Movimentos sob a ação de uma força constante

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1 Movimentos sob a ação de uma força constante
Miguel Neta, novembro de 2018 [Imagem: RTP]

2 Movimentos sob a ação de uma força constante
Equações paramétricas As equações paramétricas descrevem os movimentos horizontal e vertical separadamente: 𝑎 𝑥 = 𝐹 𝑥 𝑚 𝑣 𝑥 𝑡 = 𝑣 0𝑥 + 𝑎 𝑥 𝑡 𝑥 𝑡 = 𝑥 0 + 𝑣 0𝑥 𝑡 𝑎 𝑥 𝑡 2 𝑎 𝑦 = 𝐹 𝑦 𝑚 𝑣 𝑦 𝑡 = 𝑣 0𝑦 + 𝑎 𝑦 𝑡 𝑦 𝑡 = 𝑦 0 + 𝑣 0𝑦 𝑡 𝑎 𝑦 𝑡 2 Podem-se simplificar, de acordo com os parâmetros definidos inicialmente para o referencial. Os valores positivos ou negativos são definidos de acordo com o referencial escolhido.

3 Movimentos sob a ação de uma força constante
Movimento de um projétil Um corpo é considerado projétil quando está sujeito a apenas uma força. Para pequenas distâncias, utiliza-se a aproximação de que no corpo apenas está aplicada a força gravítica, desprezando: A resistência do ar; A variação de 𝑔 em função da distância ao centro da Terra; A curvatura do planeta.

4 Movimentos sob a ação de uma força constante
Lançamento horizontal No lançamento horizontal existem duas componentes: Vertical – MRUA – a única força aplicada é 𝐹 𝑔 ; Horizontal – MRU – não há forças aplicadas segundo 𝑥𝑥. Condições iniciais 𝑎 𝑥 =0 𝑎 𝑦 =−𝑔 𝑣 0𝑦 =0 𝑥 0 =0 𝑦 0 =ℎ

5 Movimentos sob a ação de uma força constante
Lançamento horizontal No lançamento horizontal existem duas componentes: Vertical – MRUA – a única força aplicada é 𝐹 𝑔 ; Horizontal – MRU – não há forças aplicadas segundo 𝑥𝑥. Equações paramétricas 𝑎 𝑥 =0 𝑎 𝑦 =−𝑔 𝑣 𝑥 𝑡 = 𝑣 0𝑥 𝑣 𝑦 𝑡 =−𝑔 𝑡 𝑥 𝑡 = 𝑣 0𝑥 𝑡 𝑦 𝑡 =ℎ− 1 2 𝑔 𝑡 2

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Lançamento horizontal No lançamento horizontal existem duas componentes: Vertical – MRUA – a única força aplicada é 𝐹 𝑔 ; Horizontal – MRU – não há forças aplicadas segundo 𝑥𝑥. Resultados 𝑡 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎 = 2ℎ 𝑔 𝑣= 𝑣 𝑥 2 + 𝑣 𝑦 2 𝑥 𝑎𝑙𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒 = 𝑣 0𝑥 2ℎ 𝑔

7 Movimentos sob a ação de uma força constante
Lançamento oblíquo No lançamento oblíquo há velocidade inicial segundo dois eixos, 𝑣 0𝑥 e 𝑣 0𝑦 : Vertical – MRUR e MRUA – a única força aplicada é 𝐹 𝑔 ; Horizontal – MRU – não há forças aplicadas segundo 𝑥𝑥. Condições iniciais 𝑎 𝑥 =0 𝑎 𝑦 =−𝑔 𝑣 0𝑥 = 𝑣 0 cos 𝜃 𝑣 0𝑦 = 𝑣 0 sin 𝜃 𝑥 0 =0 𝑦 0 =0

8 Movimentos sob a ação de uma força constante
Lançamento oblíquo No lançamento oblíquo há velocidade inicial segundo dois eixos, 𝑣 0𝑥 e 𝑣 0𝑦 : Vertical – MRUR e MRUA – a única força aplicada é 𝐹 𝑔 ; Horizontal – MRU – não há forças aplicadas segundo 𝑥𝑥. Equações paramétricas 𝑎 𝑥 =0 𝑎 𝑦 =−𝑔 𝑣 𝑥 𝑡 = 𝑣 0 cos 𝜃 𝑣 𝑦 𝑡 = 𝑣 0 sin 𝜃 −𝑔 𝑡 𝑥 𝑡 = 𝑣 0 cos 𝜃 𝑡 𝑦 𝑡 = 𝑣 0 sin 𝜃 𝑡− 1 2 𝑔 𝑡 2

9 Movimentos sob a ação de uma força constante
Lançamento oblíquo No lançamento oblíquo há velocidade inicial segundo dois eixos, 𝑣 0𝑥 e 𝑣 0𝑦 : Vertical – MRUR e MRUA – a única força aplicada é 𝐹 𝑔 ; Horizontal – MRU – não há forças aplicadas segundo 𝑥𝑥. [Projectile motion] Resultados 𝑡 𝑠𝑢𝑏𝑖𝑑𝑎 = 𝑣 0 sin 𝜃 𝑔 𝑡 𝑣𝑜𝑜 =2 𝑣 0 sin 𝜃 𝑔 , se 𝑦 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 =0 𝑦 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 𝑣 sin 2 𝜃 2𝑔 𝑥 𝑎𝑙𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒 = 𝑣 0 2 sin 2𝜃 𝑔 , se 𝑦 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 =0

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Bibliografia G. Ventura, M. Fiolhais, C. Fiolhais, J. A. Paixão, R. Nogueira e C. Portela, “Novo 12F”, Texto Editores, Lisboa, 2017. M. Alonso, E. J. Finn, “Física”, Escolar Editora, 2012, Lisboa. Ligações Projectile motion, 24/10/2017.