BIOMATERIAIS E BIOMECÂNICA TQ-064 Universidade Federal do Paraná Setor de Tecnologia Depto de Engenharia Química Prof. Dr. Mário José Dallavalli BIOMATERIAIS E BIOMECÂNICA TQ-064

PROPRIEDADES MECÂNICAS Biomateriais Metálicos PROPRIEDADES MECÂNICAS

Propriedades Mecânicas de Metais Como os metais são materiais estruturais, o conhecimento de suas propriedades mecânicas é fundamental para sua aplicação. Um grande número de propriedades pode ser derivado de um único tipo de experimento, o teste de tração. Neste tipo de teste um material é tracionado e se deforma até fraturar. Mede-se o valor da força e do elongamento a cada instante, e gera-se uma curva tensão-deformação.

Curva Tensão-Deformação 100 Carga (103N) Célula de Carga 50 Gage Length 1 2 3 4 5 Amostra Elongamento (mm) 250 500 Deformação,  (mm/mm) Tensão,  (MPa) 0.04 0.05 0.08 0.10 0.02 Normalização para eliminar influência da geometria da amostra Tração

Curva Tensão-Deformação (cont.) Normalização  = P/A0 onde P é a carga e A0 é a seção reta da amostra  = (L-L0)/L0 onde L é o comprimento para uma dada carga e L0 é o comprimento original A curva  pode ser dividida em duas regiões. Região elástica  é proporcional a  => =EE=módulo de Young A deformação é reversível. Ligações atômicas são alongadas mas não se rompem. Região plástica  não é linearmente proporcional a . A deformação é quase toda não reversível. Ligações atômicas são alongadas e se rompem.

Curva Tensão-Deformação (cont.) Elástica 500 0.004 0.005 0.008 0.010 0.002 Limite de escoamento Tensão,  (MPa) Plástica 250 fratura  0.04 0.05 0.08 0.10 0.02 Deformação,  (mm/mm) Deformação,  (mm/mm) Como não existe um limite claro entre as regiões elástica e plástica, define-se o Limite de escoamento, como a tensão que, após liberada, causa uma pequena deformação residual de 0.2%. O Módulo de Young, E, (ou módulo de elasticidade) é dado pela derivada da curva na região linear.

Cisalhamento Uma tensão cisalhante causa uma deformação cisalhante, de forma análoga a uma tração. Tensão cisalhante  = F/A0 onde A0 é a área paralela a aplicação da força. Deformação cisalhante = tan = y/z0 onde  é o ângulo de deformação Módulo de cisalhamento G  = G 

Coeficiente de Poisson Quando ocorre elongamento ao longo de uma direção, ocorre contração no plano perpendicular. A Relação entre as deformações é dada pelo coeficiente de Poisson .  = - x / z = - y / z o sinal negativo apenas indica que uma extensão gera uma contração e vice-versa Os valores de  para diversos metais estão entre 0.25 e 0.35. E = 2G(1+)

Estricção e limite de resistência Tensão,  estricção A partir do limite de resistência começa a ocorrer um estricção no corpo de prova. A tensão se concentra nesta região, levando à fratura. Deformação, 

Ductilidade Ductilidade é uma medida da extensão da deformação que ocorre até a fratura. Ductilidade pode ser definida como Elongamento percentual %EL = 100 x (Lf - L0)/L0 onde Lf é o elongamento na fratura uma fração substancial da deformação se concentra na estricção, o que faz com que %EL dependa do comprimento do corpo de prova. Assim o valor de L0 deve ser citado. Redução de área percentual %AR = 100 x(A0 - Af)/A0 onde A0 e Af se referem à área da seção reta original e na fratura. Independente de A0 e L0 e em geral  de EL%

Resiliência Resiliência é a capacidade que o material possui de absorver energia elástica sob tração e devolvê-la quando relaxado. área sob a curva dada pelo limite de escoamento e pela deformação no escoamento. Módulo de resiliência Ur = d com limites de 0 a y Na região linear Ur =yy /2 =y(y /E)/2 = y2/2E Assim, materiais de alta resiliência possuem alto limite de escoamento e baixo módulo de elasticidade. Estes materiais seriam ideais para uso em molas.

Tenacidade Tenacidade (toughness) é a capacidade que o material possui de absorver energia mecânica até a fratura. área sob a curva  até a fratura. Frágil Dúctil Tensão,  O material frágil tem maior limite de escoamento e maior limite de resistência. No entanto, tem menor tenacidade devido a falta de ductilidade (a área sob a curva correspondente é muito menor). Deformação, 

Resumo da curva  e propriedades Região elástica (deformação reversível) e região plástica (deformação quase toda irreversível). Módulo de Young ou módulo de elasticidade => derivada da curva na região elástica (linear). Limite de escoamento (yield strength) => define a transição entre região elástica e plástica => tensão que, liberada, gera uma deformação residual de 0.2%. Limite de resistência (tensile strength) => tensão máxima na curva  de engenharia. Ductilidade => medida da deformabilidade do material Resiliência => medida da capacidade de absorver e devolver energia mecânica => área sob a região linear. Tenacidade (toughness) => medida da capacidade de absorver energia mecânica até a fratura=> área sob a curva até a fratura.

