Operações envolvendo imagens > Computação Gráfica

Histograma Se o nível de cinza l ocorre nl vezes em imagem com n pixels, então: Histograma da imagem é uma representação gráfica de nl ou P(l)

Histograma Imagem 3X5 (L=4) Histograma da imagem

Histograma Distribuição dos níveis de cinza da imagem

Algoritmo Criar um vetor para o armazenamento da freqüência de ocorrência de TODOS os níveis de cinza da imagem f(i,j); Inicializar o vetor com valores nulos para TODOS os elementos; Varrer a matriz de imagem pixel a pixel, armazenando no vetor cada ocorrência registrada.

Histograma

Expansão de histograma Pode produzir uma imagem mais rica em detalhes

Expansão de histograma

Equalização de histograma

Equalização de histograma Imagem com distribuição de níveis de cinza uniforme Útil para realçar diferenças sutis entre níveis de cinza próximos e leva, em muitos casos, a um aumento substancial no nível de detalhes perceptíveis.

Equalização de histograma

Equalização de histograma Algoritmo - Obter histograma - Para cada nível de cinza do vetor de histograma aplicar a transformação de equalização e armazenar o valor obtido associando ao nível de cinza que o originou. - Para cada pixel da imagem de saída atribuir o valor obtido com a equalização do nível de cinza da imagem de entrada.

Equalização do histograma Imagem 64x64, L=8

Equalização de histograma

Equalização de histograma

Equalização de histograma -> expansão

Filtros de suavização Reduz variações bruscas de níveis de cinza entre pixels adjacentes Podem ser utilizados para redução de ruído ou interferências na imagem Média, Moda, Mediana Vizinhança n x m

Filtros suavização Média: Mediana: Média dos valores dos pixels da imagem em uma vizinhança de (i,j) contendo n pixels. Reduz fortemente a definição das bordas dos objetos Mediana: Valor do pixel central de um conj. de n pixels ordenados por valor, se n for ímpar, e a média dos valores centrais, se n for par. - melhor preservação das bordas, comparado ao filtro da média.

Filtros suavização Moda: Moda dos valores dos pixels de f em uma vizinhança de (i,j) contendo n pixels. - Para valores igualmente freqüentes , pode-se definir como o valor de g(i,j) a média ou mediana destes valores.

original ruidosa Média 3x3 Média 5x5

Mediana 3x3 Mediana 5x5 Moda 3x3 Moda 5x5

Filtros de aguçamento e detecção de bordas Efeito contrário ao de suavização: acentuam variações de intensidade entre pixels adjacentes. Baseados no gradiente de funções bidimensionais. Módulo do vetor Gradiente de f(x, y):

Filtros de detecção de bordas g(i, j): aproximação discreta do módulo do vetor gradiente em f(i, j). Aproximações usuais: Gradiente de Roberts: g(i,j) = {[f(i,j)-f(i+1,j+1)]2+[f(i+1,j)-f(i,j+1)]2}1/2 g(i, j) = |f(i,j)-f(i+1,j+1)| + |f(i+1,j)-f(i,j+1)|

Gradiente de Roberts Limiares 15, 30 e 60

Filtros de detecção de bordas Gradiente de Prewitt: g(i, j) = |f(i+1,j-1) + f(i+1, j) + f(i+1, j+1) - f(i-1, j-1) - f(i-1, j) - f(i-1, j+1)| +|f(i-1, j+1) + f(i, j+1) + f(i+1, j+1) - f(i-1, j-1) - f(i, j-1) - f(i+1, j-1)|

Filtros de detecção de bordas Gradiente de Sobel: g(i, j) = |f(i+1, j-1) + 2f(i+1, j) + f(i+1, j+1) - f(i-1, j-1) - 2f(i-1, j) - f(i-1, j+1)| + |f(i-1, j+1) + 2f(i, j+1) + f(i+1, j+1) - f(i-1, j-1) - 2f(i, j-1) - f(i+1, j-1)|

Gradiente de Prewitt

Leitura Recomendada Gonzalez, R. C.; Woods, R. E. Processamento de Imagens Digitais. Filtragem Espacial