 30m/s. Determine a distância percorrida pela bola nos primeiros 4s. Neste movimento a aceleração do ponto material é a aceleração da gravidade, cujo módulo é aproximadamente g = 9,8 m/s2.Portanto continuamos trabalhando com o MRUV, usando as mesmas equações a(t) = g v(t) = vo + gt

5) Um foguete partindo do repouso, do solo, sobe verticalmente com uma aceleração vertical de 20m/s2, durante 20s. Seu combustível é inteiramente consumido e ele continua viajando somente sob ação da gravidade. Considerando a aceleração da gravidade no local g=10m/s2, determine: a) a altura atingida pelo foguete em relação ao solo; b) o tempo total decorrido desde o lançamento do foguete até o instante que ele retorna ao solo. 

1 RESPOSTAS a) MRUV (nos primeiros 700m) c)MRUV (nos últimos 10s) Substituindo na equação: v = v0 + at, tem-se: 0 = 41+ a(10), então a = -4,1m/s2 Resp.: -4,1m/s2 d) MRU (nos 20s): Substituindo na equação , tem-se: Resp.: 820m MRUV (nos últimos 10s): Resp.: 26,88 m/s 1 a) MRUV (nos primeiros 700m) Substituindo na equação: , tem-se: v2 = 2(2)(700), então: v = = 41 m/s Resp.: 41 m/s b) Substituindo na equação: v = v0 + at, tem-se: 41 = 0 + 1,2t, então: t = 34,16s Resp.: 34,16s

3 4 a) ∆x = 60 m y b)

5 5) a) Nos primeiros 20 s: MRUV - v = vo + at Então: v = 0 + 20(20) = 400m/s A partir dos 4000 m o movimento é de queda livre. Na altura máxima: v = 0 v= v0 + gt, então: 0 = 400 -10t t = 40 s ( tempo de subida em queda livre) Resp.: 12000 m b) t = 49 s Ttotal = 20 + 40 + 49 = 109 s Resp.: 109 s y(m) 12000 g=10m/s2 http://www.educaplus.org/movi/2_1pospunto.html http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/Introduccion/indiceApplets/indice/indice_cinematica.htm   4000 t=20s a = 20 m/s2 MRUV t=0s