A curva  real fratura A curva  obtida experimentalmente é denominada curva  de engenharia. Esta curva passa por um máximo de tensão, parecendo indicar que, a partir deste valor, o material se torna mais fraco, o que não é verdade. Isto, na verdade, é uma consequência da estricção, que concentra o esforço numa área menor. Pode-se corrigir este efeito levando em conta a diminuição de área, gerando assim a curva real. curva  real curva  de engenharia fratura

Sistemas de deslizamento (rev.) Cd, Mg, -Ti, Zn Al, Cu, -Fe, Ni -Fe, Mo, W Exemplo s 3 6 <1120> {0001} {1010} {1011} HC 4x3 = 12 <110> {111} CFC 6x2 = 12 12 24 <111> {110} {211} {321} CCC Geometria da Célula Unitária Número de Sistemas de Deslizamento Direções de Deslizamento Planos de Deslizamento Estrutura Cristalin a A tabela mostra os sistemas de deslizamento das 3 redes básicas. Em branco aparecem os sistemas principais. Em cinza aparecem os secundários. Por exemplo: Como a rede CFC tem 4 vezes mais sistemas primários que a HC, ela será muito mais dúctil.

Deslizamento em mono-cristais A aplicação de tração ou compressão uniaxais trará componentes de cisalhamento em planos e direções que não sejam paralelos ou normais ao eixo de aplicação da tensão. Isto explica a relação entre a curva  e a resposta mecânica de discordâncias, que só se movem sob a aplicação de tensões cisalhantes. Para estabelecer numericamente a relação entre tração (ou compressão) e tensão cisalhante, deve-se projetar a tração (ou compressão) no plano e direção de deslizamento.

Tensão cisalhante resolvida Plano de deslizamento Direção de deslizamento F R =  cos  cos  onde  = F/A O sistema de deslizamento que sofrer a maior R, será o primeiro a operar. A deformação plástica começa a ocorrer quando a tração excede a tensão cisalhante resolvida crítica (CRSS - critical resolved shear stress).

Deformação plástica em materiais policristalinos A deformação em materiais policristalinos é mais complexa porque diferentes grãos estarão orientados diferentemente em relação a direção de aplicação da tensão. Além disso, os grãos estão unidos por fronteiras de grão que se mantém íntegras, o que coloca mais restrições a deformação de cada grão. Materiais policristalinos são mais resistentes do que seus mono-cristais, exigindo maiores tensões para gerar deformação plástica.

Mecanismos de Aumento de Resistência A deformação plástica depende diretamente do movimento das discordâncias. Quanto maior a facilidade de movimento, menos resistente é o material. Para aumentar a resistência, procura-se restringir o movimento das discordâncias. Os mecanismos básicos para isso são: Redução de tamanho de grão Solução sólida Deformação a frio (encruamento, trabalho a frio)

Redução de tamanho de grão As fronteiras de grão funcionam como barreiras para o movimento de discordâncias. Isto porque: Ao passar de um grão com uma certa orientação para outro com orientação muito diferente (fronteiras de alto ângulo) a discordância tem que mudar de direção, o que envolve muitas distorções locais na rede cristalina. A fronteira é uma região desordenada, o que faz com que os planos de deslizamento sofram descontinuidades. Como um material com grãos menores tem mais fronteiras de grão, ele será mais resistente.

Redução de tamanho de grão (cont.) Para muitos materiais, é possível encontrar uma relação entre o limite de escoamento, y, e o tamanho médio de grão, d. y = 0 + kyd-1/2 onde 0 e ky são constantes para um dado material d-1/2 (mm-1/2) d (mm) Limite de escoamento (kpsi) Limite de escoamento (MPa) Latão (70Cu-30Zn)

Solução sólida Nesta técnica, a presença de impurezas substitucionais ou intersticiais leva a um aumento da resistência do material. Metais ultra puros são sempre mais macios e fracos do que suas ligas. Concentração de Zn (%) Limite de resistência (kpsi) Limite de resistência (MPa) Liga Cu-Zn

Deformação a frio O aumento de resistência por deformação mecânica (strain hardening) ocorre porque: o número de discordâncias aumenta com a deformação isto causa maior interação entre as discordâncias o que, por sua vez, dificulta o movimento das discordâncias, aumentando a resistência. Como este tipo de deformação se dá a temperaturas muito abaixo da temperatura de fusão, costuma-se denominar este método deformação a frio (cold work).

Deformação a frio (cont.) %CW=100x(A0-Ad)/A0 Aço 1040 Limite de escoamento (kpsi) Limite de escoamento (MPa) Ductilidade (%EL) Latão Latão Cobre Cobre Aço 1040 % Trabalho a frio (%CW) % Trabalho a frio (%CW)

Recuperação e Recristalização Como já vimos, a deformação plástica de materiais a baixas temperaturas causa mudanças microestruturais e de propriedades. Estes efeitos podem ser revertidos, e as propriedades restauradas, através de tratamentos térmicos a altas temperaturas. Os dois processos básicos para que isto ocorra são Recuperação - uma parte das deformações acumuladas é eliminada através do movimento de discordâncias, facilitado por maior difusão a altas temperaturas. Recristalização - formação de novos grãos, não deformados, que crescem até substituir completamente o material original.

Crescimento de grão Como os contornos de grão são regiões deformadas do material, existe uma energia mecânica associada a eles. O crescimento de grãos ocorre porque desta forma a área total de contornos se reduz, reduzindo a energia mecânica associada. No crescimento de grão, grãos grandes crescem às expensas de grãos pequenos que diminuem. Desta forma o tamanho médio de grão aumenta com o tempo.

Crescimento de grão (cont.) Para muitos materiais poli-cristalinos vale a seguinte relação para o diâmetro médio de grão d, em função do tempo t. dn - d0n =Kt onde d0 é o diâmetro original (t=0) K e n são constantes e em geral n2 Diâmetro de grão (mm) Tempo (min)

Fim Até a próxima aula