- 1 - Bombagem Jorge Alberto Mendes de Sousa Professor Coordenador Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa MEN - Mercados de Energia Mestrado em Engenharia Electrotécnica ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

- 2 - Agenda ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 1.Enquadramento 2.Caracterização do problema 3.Bombagem 4.Exemplos de aplicação

- 3 - Enquadramento ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Bombagem Alguns sistemas hidroeléctricos, chamados reversíveis, são dotados da possibilidade de efectuarem bombagem que consiste na passagem de água de jusante para montante. Esta possibilidade permite optimizar a operação do sistema eléctrico no seu conjunto ao transferir produção térmica de certas horas onde estariam a funcionar grupos mais caros para outras horas onde existem grupos com menor custo de produção disponíveis. Naturalmente que este ganho económico é acompanhado de uma perda energética uma vez que o ciclo de bombagem tem um rendimento inferior a 1. Assim a rentabilidade de bombar em determinados momentos depende do balanço entre a diminuição de custo induzida nas centrais térmicas e o aumento de custo decorrente da produção energética para satisfazer as perdas do ciclo de bombagem.

- 4 - Enquadramento ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

- 5 - Enquadramento ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

- 6 - Enquadramento ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

- 7 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Caracterização do problema Representação com centrais equivalentes j = 1, …, j max : períodos temporais Ph t : produção hídrica em turbinamento Ph b : consumo hídrica em bombagem Pt j : produção térmica no período j Pc j : consumo no período j H T Pc j Pt j Ph t Ph b

- 8 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Para uma dada quantidade de água considere-se a energia eléctrica produzida quando essa água é turbinada na central hídrica: Considere-se agora a energia eléctrica necessária para bombar essa mesma quantidade de água de jusante para montante: O rendimento do ciclo de bombagem é dado por: Bombagem Formulação do problema

- 9 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Bombagem Solução do problema Nas horas em que a central hídrica turbina (t) a central térmica pode produzir menos (ΔPt t ) o que corresponde a uma diminuição do custo de produção (ΔCt t ) ΔPt t ΔPt b ΔCt b Hídrica bomba Hídrica turbina Nas horas em que a central hídrica bomba (b) a central térmica tem de produzir mais (ΔPt b ) o que corresponde a um aumento do custo de produção (ΔCt b ) ΔCt t Custo da central térmica A bombagem é rentável quando a diminuição do custo nas horas em que a hídrica turbina supera o aumento de custo nas horas em que a hídrica bomba.

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Bombagem Solução do problema Para uma dada quantidade de água disponível (turbinada e bombada) a relação entre a diminuição da potência térmica durante o turbinamento e o aumento durante a bombagem é dado por: A variação do custo da central térmica pode ser aproximada pela linearização em torno do ponto de variação: Assim o critério de rentabilidade da bombagem é dado por: em que λ representa o custo marginal da central térmica

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Bombagem Solução do problema Simplificando a expressão obtém-se a seguinte condição como critério de rentabilidade da bombagem: Ou seja, é rentável efectuar bombagem quando o custo marginal da central térmica nos momentos de consumo mais elevado (nos quais se reduz a produção compensando com produção hídrica), corrigido pelo rendimento do ciclo de bombagem (pois tem de se produzir mais energia para a bombagem do que aquela que a hídrica fornece quando turbina), for superior ao custo marginal da central térmica nos momentos de consumo mais baixo (nos quais se tem de produzir mais com a central térmica para satisfazer o consumo da bombagem).

Exemplo de aplicação Bombagem ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Problema #1 Avalie a utilidade de gerar/bombar admitindo que a função de custo marginal da central térmica é dada por: dCt /dPt = Pt [/MWh] ; 50 < Pt < 200 [MW] e que o rendimento de bombagem é de 2/3, cujo ponto de funcionamento é de 30 MW (sendo necessário repor a água no fim das 4 horas), para satisfazer o seguinte diagrama de carga: Hora Carga [MW]

Exemplo de aplicação Bombagem ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Problema #1 Solução

Bombagem Jorge Alberto Mendes de Sousa Professor Coordenador Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa MEN - Mercados de Energia Mestrado em Engenharia Electrotécnica ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa