Sinais de áudio Sinais de áudio Conversão entre som e sinal analógico Conversão entre sinal analógico e digital

Sinais de áudio Existem várias “representações” para o som fenômeno Onda sonora (mecânica) Onda elétrica analógica Onda elétrica digital

Onda Sonora x Sinal de Áudio Problema é muito difícil manipular o som enquanto forma mecânica de energia Solução: deve-se transformá-lo em uma outra forma de energia mais conveniente por meio de transdutores A forma de energia mais adequada é a elétrica, ou seja, em um sinal de áudio Vantagens mais fácil de controlar, modificar e armazenar cria inúmeras e novas possibilidades de manipulação permite “ida e volta” através de transdutores como o microfone e o alto-falante

Caminho do Sinal de Áudio Analógico Conceitos importantes Captação (microfones) Processamento (mixagem, reverberação, equalização...) Armazenamento (gravação) Reprodução (alto-falantes)

Microfones: som => sinal Definição dispositivo que converte sinais acústicos (ondas sonoras) em sinais elétricos. Transdutor acústico-elétrico Funcionamento: Duas operações onda sonora pressiona o diafragma, superfície capaz de sofrer pequenos deslocamentos para frente e para traz reproduzindo o movimento das partículas do ar o movimento do diafragma causa uma variação correspondente em uma propriedade de um circuito elétrico eletrodinâmica, eletrostática, piezoelétrica, resistência, etc.

Ex. Microfone Dinâmico: Bobina móvel Diafragma corrente S N imã A pressão do ar desloca o diafragma, que movimenta a bobina que faz variar o campo magnético dentro dela que induz uma corrente elétrica variável na bobina

Alto-falantes: sinal => som Definição Transdutor eletro-mecânico: converte sinais elétrico analógicos em ondas sonoras Funcionamento idêntico ao do microfone ao bobina móvel, só que ao contrário corrente excita a bobina (colada ao diafragma) criando um campo magnético que interage com o imã permanente que provoca a movimentação do diafragma que produz perturbação nas moléculas do ar (som!)

Processamento de sinais de áudio Uma vez transformado em sinal elétrico... várias manipulações são possíveis Mudança de dinâmica Amplificação/atenuação, Compressão/expansão, limitação, redução de ruído, modificação de envoltórias... Mudança de espectro Filtragem e equalização Outros Adição (mixagem) Gravação (em fita, disco, etc.) adicionamento de ambiência e efeitos (chorus, flanging, etc.)

dispositivo eletrônico Áudio Digital Conversão D/A Amplificador memória Computador ou dispositivo eletrônico Conversão A/D Pré-amplificador Placa de som

Conversão A/D: Amostragem & Codificação PCM-linear sinal analógico sinal analógico amostrado amostra período de amostragem (T) sinal digital (PCM) 001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ... Freqüência ou taxa de amostragem Fa = número de amostras por segundo (Fa = 1/T)

Conversão D/A Conversão sinal digital (PCM) 001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ... “suavizando a curva” sinal analógico Conversão A/D: transforma tensões elétricas em cadeias de números D/A: transforma cadeias de números em níveis de tensões elétricas

Amostragem

Amostragem Cortesia LCMM-UnB Com tal taxa de amostragem (Fa) as conversões A/D e D/A deste sinal seriam perfeitas... Porém isto custa caro para armazenar Até onde é possível diminuir Fa?

Aliasing (ou Foldover) surgimento de freqüências espúrias (diferentes da original) quando o sinal não está corretamente amostrado Fa muito pequena em relação à freqüência mais alta do sinal

Aliasing: exemplo 1/3 f original = 125 Hz Fa = 1000Hz (fixa) 8 amostras/ciclo f resultante = 125 Hz

Aliasing: exemplo 2/3 f original = 500 Hz Fa = 1000Hz (fixa) 2 amostras/ciclo f resultante = 500 Hz

Aliasing: exemplo 3/3 f original = 1100 Hz Fa = 1000Hz (fixa) 10/11 amostras/ciclo f resultante = 100 Hz

Teorema da amostragem Critério de Nyquist Trade-off Para que um sinal seja corretamente amostrado, para ser reconstruído, a sua maior freqüência deverá ser menor do que a metade da taxa de amostragem. Fa > 2 * Fmax chama-se também Fmax de Nyquist frequence Trade-off Quanto maior a taxa, mais precisa é a amostragem, no entanto maior é a quantidade de informação a ser armazenada

Taxa de amostragem ideal Idéia a taxa de amostragem (Fa) deve ficar um pouco acima do critério de Nyquist (2 * maior freqüência) Fa para CD e música em geral = 44,1 KHz (ou 48 KHz) Razões matemática  engenharia sons acima de 20KHz têm efeitos fisiológicos e psicológicos nos ouvintes e não deveriam ser cortados Mas basta garantir uma boa Fa? É preciso também restringir a máxima freqüência do sinal a ser amostrado

Filtro de anti-aliasing Características Passa-baixas usado antes da conversão A/D para que nenhuma freqüência acima de Fa/2 esteja presente no sinal, provocando aliasing Filtro passa-baixas freq. ampl. 1 freqüência de corte (fc) passa atenua Inclinação (dB/oitava) fc

