Eletricidade e Magnetismo Corrente Elétrica

Corrente Elétrica Quando existe um fluxo de carga através de uma área qualquer, diz-se que há uma corrente através dessa área. Para manter uma corrente elétrica contínua, é preciso, de um campo eletrostático , para manter uma força sobre as cargas móveis do condutor

Definição O movimento de uma carga livre em um condutor é muito diferente Daquele no espaço vazio. Isto se dá devido as colisões das cargas com Os átomos da rede do material ou entre as próprias cargas. Assim estabelece-se um movimento que possui uma velocidade mádia de arrastamento. Podemos quantizar o fluxo de cargas como, 𝐼= ∆𝑄 ∆𝑡 Como generalização a corrente instantânea será dada por 𝐼= 𝑑𝑄 𝑑𝑡

𝛥𝑄=𝑛𝑞𝑣𝐴𝛥𝑡 Unidade de corrente elétrica 𝐼= 𝛥𝑄 𝛥𝑡 =𝑛𝑞𝑣𝐴 𝐼=𝐴 𝑛 𝑖 𝑞 𝑖 𝑣 𝑖 No SI é dada em coulomb por segundo o que corresponde ao ampère. A corrente elétrica pode ser relacionada com a velocidade de arrastamento. Basta calcular o número de partículas que atravessam uma determinada região do condutor por unidade de tempo. 𝐼= 𝛥𝑄 𝛥𝑡 =𝑛𝑞𝑣𝐴 𝐼=𝐴 𝑛 𝑖 𝑞 𝑖 𝑣 𝑖 𝛥𝑄=𝑛𝑞𝑣𝐴𝛥𝑡 𝐽= 𝐼 𝐴 = 𝑛𝑞𝑣

Exemplo: Calcular a velocidade de arrastamento dos elétrons em um condutor que conduz uma corrente em um fio. Considere um fio de cobre de área transversal de 1mm, e conduzindo uma corrente 20 A. A densidade de eleétrons livres no cobre é de 8× 10 8 elétrons por metro cúbico. Solução No condutor a densidade de corrente é: 𝐽= 𝐼 𝐴 =20× 10 6 𝐴. 𝑚 −2 Portanto, 𝑣= 𝐽 𝑛𝑞 = 20× 10 6 𝐴. 𝑚 −2 8× 10 28 𝑚 −3 )(1,6× 10 −19 𝐶 =1,6× 10 −3 𝑚. 𝑠 −1 Obs: em 625 s da ordem de 10 min um elétron percorreria 1mm

Resistividade 𝜌= 𝐸 𝐽 Podemos definir a resistividade como A resistividade portanto depende da intensidade do campo elétrica e da densidade de corrente elétrica. No sistema internacional é dada por OHM . Metro A descoberta da resistividade de que é uma constante para um condutor metálico é constante para uma dada temperatura foi feita por G. S. Ohm (1789-1854) e é conhecida como Lei de Ohm.

Valores Substância  (.m) condutores Prata 1,47× 10 −8 Cobre 1,72× 10 −8 Ouro 2,44× 10 −8 Ligas Constantan 47× 10 −8 Nicromio 100× 10 −8 Semicondutores Silício 2300 Carbono 3,5× 10 −6 Isolantes Âmbar 5× 10 14 Vidro 1× 10 14 Mica 10 15 Madeira 5× 10 11 Valores

Resistência 𝐸=𝜌𝐽 𝐼=𝐽𝐴 𝑉=𝐸𝐿 𝑉 𝐿 = 𝜌𝐼 𝐴 R= 𝜌𝐼 𝐴 V=R𝐼 Sabemos que Como a diferença de potencial 𝑉 𝐿 = 𝜌𝐼 𝐴 Resolvendo temos R= 𝜌𝐼 𝐴 V=R𝐼

Força Eletromotriz Para existir uma corrente elétrica num trecho condutor, neste trecho deverá formar um circuito completo. Nesta trajetória deverá existir um campo elétrico e um potencial associado. A influência que obriga uma carga a se deslocar no trecho de um circuito no qual haja uma corrente elétrica é denominada força eletromotriz. Os dispositivos que fornecem esta influência são os geradores, baterias e células voltaicas por exemplo e são denominadas fontes.

Fem circuito aberto 𝑉 𝑎𝑏 =𝜀 Quando E=0

Fem circuito fechado 𝜀=𝐼𝑅 𝑉 𝑎𝑏 =𝜀−𝐼𝑟 𝑉 𝑎𝑏 =𝐼𝑅 𝜀−𝐼𝑟=𝐼𝑅 𝐼= 𝜀 𝑅+𝑟

Simbolos

𝑃= 𝑉 𝑎𝑏 𝐼= 𝐼 2 𝑅= 𝑉 2 𝑅 Trabalho e potência 𝛥𝑊= 𝑉 𝑎𝑏 𝛥𝑄= 𝑉 𝑎𝑏 𝐼𝛥𝑡 𝑃= 𝛥𝑊 𝛥𝑡 𝛥𝑊= 𝑉 𝑎𝑏 𝛥𝑄= 𝑉 𝑎𝑏 𝐼𝛥𝑡 𝑃= 𝑉 𝑎𝑏 𝐼 𝑃= 𝑉 𝑎𝑏 𝐼= 𝐼 2 𝑅= 𝑉 2 𝑅