Física Eletrostática – Potencial Elétrico Ilan Rodrigues

01. Energia Potencial Elétrica Criado Por uma Carga Eletrizada = 7J E2 = 4J U1 = 7V Carga Geradora U2 = 4V Energia Potencial Elétrica (J) q1 = 1C Q q2 = 1C Ep Carga Fixa U = Campo Elétrico q V1 > V2 E1 > E2 Carga de Prova (C) Potencial Elétrico (V) U1 > U2

02. Potencial Elétrico (EP) e Conceito de Potencial Elétrico (U) Q . q EP K EP = d q d q Q Q . q . U K = d Ep q . = U Q U K = d

Energia Potencial (EP) Potencial Elétrico (U) RESUMINDO: Grandeza Vetorial Módulo Direção Sentido Grandeza Escalar Valores Algébricos + / 0 / - Força Elétrica (FEL) Energia Potencial (EP) Campo Elétrico (E) Potencial Elétrico (U) Relação: Q q Q q F K EP K = = d2 d2 d K Q Q E = U K = d2 d2 d F q . E Ep q . = = U

dP UP = 18 . 104 V Q = 2μC P Q 10 3 10 -1 UB K d = = = d 104 2. 10-6 9 . 109 = d 0,1 m = d

3. Gráfico ( U x d ) U K . Q U = d d constante Hipérbole Equilátera d/4 d/2 d 2 d 3 d d

Carga Geradora: Positiva U + + K . Q U = d Q > 0 d

Carga Geradora: Negativa U d Q < 0 d _ _ K . Q U = d

Carga Geradora Puntiforme: Positiva 4. Superfícies Equipotenciais Carga Geradora Puntiforme: Positiva E + + 900 K . Q U = d A UA > UB > UD > UE C 900 900 Q S1 S2 S3 S4 900 Mesma Superfície Equipotencial F B UB = UC D 900 UE = UF

Carga Geradora Puntiforme: Negativa 4. Superfícies Equipotenciais Carga Geradora Puntiforme: Negativa _ E _ K . Q U = d A UA < UB < UD < UE C - Q S1 S2 S3 S4 Mesma Superfície Equipotencial F B UB = UC D UE = UF

Campo Elétrico Uniforme 4. Superfícies Equipotenciais Campo Elétrico Uniforme (C.E.U.) _ + C EA = EB = EC A _ + E _ + UA > UB > UC B _ + D Mesma Superfície Equipotencial _ + UC = UD S1 S2 S3

v F F v

5. Trabalho da Força Elétrica (δ) UA δ = 0 UB q F A B d _ ( + ) ( + ) ( ) τ = ΔE EPA – EPB = q . UA – q . UB τAB DDP = q . (UA - UB) τAB = q . (UAB)

OBS: I II B A III τI = τII = τIII O TRABALHO INDEPENDE DA TRAJETÓRIA

O TRABALHO NÃO DEPENDE DA TRAJETÓRIA = q . (UA - UB)

τAB τAB τAB τAB τAB = q . ( UA - UB) = 320 . 10-6 = 2 . 10-6 ( 180 - 20) = 3,2 . 10 – 4 J τAB = 2 . 10-6 ( 160)

τAB τAB τAB τAB = q . ( UAB ) = 1. 1,5 . 104. 3 . 10-2 = q . E .d = 4,5 . 102 J

6. DDP em um CEU τAB = F . d q . UAB = q . E . d UAB = E . d q d _ + E

-e

Q = 3μC V = 0 B V = 300m/s A m dB q d = ∞ UB UA = 0

Q m . V2 m . V02 UB K τAB = q . ( UA - UB) = - = d 2 2 2.10-5 . (3.102)2 27. 10 3 3. 10-6 UB 9 . 109 = 10-6 ( 0 - ) = - d 2 d UB 27. 10 3 2.10-5 . 9.104 = 27. 10 - 3 - = - d d 2 3 . 10 - 3 10 -1 = d 3. 10 - 3 d 3. 10 - 2 = 10-1 d 0,03 m =

7. Potencial Elétrico em Condutores Esféricos + + + + + + + C R A B C D d + + K Q + UINT = USUP = + R + + U UINT = USUP K Q UPROX = UEXT = d UEXT R d

E E K Q EEXT = d2 E / 2 d R U U K Q UEXT = d R d EPROX ESUP EINT = 0 d R U UINT = USUP U K Q UEXT = d R d

9m C 3 m K Q UINT = R UINT = 45 V 9 . 10 9 . 45 . 10 -9 UINT = 9

A) Q = 4,5 .10 – 6 C B) UINT = 0 V C) UINT = 36 . 103 V K Q E = K Q d2 U = d 9 . 109 Q 9 . 103 = 9 . 109 . 4 . 10 -6 (2)2 U = 1 4 . 103 Q = U 36 . 103 V 109 = Q 4 . 10-6 C =

D) U = 9 . 103 V p/ d = 2m E) E = 6 . 103 N/C p/ d = 3m K Q U E . d = E = d2 U = 9 . 103 . 2 9 . 109 . 4 . 10-6 E = U = 18 . 103 V (3)2 9 E 4 . 103 N/C =

+ + + + Q + (2 . 10-2 N) + + C 0,1m P F + d= 0,3m + q + + + +

+ + + + Q + (2 . 10-2 N) + + 0,1m P F + d= 0,3m + q = 4 . 10-7C + + + K Q E = d2 9 . 109 . 4 . 10-6 E = (9 . 10 -2) (3 . 10-1)2 E 4 . 105 N/C =

+ + + + Q + (2 . 10-2 N) + + 0,1m P F + d= 0,3m + q = 4 . 10-7C + + + K Q q 9 . 109 . 4 . 10-7 Q 2 . 10 -2 F = = d2 (3 . 10-1)2 9. 10-2 2 . 10 -4 Q = Q 5,0 . 10 -5C 0,5 . 10 -6C = 4 . 10 2

+ + + + Q + (2 . 10-2 N) + + 0,1m P F + d= 0,3m + q = 4 . 10-7C + + + K Q 9 . 109 U . 5 . 10-5 U = = R 10-1 45 . 104 U = U 45 . 10 5 V U 4,5 . 10 6 V = = 10-1

+ + + + Q + (2 . 10-2 N) + + 0,1m P F + d= 0,3m + q = 4 . 10-7C + + + EINT = DEVIDO A SIMETRIA DA ESFERA, O CAMPO ELÉTRICO RESULTANTE PRODUZIDO NOS PONTOS INTERNOS SERÁ NULO.

8. Capacitância Capacidade do condutor de armazenar cargas. + + + 2Q Q = Q = C . U + U + + + UNIDADES (SI): + 2U U + 1 C C 1 F 1 Farad = = = V

9. Capacitância de Um Condutor Esférico Q Onde: C + = + + Q U Q + U K = + r + + C r + + Q C = + Q + K + U + r r C = K A capacitância de um condutor é diretamente proporcional as suas dimensões.

9. Capacitância de Um Condutor Esférico B A C 3 r 2 r r C C C CA = 2 CC CB = 3 CC