Daniel Sebastian Vargas Cristancho Carlos Julio González Aguilera Sistemas de Inferência Difusa Daniel Sebastian Vargas Cristancho Carlos Julio González Aguilera Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) Programa de Pós-Graduação em Eng. de Automação e Sistemas (PPGEAS) Inteligência Computacional Florianópolis, Setembro de 2013

Sumário Logica Difusa e Regras de Inferência Sistemas de Inferência Difusa (FIS) Casos de Estudo Aplicação Conclusões

Logica Difusa e Regras de Inferência Faz mais de 30 anos da primeira publicação de Lotfi Asker Zadeh, Fuzzy Sets (1965), a qual senta as bases de uma nova forma de Logica. A Logica Difusa foi criada para emular a logica humana e tomar decisões certas embora da informação.

Logica Difusa e Regras de Inferência No campo da inteligência artificial, existem várias maneiras de representar o conhecimento. Talvez a forma mais comum de representar o conhecimento humano para formar em expressões da linguagem natural é do tipo: IF(antecedente) - THEN(consequente)

Logica Difusa e Regras de Inferência Modelos Baseados em Regras Modelos de Regras não Aditivos Modelos de Regras Aditivos Modelos Mamdani, Larsen Modelos TSK, Tsukamoto

Sistemas de Inferência Difusas (FIS) Os sistemas de inferência difusa são uma infraestrutura computacional popular que é baseada nos conceitos da teoria dos conjuntos difusos, regras IF-THEN e raciocínio. Encontrou-se uma grande variedade de aplicações em diferentes áreas, tais como: Controle Automático, Classificação de Dados, Analise de Decisão, Sistemas Expertos, Robótica, e reconhecimento de padrões. Base de Regras (contém as regras difusas). Base de Dados (Define as funções de pertenencia utilizadas nas regras difusas) Mecanismo de Raciocinio (Processo de inferência )

Mecanismo de Inferência Sistemas de Inferência Difusas (FIS) Base de Conhecimento Fuzzificação Mecanismo de Inferência Defuzzificação

Modelos Modelo Difuso Mamdani Ativação de Regras 𝛼 1 = 𝐴 1 ( 𝑥 0 ) Ʌ 𝐵 1 ( 𝑦 0 ) 𝛼 2 = 𝐴 2 ( 𝑥 0 ) Ʌ 𝐵 2 ( 𝑦 0 ) Saídas Individuais de Regras 𝐶′ 1 (w)= α 1 Ʌ 𝐶 1 (w) 𝐶′ 2 (w)= α 2 Ʌ 𝐶 2 (w) Saída total do Sistema 𝐶(w)= 𝐶′ 1 (w) ∨ 𝐶′ 2 (w)

Modelos Modelo Difuso Larsen Saídas Individuais de Regras 𝐶′ 1 (w)= α 1 𝐶 1 (w) 𝐶′ 2 (w)= α 2 𝐶 2 (w) Saída total do Sistema 𝐶(w)= 𝐶′ 1 (w) ∨ 𝐶′ 2 (w)

Modelos Modelo Difuso TSK Saídas Individuais de Regras 𝑍 1 * = 𝑎 1 𝑥 0 + 𝑏 1 𝑦 0 𝐴 𝑍 2 * = 𝑎 2 𝑥 0 + 𝑏 2 𝑦 0 Saída total do Sistema 𝑍 0 = ( 𝛼 1 𝑍 1 * + 𝛼 2 𝑍 2 *) ( 𝛼 1 + 𝛼 2 )

Modelos Modelo Difuso Tsukamoto Saídas Individuais de Regras 𝐶′ 1 (w)= 𝐶 1 (w) 𝐶′ 2 (w)= 𝐶 2 (w) Saída total do Sistema 𝑍 0 = ( 𝛼 1 𝑍 1 * + 𝛼 2 𝑍 2 *) ( 𝛼 1 + 𝛼 2 )

Modelos

Sistemas de Inferência Difusa Casos de Estudo Sistemas de Inferência Difusa Controle de Processos Robótica Avaliação de Projetos Economia

Aplicação

Aplicação Ângulo Direção Min Max 22°,-13°,33°,12°,-5°,-16°,-25°   Ângulo Direção Min Max 22°,-13°,33°,12°,-5°,-16°,-25° optimização daCurva Aceleração Bsum 19°,-13°,17°,12°,-12°,-14°,-23° Prod 22°,-13°,17°,16°,-17°,-12°,-29° 22°,-13°,23°,18°,-14°,-25°,30

Referências Belohlavek, R. and Klir, G. J. (2011). Concepts and Fuzzy Logic, MIT Press. Jang, J.-S. R. and Sun, C.-T. (1996). Neuro-fuzzy and soft computing: a computational approach to learning and machine intelligence, Prentice-Hall. Cruz, P. P. (2010). Inteligencia Artificial con aplicaciones a la Ingeniería, Alfaomega. IFSA - International Fuzzy Systems Association (organization dedicated to the support, development and promotion of the fundamental issues of fuzzy theory related to (a) sets, (b) logics, (c) relations, (d) natural languages, (e) concept formation, (f) linguistic modeling, etc.)  iFuzzy 2013 International Conference on Fuzzy Theory and Its Applications FuzzyTech http://www.fuzzytech.com/

OBRIGADO