Ou O Início da Vida do Estudante de Engenharia Limite e Continuidade Ou O Início da Vida do Estudante de Engenharia João Felipe Melo PET - Civil
y=2x+1 x y -5 -9 -4 -7 -3 -2 -1 -0,9 -0,8 -0,5 -0,1 0,8 -0,01 0,98 -0,001 0,998 -0,0001 0,9998 -0,0000000001 0,9999999998
y=2x+1 x y 5 11 4 9 3 7 2 1 0,9 2,8 0,5 0,1 1,2 0,01 1,02 0,001 1,002 0,0001 1,0002 0,0000000001 1,0000000002
x y 5 1 6 2 9 2,5 11,25 2,7 12,29 2,9 13.41 2,999999 13,999994
x y 6 41 5 30 4 21 3,5 17,25 3,2 15,24 3,1 14,61 3,000001 14,000006
O conceito de Limite descreve o valor para o qual uma função converge à medida que sua variável se aproxima de determinado número.
Exemplos Iniciais 1 10 7
3 1 6
-30°
1 ? 0 ?!? ? ...
5
Bizu 1: Fatoração de Polinômios!
Bizu 2: Diferença de Dois Quadrados!
Bizu 3: Soma e Diferença de Dois Cubos!
Bizu 4: A “Desracionalização”!
O INFINITO
x y -3 0,0625 -2 0,11111111 -1 0,25 1 0,5 2 0,9 10 0,99999999 100000000
x y 5 0,0625 4 0,11111111 3 0,25 2 1 1,5 1,1 10 1,000000001 100000000
Infinito é uma noção quase-numérica que faz referência à falta de fronteira no tamanho, quantidade ou extensão.
Operações com o Infinito e um número finito:
Operações entre Infinitos:
Continuidade e Limites Laterais
Intuitivamente, uma função é contínua quando não apresenta “quebras” ou “saltos”.
O Limite Lateral “pela esquerda” de uma função f(x) é dado quando nos aproximamos de a por valores menores que a.
O Limite Lateral “pela direita” de uma função f(x) é dado quando nos aproximamos de a por valores maiores que a.
Quando os Limites Laterais de uma função existem e são iguais, o Limite da Função existirá para aquele ponto e ela será dita Contínua.
Se os Limites Laterais não forem iguais, não existe Limite para aquele ponto, e a função é dita Descontínua.
As seguintes funções são contínuas para x=1?
LIMITES FUNDAMENTAIS
EXPONENCIAL FUNDAMENTAL LIMITE EXPONENCIAL FUNDAMENTAL
LIMITE TRIGONOMÉTRICO FUNDAMENTAL