MEN - Mercados de Energia Mestrado em Engenharia Electrotécnica Coordenação hidro-térmica Jorge Alberto Mendes de Sousa Professor Coordenador Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Agenda Enquadramento Caracterização do sistema português Coordenação hidro-térmica Exercícios de aplicação ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Enquadramento Coordenação hidro-térmica A coordenação dum sistema hidroeléctrico é geralmente mais complexa do que a gestão de um sistema puramente térmico. Os sistemas hídricos encontram-se acoplados não só electricamente mas também de forma hídrica (nos aproveitamentos em cascata). Por outro lado cada sistema tem características distintas em função das diferenças naturais dos rios, tipo de barragem construída, queda de água, sistema de afluentes, entre outros. O problema do coordenação hidro-térmica consiste na determinação da produção da energia eléctrica produzida a partir dos recursos hídricos em cada momento, por forma a minimizar os custos de produção (das centrais térmicas) tendo em consideração as diversas restrições do sistema (p.e. cotas mínimas e máximas, gestão de outros usos da água, etc.). ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Caracterização do sistema português Evolução da potência instalada (2006-2010) Fonte: REN ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 4

Caracterização do sistema português Evolução da produção (2001-2010) Fonte: REN ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 5

Caracterização do sistema português Índices de produtibilidade (2001-2010) Fonte: REN ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 6

Caracterização do sistema português Diagramas e cobertura de carga (2010) Fonte: REN ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 7

Caracterização do sistema português Centrais termoeléctricas (2010) Fonte: REN ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 8

Caracterização do sistema português Centrais hidroeléctricas (2010) Fonte: REN ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 9

Coordenação hidro-térmica Formulação do problema Pcj Ptj Phj j = 1, …, jmax : períodos temporais Phj : produção hídrica no período j Ptj : produção térmica no período j Pcj : consumo no período j ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 10

Coordenação hidro-térmica Condições do problema A potência hídrica instalada é superior ao consumo em todos os períodos: A energia hídrica disponível não é suficiente para satisfazer o consumo em todos os períodos: O défice energético é coberto pela central térmica: A central térmica pode ser desligada em certos períodos. ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 11

Coordenação hidro-térmica Formulação do problema Lagrangeano: Condição de primeira ordem: ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 12

Coordenação hidro-térmica Solução do problema Considerando a representação típica da função de custo da central térmica: O custo total de produção quando a central funciona durante T períodos de tempo será dada por: Sabendo que a central térmica deverá fornecer a energia Wt, tem-se: Substituindo na função de custo total, obtém-se: ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 13

Coordenação hidro-térmica Solução do problema A minimização do custo total de produção é dada por: Condição de primeira ordem: SOLUÇÃO Conhecida a energia total a fornecer pela central térmica (Wt) através da diferença entre a energia do consumo e a energia disponível da central hídrica, a central térmica funciona no ponto de máxima eficiência (Pt*) durante o número de períodos de tempo (T) necessários para produzir a energia Wt. ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 14

Exercícios de aplicação Problema #1 Considere um sistema electroprodutor constituído por uma central térmica e uma central hídrica que tem de satisfazer um consumo constante de 90 MW durante uma semana (168 horas). Efectue o coordenação hidro-térmica sabendo que: A energia disponível da central hídrica é de 10.000 MWh A quantidade de água disponível na albufeira para turbinamento é de 250.000 m3 Hídrica: Térmica: Solução: a) Pt*= 50 MW; T=102.4 h b) Pt*= 50 MW; T=36.2 h ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 15

Exercícios de aplicação Problema #2 É necessário satisfazer um diagrama de carga de 200 MW durante a próxima semana. Para tal estão disponíveis uma central hídrica (h) e uma central térmica (t) com as seguintes características: Qh(Ph) = 100 + 20 Ph [km3/h] ; 0  Ph  50 [MW] Ft(Pt) = 50 + 18 Pt + 0.003 Pt2 [€/h] ; 50  Pt  200 [MW] Sabendo que o volume de água disponível está limitado a 150000 km3, indique o número de horas em que a central térmica deverá estar em serviço e a respectiva potência activa por forma a minimizar o custo de produção. Solução: de 0,00 136,36 a 168,00 Pt 150 200 Ph 50 ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 16

Exercícios de aplicação Problema #3 Considere que para satisfazer um diagrama de carga de 120 MW durante uma semana têm-se disponíveis uma central hídrica e uma central térmica cujas características são as seguintes: Hídrica: Qh(Ph) = 150 + 12 Ph [km3/h]; 0 ≤ Ph ≤ 100 [MW] Térmica: Ct(Pt) = 195 + 23,4 Pt + 0,0161 Pt2 [€/h]; 40 ≤ Pt ≤ 100 [MW] Efectue a coordenação hidro-térmica sabendo que: A energia disponível na central hídrica é de 10.000 MWh O volume de água disponível é de 200.000 km3 ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 17

Exercícios de aplicação Problema #3 Resolução alínea b) Devido ao limite de potência máxima de ambas as centrais (100MW), não é possível satisfazer o diagrama de carga apenas com uma central. Então o diagrama de carga terá de ser satisfeito com ambas as centrais sempre em funcionamento. Assim, determina-se a potência a que a central hídrica deverá funcionar de modo a utilizar toda a água disponível durante o período em causa (168 horas). Este valor de potência da térmica viola o limite de potência mínima da central térmica. Assim, a potência da central térmica passará a ser o seu valor mínimo (40 MW) sendo a restante potência necessária para satisfazer o diagrama de carga satisfeita pela central hídrica (80 MW). ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 18

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