Quantificação

Quantificação Quantificação discretização dos valores das amostras depende da resolução, de quão fina é régua (número de bits) Sinais analógicos e digitais: 2 diferenças básicas amostragem em intervalos de tempo discretos limita freqüência máxima quantificação em valores discretos (inteiros) limita o máxima faixa dinâmica (intensidades)

Erro de quantificação Erro ou ruído de quantificação A quantificação sempre introduz erros pois arredonda (ou trunca) os valores contínuos do sinal analógico a diferença é chamada de erro ou ruído de quantificação

Erro de quantificação: exemplo

Erro de quantificação Depende de dois fatores Sinal em si ex. silêncio => erro zero ex. senoidal => ruído de granulação música => ruído branco Precisão da quantificação (quantization level) Normalmente (PCM Linear ) = nº de bits Relação Sinal-Ruído (para PCMLinear) SNR (db) = 6.02* número de bits + 1.76 ex. 8 bits => 49,8 dB, 16 bits => 98,08 dB Trade-off: Quanto maior mais preciso, porém mais dispendioso 21 = 2 22 = 4 23 = 16 ... 28 = 256 216 = 65536

Sem dither Com dither Dither: exemplo

Codificação e Numeração

Codificações Codificar Sinais de áudio É preciso codificar o sinal para poder melhor armazená-lo e transmití-lo Sinais de áudio analógicos: sinal contínuo, análogo ao fenômeno digitais: cadeia de números, sinal discreto Sinais analógicos: modulação de onda Modulação em Amplitude (AM) Modulação em Freqüência (FM) Sinais Digitais: modulação por pulso PCM (Pulse-Code Modulation) linear e variantes !!! PAM, PWM, PPM, PNM, etc.

portadora (freq. do dial) AM e FM sinal portadora (freq. do dial) AM FM

Modulações por Pulso

sinal analógico amostrado PCM-Linear sinal analógico amostrado sinal digital: 001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ... PCM-linear (ou simplesmente PCM) Mais usado: Padrão para CDs e música em geral!! intervalos temporais de quantificação uniforme passos (resolução) da quantificação uniforme 1 amostra => 1 cadeia de caracteres Alec Reeves (1937)

PCM: prós e contras Desvantagem: exige mais largura de banda (ocupa mais espaço) para mandar uma única amplitude precisa de vários pulsos Vantagem: mais robusto basta a presença/ausência de pulsos para ler o sinal qualidade depende somente da amostragem e quantização, e não da qualidade do canal (ou meio de armazenagem) Vantagem: multiplexação se presta à multiplexação (mais de uma info enviada ao mesmo tempo no mesmo canal de maneira “ entrelaçada”)

Vantagens do áudio digital Melhor relação sinal-ruído (SNR) pois não depende do meio (ou canal) mais fácil separar ruído de sinal devido as formas de onda!!! elimina chiado (hiss), distorção não-linear e wow e flutter (variação de velocidade) das fitas Mais fácil de implementar algoritmos de processamento versáteis efeitos de ambiência síntese todas manipulações via software, ...

Variantes da Quantização PCM Problema do PCM-linear largura de banda alta (ocupa muito espaço) Porque? quantificação demasiadamente uniforme não levando em conta o comportamento estatístico do sinal ex. a voz tem mais sinais de baixa potência Variantes PCM não-linear (-law) PCM diferencial etc.

PCM não-linear PCM não linear: -law Comprime antes e expande depois (compander) como se usasse passos menores para baixa potência padrão sun (arquivo .au) Onde, y é a saída, x a entrada e  o parâmetro de compressão [1,255]

PCM diferencial Modulação Delta (DPCM ou 1-bit modulation) em vez de codificar a amplitude, codifica a diferença usa 1 bit: indica, a cada amostra, se o valor subiu ou desceu em relação à amostra anterior provoca distorção nos transitórios mas é muito econômico

PCM diferencial Adaptative DPCM conta só a diferença, como o Delta, mas usa passos irregulares quando transitórios aparecem ajusta o tamanho do passo

Numeração Numeração Tipos de numeração as amostras devem ser representadas segundo algum esquema de numeração Tipos de numeração sinal + Binário Complemento de dois Código grey etc. Codificação extra para correção de erro 1-bit de paridade checksum Cyclic Redundant Check Code (CRCC)

Resumindo...

Processador (correção de erro) Resumindo ADC Entrada de áudio (E) Entrada de áudio (D) Gerador de Dither Anti-aliasing filter Sample and Hold ADC multiplexador Processador (correção de erro) Modulador de gravação quantificação numeração 001, 001, 010, 010, 011,...

Resumindo DAC Smoothing/Anti-imaging Filter Entrada de áudio analógico (E) Sinal de áudio analógico (D) smoothing filter output sample and hold DAC demultiplexador Processador (correção de erro) Demodulador de reprodução Smoothing/Anti-imaging Filter “Amacia” a forma de onda (“liga” as amostras), eliminando as altas freqüência

Referências Curtis Roads, The Computer Music Tutorial (Livro-texto), MIT Press. 1996. Cap 1 Bruce Bartlett, Introduction to Professional Recording Techniques. Howard W. Sams & Co. 1987 Ken C. Pohlman, Principles of Digital Audio, McGraw Hill, 1995 (cap 1, 2 e 3)