Conservação da energia mecânica Miguel Neta, março de 2019 [Imagem: www.handiramp.com]
Há conservação da energia mecânica! ( 𝑬 𝒎 𝒊 = 𝑬 𝒎 𝒇 ) 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑝 + 𝐸 𝑐 Conservação da energia mecânica Em sistemas em que apenas forças conservativas realizem trabalho 𝑊 𝐹 𝑐 = 𝑊 𝐹 𝑅 =∆ 𝐸 𝑐 O trabalho realizado pelas forças conservativas também é igual a 𝑊 𝐹 𝑐 =− ∆ 𝐸 𝑝𝑔 Pelo que ∆ 𝐸 𝑐 =− ∆ 𝐸 𝑝𝑔 ∆ 𝐸 𝑐 + ∆ 𝐸 𝑝𝑔 =0 ∆𝐸 𝑚 =0 Há conservação da energia mecânica! ( 𝑬 𝒎 𝒊 = 𝑬 𝒎 𝒇 ) Conservação da energia mecânica
As variações de 𝐸 𝑐 e 𝐸 𝑝 são simétricas! Conservação da energia mecânica O trabalho realizado por forças conservativas não provoca dissipação de energia! 𝑬 𝒎 =𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 Num sistema conservativo 𝑬 𝒄 ↔ 𝑬 𝒑 As variações de 𝐸 𝑐 e 𝐸 𝑝 são simétricas! [Energia na Pista de Skate] [Energia do Parque de Skate] Conservação da energia mecânica
Conservação da energia mecânica Para que serve a rampa? Por onde é necessário fazer menos força? Levantando verticalmente? Pela rampa? ℎ = 1 m 𝑙 = 3 m Conservação da energia mecânica [Imagem: www.handiramp.com]
Conservação da energia mecânica Para que serve a rampa? Qual o trabalho necessário? (movimento a velocidade constante!) 𝑊 𝐹 𝑅 =∆ 𝐸 𝑐 =0 𝑊 𝐹 𝑔 + 𝑊 𝐹 + 𝑊 𝑁 =0 𝑊 𝐹 =− 𝑊 𝐹 𝑔 𝑊 𝐹 =− − ∆ 𝐸 𝑝𝑔 =−(−𝑚 𝑔 ℎ 𝑓 −𝑚 𝑔 ℎ 𝑖 )=𝑚 𝑔 ℎ 𝑓 𝐹 𝑁 ? ℎ = 1 m 𝑙 = 3 m 𝐹 𝑔 Conservação da energia mecânica [Imagem: www.handiramp.com]
Conservação da energia mecânica Levantando verticalmente: 𝑚 = 15 kg 𝑔 = 10 m s-2 𝜃 = 0° Como: 𝑊 𝐹 =− − ∆ 𝐸 𝑝𝑔 =𝑚 𝑔 ℎ 𝑓 𝑊 𝐹 =𝑚 𝑔 ℎ 𝑓 =15×10×1=150 J Mas também: 𝑊 𝐹 =𝐹 ∆𝑟 cos 0 150=𝐹×1×1 𝐹=150 N ℎ = 1 m 𝐹 = 150 N 𝑙 = 3 m Conservação da energia mecânica [Imagem: www.handiramp.com]
Conservação da energia mecânica Pela rampa: m = 15 kg g = 10 m s-2 𝜃 = 0° Como: 𝑊 𝐹 =− − ∆ 𝐸 𝑝𝑔 =𝑚 𝑔 ℎ 𝑓 𝑊 𝐹 =𝑚 𝑔 ℎ 𝑓 =15×10×1=150 J Mas também: 𝑊 𝐹 =𝐹 ∆𝑟 cos 0 150=𝐹×3×1 𝐹= 150 3 =50 N ℎ = 1 m 𝐹 = 150 N 𝑙 = 3 m 𝐹 = 50 N Conservação da energia mecânica [Imagem: www.handiramp.com]
Bibliografia C. Rodrigues, C. Santos, L. Miguelote, P. Santos, “Física 10”, Areal Editores, Porto, 2015. M. Alonso, E. J. Finn, “Física”, Escolar Editora, Lisboa, 2012. Conservação da energia mecânica