Centro de massa centro de massa 12º ano [Imagem: Pinterest]

Apresentação em tema: "Centro de massa centro de massa 12º ano [Imagem: Pinterest]"— Transcrição da apresentação:

1 Centro de massa centro de massa 12º ano [Imagem: Pinterest]

2 Centro de massa Movimentos de translação e de rotação
12º ano Movimentos de translação e de rotação Um sistema de partículas pode ter dois tipos de movimento: Translação: todas as partículas têm, em cada instante, a mesma velocidade. Rotação: as partículas sobre o eixo de rotação não mudam de posição e todos os outros giram em torno desse eixo. Os dois movimentos podem ocorrer em simultâneo.

3 Centro de massa Corpo rígido Se
12º ano Corpo rígido Se as partículas de um sistema apenas apresentam movimento de translação, não há deformação (corpo rígido), é feita uma aproximação: todo o corpo é estudado como uma única partícula!

4 Centro de massa Centro de Massa
12º ano Centro de Massa Considera-se que todas as partículas do sistema estão num único ponto do espaço, com a massa total do sistema. O centro de massa de um corpo pode não estar no corpo.

5 Centro de massa Movimento do sistema e do Centro de Massa
12º ano Movimento do sistema e do Centro de Massa Centro de massa. A aceleração do centro de massa da ferramenta é g em todos os pontos da trajetória. [Imagem: HyperPhysics, adaptada]

6 Centro de massa Posição do Centro de Massa Determinação experimental
12º ano Posição do Centro de Massa Determinação experimental

7 Centro de massa Posição do Centro de Massa Cálculo
12º ano Posição do Centro de Massa Cálculo 𝑟 𝐶𝑀 = 𝑚 1 𝑟 1 + 𝑚 2 𝑟 2 +…+ 𝑚 𝑛 𝑟 𝑛 𝑚 1 + 𝑚 2 +…+ 𝑚 𝑛 = 1 𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑖=1 𝑛 𝑚 𝑖 𝑟 𝑖 O cálculo pode ser realizado para cada um dos eixos de forma independente: 𝑥𝐶𝑀 𝑦𝐶𝑀 𝑧𝐶𝑀 𝑚 2 𝑟 2 𝑚 3 𝑚 1 𝑟 3

8 Centro de massa Posição do Centro de Massa Sistema duplo 12º ano
[Imagem: Wikipedia]

9 (não se encontra à escala)
Centro de massa 12º ano Posição do Centro de Massa Sistema Terra-Lua (não se encontra à escala) Sol ‘Desvios’ na trajetória da Terra, exagerados. O centro de massa Terra-Lua segue uma trajetória elíptica. [Imagem: OpenStax CNX, adaptada]

10 Centro de massa Posição do Centro de Massa
12º ano Posição do Centro de Massa Posição do centro de massa do Sol Centro de massa Superfície do Sol Núcleo do Sol [Imagem: Teach Astronomy, adaptada]

11 Centro de massa Posição do Centro de Massa
12º ano Posição do Centro de Massa Deteção de exoplanetas (método radial) [Imagem:

12 Centro de massa Velocidade do Centro de Massa
12º ano Velocidade do Centro de Massa 𝑣 𝐶𝑀 = 𝑑 𝑟 𝐶𝑀 𝑑𝑡 = 1 𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑖=1 𝑛 𝑚 𝑖 𝑣 𝑖 Aceleração do Centro de Massa 𝑎 𝐶𝑀 = 𝑑 𝑣 𝐶𝑀 𝑑𝑡 = 1 𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑖=1 𝑛 𝑚 𝑖 𝑎 𝑖 Aplicação da 2ª Lei de Newton Como a resultante das formas interiores de um sistema é nulo: 𝐹 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠 = 𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎 𝐶𝑀

13 Centro de massa 12º ano Bibliografia
G. Ventura, M. Fiolhais, C. Fiolhais, J. A. Paixão, R. Nogueira e C. Portela, Novo 12F, Texto Editores, Lisboa, 2017. M. Alonso, E. J. Finn, Física, Escolar Editora, 2012, Lisboa. Miguel Neta, janeiro de 2018.