Capítulo 2: Modelo ER Conjuntos de entidades Conjuntos de relações Aspectos do desenho Restrições Chaves Diagrama ER Extensões ao modelo ER Desenho dum Esquema de Base de Dados ER

Modelo ER (Entidade-Relações ou Entidades-Associações) “Ferramenta” [Chen 76] para descrever: informação relações entre tipos de informação significado da informação (algumas formas de) restrições sobre os dados Construção de grafos que objectivam as características da informação a armazenar

Conjuntos de entidades No modelo ER, uma base de dados pode ser modelada como: uma colecção de entidades, uma colecção de relações (ou associações) entre entidades. Uma entidade é um objecto existente e que é distinguível de todos os outros objectos. Eg: O cliente 33 do banco, que se chama João mora em Lisboa e tem o telefone 22222 A conta 11111 que pertence aos clientes 33 e 22 e cujo saldo é 1000 Euros As entidades possuem atributos Exemplo: os clientes têm nº, nome, endereço e telefone Um conjunto de entidades é um conjunto de entidades do mesmo tipo e que partilham as mesmas propriedades. Exemplo: o conjunto de todas os clientes, o conjunto de todas as contas, etc

Atributos Atributo: Propriedade de uma entidade. E.g. Nome dum cliente Saldo duma conta Entidades são representadas por atributos Conjuntos Entidades agregam entidades todas descritas pelos mesmos atributos Cada atributo tem um domínio (conjunto de valores permitidos para o atributo). Domínio de “Nome”´: strings de até 50 caractéres Domínio de “Saldo”: números inteiros Tipos de atributos: Atributo simples Atributo compostos: Composto por vários atributos simples E.g. Morada (com nome de rua, nº de porta, Localidade, CP) Atributos univalor e multivalor E.g. atributo multivalor: números de telefone Atributos derivados: Que podem ser calculado a partir de outros atributos E.g. idade, a partir da data de nascimento Vamos fazer as coisas por forma a ter sempre atributos simples, univalor e não derivados. Lá mais para a frente veremos melhor porquê!!

Conjuntos de Relações Uma relação é uma associação entre várias entidades. E.g.: Associação entre a conta 1111 e o cliente 33 (um dos titulares da conta) Um conjunto de relações é um conjunto de relações todas do mesmo tipo. E.g. : Conjunto entre todas as associações entre contas e clientes seus titulares (depositantes) Formalmente é uma relação matemática entre n  2 entidades, cada uma pertencente a um conj. de entidades {(e1, e2, … en) | e1  E1, e2  E2, …, en  En} em que (e1, e2, …, en) é uma relação Exemplo: (conta 1111, cliente 33)  depositante

Exemplo de Relações Uma relação pode ter atributos adicionais Conjunto Relação Conjunto Entidade 9/1/99 6/3/99 6/2/99 Entidade 2/2/99 Relação Uma relação pode ter atributos adicionais Data em que um cliente movimentou uma conta pela última vez (data de acesso)

Restrições de Mapeamento (Cardinalidades) Restringem o número de entidades com as quais pode estar associada uma outra entidade num determinado conjunto de relações. Para um conjunto de relações binárias a restrição de mapeamento pode ser uma das seguintes: um para um (ou 1:1) um para muitos (ou um para vários, ou 1:N) muitos para um (ou vários para 1, ou N:1) muitos para muitos (ou vários para vários, N:M)

Atributos vs relações Em vez de: Permitia Porque não: Depende da aplicação em causa Há que ver, intuitivamente, caso a caso Só é atributo (univalor), se for 1:1 Um cliente tem no máximo um telefone e um telefone é de um cliente.

Restrições mapeamento Um para um (1:1) Numa empresa, um empregado tem no máximo um carro, e uma carro está no máximo atribuído a um empregado. a1 a3 a2 b1 b3 b2 (e1,e2) Î R Ù (e1,e3) Î R Þ e2 = e3 (e1,e2) Î R Ù (e3,e2) Î R Þ e1 = e3

Restrição 1:1 Proibe que uma entidade de A se relacione com mais do que uma entidade de B. Proibe que uma entidade de B se relacione com mais do que uma entidade de B. Exemplo: Um empregado está associado no máximo a um carro, e um carro está associado no máximo a um empregado Nota: Alguns elementos de A ou B podem não estar relacionados com elementos do outro conjunto.

Restrições mapeamento Um para vários (1:N) Uma turma tem vários alunos, mas um aluno só pertence a uma turma a1 a2 b1 b3 b2 (e1,e2) Î R Ù (e1,e3) Î R Þ e2 = e3 Não há restrição no outro sentido

Restrição N:1 Proibe que uma entidade de A se relacione com mais do que uma entidade de B. Permite que uma entidade de B se relacione com mais do que uma entidade de B. Exemplo: Um aluno está associado a no máximo uma turma, mas uma turma pode estar associada a mais que um aluno Nota: Alguns elementos de A ou B podem não estar relacionados com elementos do outro conjunto.

Restrições mapeamento Vários para vários (M:N) Um cliente pode ter várias contas e uma conta pode pertencer a vários clientes Um livro pode ser requisitado por vários leitores, e um leitor pode requisitar vários livros. a1 a3 a2 b1 b3 b2 Não há restrições em nenhum dos sentidos

“Restrição” N:M Não impõe restrições Permite que uma entidade de A se relacione com mais do que uma entidade de B. Permite que uma entidade de B se relacione com mais do que uma entidade de B. Exemplo: Uma conta pode estar associada a mais do que um cliente, e um cliente pode ter mais do que uma conta associada Nota: Alguns elementos de A ou B podem não estar relacionados com elementos do outro conjunto.

As cardinalidades afectam o desenho Se a a relação entre clientes e contas fosse de um para vários (i.e. um cliente pode ter várias contas mas uma conta só pode pertencer a um cliente) então data-de-acesso poderia ser um atributo de conta, em vez de um atributo da relação.

Chaves Como distinguir entre várias entidades (ou entre várias relações) dentro dum mesmo conjunto? Super-chave de um conjunto de entidades é um conjunto de um ou mais atributos cujos valores determinam univocamente cada uma das entidades dentro do conjunto. A determinação unívoca, depende do contexto em causa, e é imposta como restrição. O nº de cliente é super-chave em clientes O nº e nome também é super-chave Uma super-chave pode ter informação desnecessária. O nome é desnecessário na super-chave com o nº e nome.

Chaves primárias e candidatas Uma chave candidata de um conjunto de entidades é uma super-chave minimal O nº de cliente é minimal {telefone, nome} também (assumindo que podem haver várias pessoas com o mesmo nome, com o mesmo telefone, mas nunca com o mesmo nome e telefone) Chave primária é uma chave candidata designada (escolhida) por quem projecta a base de dados para identificar as entidades dum conjunto O nº de cliente é mais conveniente como chave primária por ser mais “curta”

Diagramas ER (DER) Permitem representar graficamente as entidades, atributos, relações, restrições de mapeamento Rectângulos representam conjuntos de entidades. Losangos representam conjuntos de associações. Linhas ligam atributos aos conjuntos de entidades e conjuntos de entidades a conjuntos de associações. Elipses representam atributos Sublinhado representa atributos constituintes da chave primária

Conjs. de Relação com Atributos

Restrições de Mapeamento As restrições de mapeamento são expressas desenhando uma seta (), significando “um,” ou uma linha (—), significando “muitos,” entre o conj. de relações e o conj. de entidades. E.g.: relação um para um: Um cliente está associado no máximo com um empréstimo (loan) através da relação mutuário (borrower). Um empréstimo está associado no máximo com um cliente.

Associações um para muitos Na relação um para muitos, um empréstimo está associado no máximo com um cliente através de mutuário, enquanto que um cliente está associado com vários empréstimos (podendo ser 0) através de mutuário

Associações muitos para muitos Um cliente está associado com vários empréstimos (possivelmente 0) através de mutuário Um empréstimo está associado com vários clientes (possivelmente 0) através de mutuário

Papéis Os conjuntos de entidades participantes numa relação não são obrigatoriamente distintos: As etiquetas “manager” e “worker” são designadas papéis; especificam como as entidades employee interagem por intermédio do conjunto de relações works-for. Os papéis são indicadas nos DERs anotando as linhas que ligam os losangos aos rectângulos. Os papéis são opcionais, sendo utilizados para clarificar a semântica da relação.

Participação de um Conj. de Entidades num Conj. de Relação Participação total (indicado por uma linha dupla): toda a entidade do conjunto de entidades participa em pelo menos uma relação do conjunto de relações. E.g. a participação de loan em borrower é total todo o empréstimo tem de ter um cliente associado Participação parcial: algumas entidades podem não participar em qualquer relação do conjunto de relações. E.g. a participação de customer em borrower é parcial

Conjunto de entidades fraco Um conjunto de entidades pode não ter atributos suficientes para formar uma chave primária. Nesse caso é designado por conjunto de entidades fraco. Exemplo: Movimentos de conta, com nº de movimento data/hora e valor. Pode haver dois movimentos com o mesmo nº, do mesmo valor e a mesma data/hora. Têm é que ser de contas diferentes A existência de um conjunto de entidades fraco depende da existência de um conjunto de entidades dominante o conjunto de entidades identificador deve relacionar-se com o conjunto de entidades fraco através de uma relação um para muitos, total do lado do conjunto de entidades fraco. Exemplo: Conta é conjunto de entidades dominante de Movimentos

Conjunto de entidades fraco (cont.) O discriminante (ou chave parcial) é o conjunto de atributos que distingue as entidades de um conjunto fraco, associadas a uma mesma entidade do conjunto dominante. Exemplo: Nº de movimento é discriminante pois, para uma mesma conta, não pode haver dois movimentos com o mesmo nº. A chave primária de um conjunto de entidades fraco é constituída pela chave primária do conjunto de entidades dominante do qual depende e pelo discriminante do conjunto de entidades fraco.

Conjunto de Entidades Fracas (Cont.) Um conjunto de entidades fracas é representado por um rectângulo duplo. O discriminante do conjunto de entidades fracas é sublinhado a tracejado. A relação entre o conjunto fraco e o dominante é representada por um losango duplo

Conjunto de Entidades Fracas (Cont.) Nota: a chave primária do conjunto de entidades identificador (ou forte) não é explicitamente representado no conjunto de entidades fracas, dado ser implícito na associação identificadora. Se loan-number fosse representado explicitamente, payment poderia ser um conjunto de entidades fortes, mas assim a relação entre payment e loan seria duplicada por uma associação implícita definida pelo atributo loan-number comum a payment e a loan

Outro exemplo Numa operadora telefónica, um telefone é um conjunto de entidades fortes enquanto que chamada pode ser modelada como um conjunto de entidades fracas O discriminante de chamada seria data e hora Se modelássemos chamada como uma entidade forte teríamos de modelar número-telefone como um atributo. Assim a relação com telefone ficaria implícita no atributo número-telefone

Especialização/Generalização Há entidades que são “parecidas” mas não exactamente dum mesmo conjunto. E.g. quer os empregados quer os clientes têm um nome, morada, telefone, etc. Mas os empregados têm salário (e os clientes não) e os clientes tem rating de crédito (e os empregados, enquanto tal, não). Método de desenho descendente: designamos subgrupos dentro de um conjunto de entidades que são distintas de outras entidades nesse conjunto (Especialização). E.g. Designar subgrupo empregados e clientes dentro do conjunto mais geral de pessoas. Outra maneira de ver - Método de desenho ascendente (bottom-up) – combinar num conjunto de entidades de maior nível um certo número de conjuntos de entidades que partilham as mesmas características Estes subgrupos tornam-se conjuntos de entidades de menor nível que têm atributos ou participam em relações que não se aplicam ao conjunto de entidades de maior nível. Desenhado por um triângulo anotado com ISA: um cliente é uma (“is a”) pessoa. Herança de atributos – um conjunto de entidades de menor nível herda todos os atributos e participa em todas as relações do conjunto de entidades de maior nível ao qual está ligado.

Exemplo de Especialização

Restrições de Desenho para Especialização/Generalização Restrição de pertença – especifica se uma entidade no conjunto de maior nível pode ou não pertencer a mais que um conjunto do nível inferior. disjuntas : só pode pertencer a um do nível inferior (anotado com a palavra disjoint ao lado do triângulo) sobrepostas: pode pertencer a mais que um. Restrição de completude – especifica se uma entidade no conjunto de maior nível tem ou não que pertencer a pelo menos um dos conjuntos do nível inferior. total : tem de pertencer pelo menos a um (anotado com a palavra total ao lado do triângulo) parcial: pode não pertencer a nenhum

Agregação Considere: Um empregado pode trabalhar em vários projectos (e num projecto pode haver vários empregados). Há que saber que máquinas são usadas por cada empregado em cada projecto A associação com máquinas não é feita com empregados nem com projectos. Deve é ser feita com a relação (par) empregados/projectos Agregação: Trata-se a relação como uma entidade abstracta Permitem-se relações entre relações (ou entre relações e entidades) Abstracção de uma relação numa nova entidade

DER com Agregação project uses tool

Decisões de Desenho A utilização de um atributo ou conjunto de entidades para representar um objecto. Se um conceito da realidade é expresso mais adequadamente com um conjunto de entidades ou de relações. Utilização de um conjunto de entidades forte ou fraco. Utilização de especialização/generalização – contribui para a modularidade do desenho. Utilização de agregação – pode tratar-se o conjunto de entidades agregado independentemente da sua estrutura interna.

DER para um banco

Sumário dos Símbolos Utilizados na Notação ER

Sumário dos Símbolos (Cont.)